钢结构基本原理第三版课后习题答案(5)

a3?7.78?4.37?3.41cm

Wx0,1?Wx0,3?384.39/7.78?49.4cm3； Wy0,1?Wy0,3?99.98/3.41?29.3cm3； Wy0,2?99.98/4.37?22.9cm3

(2)荷载计算与组合

tan??1/2.5,??21.8?

竖向荷载q与主轴y0的夹角??45???45?21.8?23.2。 永久荷载：檩条自重加屋面重量

ooooq1?163.7?0.4?0.77?103/cos??495N/m?0.495kN/m

可变荷载：因檩条受荷面积很小，故可变荷载取屋面活荷载0.5kN/m2，不考虑雪荷载

q2?0.3?0.77?0.231kN/m

考虑由可变荷载效应控制的组合。荷载组合分两种情况： （a）永久荷载+屋面活载

荷载标准值qk?0.495?0.231?0.726kN/m 荷载设计值q?1.2?0.495?1.4?0.231?0.92kN/m

MxoMyo?qcos??l2?80.92?0.919?62??3.8kN?m

8?qsin??l2?80.92?0.394?62??1.63kN?m

8（b）永久荷载+集中荷载

按荷载计算值 q??1.2?0.495?0.594kN/m；

p?1.4?0.8?1.12kN

Mxo??q?cos??l2?pcos??l0.594?0.919?621.12?0.919?6?????4.0kN?m8484

Myo??q?sin??l2?psin??l0.594?0.394?621.12?0.394?6?????1.7kN?m8484Mx0My03）强度验算（按第二种组合） 按公式 ???xWnx?0?yWny?f 分别验算角钢截面上1、2、3点的抗弯强度。不

0考虑塑性发展，取?x??y?1.0。

?(1)4.0?1061.7?106???139N/mm2?f?215N/mm2 3349.4?1029.3?101.7?1062??74.2N/mm?f322.9?10

4.0?1061.7?106?????23N/mm2?f 3349.4?1029.3?10?(2)?(3)4）刚度验算

按标准值qk?0.726kN/m计算。

5qkcos?l45?0.726?0.919?60004?x???14.2mm

384EIx0384?2.06?105?384.39?1045qksin?l45?0.726?0.394?60004?y???23.4mm 54384EIy0384?2.06?10?99.98?1022???x??y?14.22?23.42?27.4mm?l/200?6000/200?30mm

满足要求。

6.1 图6.43表示一两端铰接的拉弯杆。截面为I45a轧制工字钢，材料用Q235钢，截

面无削弱，静态荷载。试确定作用于杆的最大轴心拉力的设计值。

解 查附表，I45a的截面特征和质量为：

A?10240mm2Wx?1.43?106mm4

,

ix?177.4mm，

0.25N0.25N1)内力计算(杆1/3处为最不利截面) 轴力为N

最大弯矩不计杆自重)

2000200060002000Mmax?0.25N?2000?500N

2)截面强度

查附录5，?x＝1.05， 上侧

NMmaxN500N???≤215 解得：N=500KN An?xWn1102401.05?1.43?106NMmaxN500N????215 解得：N=913KN 6An?xWn2102401.05?1.43?10下侧

所以最大轴心拉力设计值为500KN。

6.2 某天窗架的侧腿由不等边双角钢组成，见图6.44。角钢间的节点板厚度为 10mm， 杆两端铰接，杆长为3.5m， 杆承受轴线压力 N＝3.5KN和横向均布荷载q＝2kN／m，材料用Q235。

解 经试算初选截面：2∟90×56×6双角钢

2

1)截面几何特性：A＝1711.4mm

ix?28.8mm，iy?23.9mm

Wx1?24060?2?48120mm3,Wx2?11740?2?23480mm3

2)验算整体稳定：

?x?350028.8?121.5?150 ?y?350023.9?146.4?150

截面对两轴都属于b类，查附表得：

10?x＝0.429，?y＝0.32；

?mx?1.0 ， ?tx?1.0，??1.0

工字形截面的?x1＝1.05，?x2＝1.2。

35002525NEx??2EA/(1.1?2x)?3.14?2.06?10?1711.4/(1.1?121.5)?2.14?10N

Mmax?ql2/8?3.06?106N?mm

①弯矩作用平面内的整体稳定：

?mxMxN?

???xA?x1W1x?1?0.8NNEx3.5?1031.0?3.06?106 ??4350.429?1711.41.05?4.812?101?0.8?3.5?102.14?10???66.1Nmm2<215Nmm2

?mxMxN?

?A?xW2x?1?1.25NNEx?=

3.5?1031.0?3.06?106?1711.41.2?2.348?1041?1.25?3.5?1032.14?105??

=110.9N/mm <215N/mm ②弯矩作用平面外的稳定性：

当?y?120235/fy，φb可按下式近似计算，当φb＞1.0取φb＝1.0：

?b?1?0.0017?y?fy/235?0.75

?txMxN3.5?1031.0?3.06?106?????25.5<215Nmm2 5?yA?bWx0.32?1711.40.75?2.14?10杆件的整体稳定性满足 ③局部稳定验算 翼缘:

235b1?56?6? 满足 ??8.3<15235t6腹扳：规范没有明确指出当杆内弯矩沿轴向变化时弯矩应如何取值，偏安全地按弯矩为零的杆端截面进行验算。此时?max??min，故?0?0<1.0，所以应满足

h0235?15 twfy而

h0?90?6?235??14<15 满足

235tw6

6.3 如图6.45所示的压弯构件，焊接工字截面，火焰切割边构件翼缘上对称钻有8个Ф21.5的螺孔，材料用Q235钢，试确定该构件的最大轴心压力的设计值，已知：F＝150kN，并验算板件的局部稳定性。如果用Q345钢，设计压力有何改变。

解：lox?10000mm,loy?5000mm

（1）内力计算：

38

F=150KN, M=5000×150×10/2=3.75×10N?mm （2）截面特性

2800An?2?12?250?12?760?4?21.5?12?14088mm2?1.18?10mm944400Inx?2?(12?250?2?21.5?12)?386?12?760/1223

5000-12x760-12x250Wnx?Inx/y1?1.18?109/392?3.0?106mm3

Iy?2?12?2503/12?760?123/12?3.135?107mm4 ix?1.18?109?14088??289.4mm iy?3.135?107?14088??47mm

3)验算整体稳定：

?x?10000289.4?34.5 ?y?500047?106.4

截面对两轴都属于b类，查附表得：

?x＝0.920；?y＝0.515。

2527NEx??2EA/(1.1?2x)?3.14?2.06?10?14088/(1.1?34.5)?2.18?10N

?mx?1.0

?tx?0.65?0.35M2M1?0.65?0.35?0400?106?0.65

28005000工字形截面的γx＝1.05。 ①弯矩作用平面内的整体稳定：

?mxMxN?

???xA?xWnx?1?0.8NNExN1.0?3.75?108?215Nmm2 ??670.920?140881.05?3.0?101?0.8?N2.18?10??解得：N≤1175KN

②弯矩作用平面外的稳定性：

对于双轴对称工字形截面，φb可按下式近似计算，当φb＞1.0取φb＝1.0：

106.42235?b?1.07???1.07???0.813

4400023544000235?2yfyN0.65?3.75?10NβtxMx2?215Nmm?? ?φAφbWx0.515?140880.813?3.0?106解得：N≤835KN

所以轴心压力的设计值为835KN 4) 局部稳定性验算 翼缘的宽厚比:

8bt?11912?9.9＜15235fy＝15235235?15 满足

腹板的宽厚比: 1)对杆中央截面：

?max?NA?My1Ix?8.35?10514088?3.75?108?3801.18?109

?180Nmm2

?min?NA?MyIx??61.5Nmm2

?0???max??min??max??180?61.5?180?1.34<1.6

?h0tw???16?0?0.5??25?235fy??16?1.34?0.5?34.5?25?235235?64

h0tw?76012?63.3

2)对杆端截面：

?max??min?NA?59.3Nmm2,故α0=0

?h0tw???16?0?0.5??25?235fy??0?0.5?34.5?25?235235?42.5

h0tw?76012?63.3>?h0tw??42.5 不满足。

材料采用Q345钢时，同样可求的N=1524KN。

6.4 用轧制工字钢I36a做成10m长的两端铰接柱，在腹板平面内承受偏心压力的设计值为500kN，偏心距125mm，材料用Q235钢。要求计算： （1）弯矩作用平面内稳定性能否保证?

（2）要保证弯矩作用平面外的稳定，应设几个中间侧向支承点?

解: （a）内力计算：

37

N=500KN, M=125×500×10=6.25×10N?mm （b）截面特性

An?7644mm2 ,Ix?1.58?108mm4,Wx?8.78?105mm3,Iy?5.55?106mm4 …… 此处隐藏：2680字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……