钢结构基本原理第三版课后习题答案(2)

3.7 按摩擦型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈。 解 a)角钢与节点板的连接设计 翼缘板t1=20连接板t2=14Q235钢喷砂后生赤锈处理时μ=0.45.

竖向连接板t2=1810.9级M20螺栓预拉力P=155KN，M20孔径为22mm

bNv?0.9nf?P?0.9×2×0.45×1.55×105 ＝

1.256×10N ②确定螺栓数目

5

n?N/Nvb?4.0?105/?1.256?105??3.2个，

取4个。

对2∟100×8的连接角钢，采用单列布置，取线距e1＝55mm，取端距为50mm，栓距为70mm，满足表3.4的要求。

沿受力方向的搭接长度l1＝3×70＝210mm＜15d0＝15×22＝330mm，不考虑折减。 3截面强度验算 ○

???1?0.5n1/n?F/An

＝(1－0.5×1／4)×4.0×10／(3127－2×22×8) ＝126.1 N/mm＜f＝215 N／mm 合格

b)竖向连接板同翼缘的连接 ①承担内力计算

将力F向螺栓群形心O简化，得

2

2 5

N?Fcos450=4.0×105×0.707＝283 kN V＝Fsin450＝4.0×105×0.707＝283 kN

2单个螺栓受剪承载力设计值为： ○

Nvb?0.9nf??P?1.25Nt??0.9?1?0.45?(155?1.25Nt)

式中Nt为每个高强度螺栓承受的剪力，Nt?N/n,n为所需螺栓的个数。 3确定螺栓的个数： ○

n?V/Nvb?283/0.405?(155?1.25?283/n)

解得n=6.7 取8个， 分两列，每列4个

Nt?Ntb?283/8?35.35?0.8P?0.8?155?124KN

3.8 按承压型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈，剪切面不在螺纹处。 解 a)角钢与节点板的连接设计 ①承载力设计值

Ncb?d?t?fcb?20×14×470＝132 kN

45°①单个螺栓抗剪承载力设计值

bNv?nvfvb?de2/4=2×310×314=195 kN

b所以N＝132 kN

②确定螺栓数目

n?F/Nb＝400／132＝3.03，取4个

沿受力方向的搭接长度l1＝3×70＝210mm＜15d0＝15×21.5＝322.5mm

③截面强度验算 可靠

b)竖向连接板同翼缘的连接 ① 内力计算

?＝F/An＝4.0×105／(3127—21.5×8×2)＝143.7N／mm2＜f＝215N／mm2

N＝283 kN， V＝283 kN

② 确定螺栓数目

Nvb?nvfvb?d2/4?1?310?3.14?202/4?9.74?104N/mm

Ncb?d??t?fcb?20?18?470?1.69?105N/mm

b4??N?9.74?10N/mm ??minbn?N/?N???min?2.83?105/9.74?104?2.9个,取4个

③ 验算：

因l1＝70mm＜15d0＝322.5mm，所以螺栓的承载力设计强度无需折减。

Nv?2.83?105/4?7.07?104N Nt?2.83?105/4?7.07?104N

?N＜1

b?Nt/Ntbv/Nv??2?2＝?7.07?1049.74?104???7.07?1041.24?105?＝0.94

22Nv?V/n?7.07×104N ＜Nvb／1.2＝9.74×104／1.2＝8.11×104 N 可靠

3.9 已知A3F钢板截面500mm?20mm用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。

w2解：查附表1.2得：ft?185Nmm

w?3则钢板的最大承载力为：N?btwft?500?20?185?10?1850KN

3.10 焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩M?1122KN?mm，剪力V?374KN，钢材为Q235B，焊条为E43型，半自动焊，Ⅲ级检验标准，试验算该焊缝的强度。

w2w2解：查附表1.2得：ft?185Nmm，fv?125Nmm。

截面的几何特性计算如下： 惯性矩：

Ix?1?1??8?10003?2???280?143?280?14?5072??268206?104mm4 12?12?4翼缘面积矩：Sx1?280?14?507?1987440mm

则翼缘顶最大正应力为：

Mh1122?103?1028?????0.215Nmm2?ftw?185Nmm2满足要求。 4Ix2268206?10?2腹板高度中部最大剪应力：

500??374?103??1987440?500?8??VSx2???52.07Nmm2?fw?125Nmm2???vIxtw268206?104?8满足要求。

上翼缘和腹板交接处的正应力：?1???500500?0.215??0.208Nmm2 507507VSx1374?103?19874402上翼缘和腹板交接处的剪应力：?1? ??34.64Nmm4Ixtw268206?10?8折算应力：

22?1?3?1?0.2082?3?34.642?60.00Nmm2?1.1ftw?203.5Nmm2

满足要求。

3.11 试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235B，焊条E43型，手工焊，轴心拉力设计值N?500KN(静力荷载)。①采用侧焊缝；②采用三面围焊。 解：查附表1.2得：ff?160Nmm 采用两边侧焊缝

w2因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力分别为：

N1?0.7N?0.7?500?350KN N2?0.3N?0.?500?150KN

肢背焊缝厚度取hf1?8mm，需要：

lw1N1350?103???19.53cm考虑焊口影响采用w22?0.7hf1ff2?0.7?0.8?160?10lw1?21cm ；

肢尖焊缝厚度取hf2?6mm，需要：

lw2N2150?103???11.16cm w22?0.7hf2ff2?0.7?0.6?160?10考虑焊口影响采用lw2?13cm。 采用三面围焊缝

假设焊缝厚度一律取hf?6mm，

N3?2?1.22?0.7hflw3ffw?2?1.22?0.7?6?90?160?148KN

N1?0.7N?N3N148148?350??276KN，N2?0.3N?3?50??76KN 2222每面肢背焊缝长度：

lw1N1276?103???20.54cm，取25cm w22?0.7hfff2?0.7?0.6?160?10N276?103???5.65cm，取10cm 2?0.7hfffw2?0.7?0.6?160?102每面肢尖焊缝长度

lw23.12 如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值N?1000KN。钢材为Q235B，焊条为E43型，试验算此连接焊缝是否满足要求。

解：查附表1.2得：ffw?160Nmm2 正面焊缝承受的力 ：

N1?2helw1?fffw?2?0.7?8?200?1.22?160?10?3?437KN 则侧面焊缝承受的力为：N2?N?N1?1000?437?563KN

N563?103则?f???114.25Nmm2?ffw?160Nmm2

4helw24?0.7?8?220满足要求。

3.13 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知N?390KN(设计值)，与焊缝之间的夹角??60?，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。

解：查附表1.2得：ff?160Nmm

w2Nx?Nsin?，Ny?Ncos?

NxNsin?390?103?sin60??f????150.78Nmm2

Aw2?0.7?hflw2?0.7?8?200Ncos?390?103?cos60??f????87.05Nmm2

Aw2?0.7?hflw2?0.7?8?200

2?150.78?????2f???87.052?151.17Nmm2?ffw?160Nmm2 ???1.22??2Ny??f????f满足要求。

3.14 试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。钢材为Q235B，焊条E43型，手工焊。