机械动力学复习题(3)

K K m F0sinωt 5m 3K 解题用图

7K F0sinωt 5m 3K x2 m 7K x1

35、一个用梁支承着的机器如图所示。已知机器重W1=960N，减振器重W2=23.5N，机器上有一偏心块，其重W=5.2N，偏心距e=1cm，机器转速1750r/min。试求：（1）为了使机器振幅为零，减振器的弹簧刚度K2应为多少，此时减振器的振幅B2有多大；（2）如何改变减振器的参数，才能使减振器的振幅B2不超过2mm。

W1 K2 W2

36、如图所示两端固定的轴，长为3L，不计其质量，轴上装有两圆盘。已知两圆盘对轴的转动惯量J1=J，J2=J/2，三段轴的扭转刚度均为K。求此扭转系统：（1）固有频率和主振型；（2）设圆盘J1上作用一激振力矩M0sinpt，求系统的稳态响应。

K K J2 K J1 L L

L

37、如图所示，已知机器质量为m1=90kg，吸振器质量为m2=2.25kg，若机器有一偏心质量m’=0.5kg，偏心距为e=1cm，机器转速n=1800r/min。试问：（1）吸振器的弹簧刚度K2多大，才能使机器的振幅为零？（2）此时吸振器的振幅B2为多大？（3）若使吸振器的振幅B2不超过2mm，应如何改变吸振器的参数？

11

e m’ m1 K2 K m2 K

38、在如图所示的三节摆系统中，用微小平动x1、x2、x3作为位移坐标，并设m1= m2= m3= m，L1= L2= L3= l。求此系统的固有频率和主振型，并画主振型图。

O L3 L2 L1 m1 m2 m3 x1 x2

39、在图示的系统中，若K1=3K，K2=2K，K3=K，m1=2m，m2=1.5m，m3=m，求系统的固有频率和正则振型。

K1 m1 K2 m2 K2 m3 x3 x1 x2 x3

40、如图所示的简支梁系统，抗弯刚度EJ为常数，梁的质量不计，三个质点的质量相等，m1= m2= m3= m。求梁振动方程及固有频率和主振型。

m1 m2 m3 L/4 L/4 L/4 L/4

41、如图所示的扭转振动系统，设各盘的转动惯量相等，即I1=I2=I3=I，各轴段的扭转刚度均为K，即K1=K2=K3=K，轴本身质量略去不计，试求系统固有频率及主振型。

12

I1 K1 K2 I2 K3 I3

42、一根等直的圆杆两端附有两个相同圆盘，如图所示。已知杆的长度为L，杆对自身轴线的转动惯量为Is，圆盘对杆的轴线的转动惯量为I0，求系统扭振振动的频率方程。

I0 Is I0 L

43、一悬臂梁左端固定右端附有重物，如图所示。已知重物的重量为W，梁的长度为L，抗弯刚度为EJ，单位长度重量为ρA，试求系统横向振动的频率方程。

EJ ρA W L

13