新初二数学入学测试卷

新初二数学入学测试卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

新初二入学数学测试卷

选择题

1．在平面直角坐标系中，点P （－2，3）在

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．4的平方根是

A ．2

B ．－2

C ．±2

D ．16

3. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为

A ．x ＞－1

B ．x ＜1

C ．－1≤x ＜1

D ．－1＜x ≤1

4．方程53=+y kx 有一个解是

???==1

2y x ，则k 的值是 A ．1 B ．－1 C ．0

D ．2

5. 如图所示，下列条件中，能判断DE ∥AC 的是

A ．EFC EDC ∠=∠

B ．ACD AFE ∠=∠

C ．43∠=∠

D ．21∠=∠

6. 一个正方形的面积是12，估计它的边的长度在

A ．2和3之间

B ．3和4之间

C ．4和5之间

D ．5和6之间 7.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了

35人，并且还空出一辆车.设计划租用x 辆车，共有y 名学生. 则根据题意列方程组为

A.???-=-=-35)2(603545y x y x

B. ?

??=+--=y x y x 35)2(603545 C.?

??=+-=+y x y x 35)1(603545 D. ???=--+=35)2(603545x y y x 8．如图，AB ∥EF,则∠A ，∠C ，∠D ，∠E 满足的数量

关系是

A. ∠A +∠C +∠D +∠E =360°

B. ∠A +∠D =∠C +∠E

C. ∠A －∠C +∠D +∠ E =180°

D. ∠E －∠C +∠D －∠A =90°

二、填空题

1．计算：9= .

2．某学校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方

案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对

持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制

成如图所示的扇形图．则在这次调查的100名学生中，赞成

该方案的学生有 人．

3. 如图，已知∠α与∠β共顶点O ，∠α+∠β＜

180°，

∠α=31∠β.若∠β的邻补角等于23∠α，则∠β= 度.

4．已知216x =，33(1)38y +-=

，且x y <，则x y

的立方根为 . 5. 如图，正方形网格ABCD 是由25个边长相等的小正方形组

成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC ∥x 轴，若

点E 的坐标为

（－4，2），点F 的横坐标为5，则点H 的坐标为 .

6. 已知 0x y z ++=，且 x y z >>，则

y z

的取值范围是 . 解答题 1．解方程组10,216.

x y x y +=??+=? 2．解不等式组213,49.x x x ->??<+?

3．

如图所示，已知AB ∥DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ．试说明AD ∥BC ．完成推理过程：

∵AB ∥DC （已知）

∴ ∠1=∠CFE （ ）

∵AE 平分∠BAD （已知）

∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)

∵∠CFE =∠E (已知)

∴∠2= （等量代换）

∴AD ∥BC （ ）

4 如图，平面直角坐标系中，已知点A （－3，3），B （－5，1），C （－2，0），P (,a b )是△ABC 的边AC 上任意

一点，△ABC 经过平移后得到

△A 1B 1C 1，点P 的对应点为

P 1(6,2a b +-)．

（1）直接写出点C 1的坐标；

（2）在图中画出△A 1B 1C 1；

（3）求△AOA 1的面积．

5 某天，一蔬菜经营户用60元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共

40kg ，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：

品名

西红柿 豆角 批发价（单位：元/kg ）

零售价（单位：元/kg ）

如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？

6

某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

第19题图

第20题图

（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多

少用户的用水全部享受基本价格？

7

在武汉市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过

市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要万元，购买2台电脑和1台电子白

板需要万元.

（1）求购买一台电脑和一台电子白板各需多少万元

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低

于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低？

8.

在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(,)a a -,点B 坐标为

(),,,,b c a b c ，满足???-=--=+-4

2823c b a c b a . (1)若a 没有平方根，判断点A 在第几象限并说明理由；

(2)若点A 到x 轴的距离是点B 到x 轴距离的3倍，求点B 的坐标；

(3)点D 的坐标为（4，－2），△OAB 的面积是△DAB 面积的2倍，求点B 的坐标.