高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题

一、速度选择器和回旋加速器

1．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L =0.20m 的正方形，其电场强度为54.010E =?V/m ，磁感应强度22.010B -=?T ，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为104.010m q

-=?kg/C 的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。（计算结果保留两位有效数字）

(1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？

(2)在(1)的情况下，在离电场和磁场区域右边界D =0.40m 处有与边界平行的平直荧光屏。若只撤去电场，离子流击中屏上a 点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b 点。求ab 间距离。（a ，b 两点图中未画出）

【答案】(1)电场方向竖直向下；2×107m/s ；(2)0.53m 【解析】

【分析】

【详解】

(1)电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，根据平衡条件有

qE qvB =

解得离子流的速度为

E v B

==2×107m/s (2)撤去电场，离子在碰场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有

2

v qvB m R

= 解得

mv R qB

==0.4m 离子离开磁场区边界时，偏转角为θ，根据几何关系有

1sin 2

L R θ=

= 解得 30θ=o

在磁场中的运动如图1所示

偏离距离

1cos y R R θ=-=0.054m

离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为

1tan y y D θ=+=0.28m

若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动通过电场的时间 L t v

≤

加速度 qE a m

=

偏转角为θ'，如图2所示

则

21tan 2

y v qEL v mv θ'=

== 偏离距离为 2212

y at =

=0.05m 离开电场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离

2tan y y D θ''=+=0.25m 所以a 、b 间的距离

ab =y +y '=0.53m

2．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝

1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为m q

＝5×10-8kg/C 的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求：

（1）电场强度的方向和离子流的速度大小

（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上b 点，则ab 间的距离是多少？．

【答案】（1）竖直向下；52s 10m /?（2）1.34m

【解析】

【详解】

（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下； 由受力平衡得

qE qvB =

离子流的速度

5210m /s E v B

==? （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有

2

v qvB m r

= 故

0.2m mv r qB

== 离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示

图一

由几何关系可得，圆心角60θ=?

1sin (0.60.13)m x L D R θ=+-=-

11tan (0.630.3)m=0.74m y x θ==-

若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示

图二

通过电场的时间

6110L t s v

-=

=? 加速度 11210m /s qE a m

=

=? 在电场中的偏移量 210.1m 2y at ==

粒子恰好从电场右下角穿出电场，则

tan 1y x

v v α=

=

由几何关系得 20.4m y =

a 和

b 的距离

()

120.63-0.30.40.2m ab y y y L =++=++=1.34m

3．如图所示，一对平行金属极板a 、b 水平正对放置，极板长度为L ，板间距为d ，极板间电压为U ，且板间存在垂直纸面磁感应强度为B 的匀强磁场（图中未画出）。一带电粒子以一定的水平速度从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间，恰好做匀速直线运动，打到距离金属极板右端L 处的荧光屏MN 上的O 点。若撤去磁场，粒子仍能从极板间射出，且打到荧光屏MN 上的P 点。已知P 点与O 点间的距离为h ，不计粒子的重力及空气阻力。

（1）请判断匀强磁场的方向；

（2）求带电粒子刚进入极板左侧时的速度大小v ；

（3）求粒子的比荷（q m

）。 【答案】（1）磁场方向垂直纸面向里（2）v =

U Bd （3）2223q Uh m B L d = 【解析】

【分析】

（1）由左手定则可知磁场方向。

（2）粒子在极板间做直线运动，可知洛伦兹力与电场力相等；

（3）若撤去磁场，粒子在电场中做类平抛运动，结合水平和竖直方向的运动特点解答；

【详解】

（1）由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。

（2）带电粒子受力平衡，有qvB q

=U d 粒子进入极板时的速度v =U Bd

（3）带电粒子在两极板间运动时间t 1=L v ，加速度qU a md = 带电粒子穿过电场时的侧移量2

2112122qUL y at mdv

== 带电粒子离开两极板间后做匀速直线运动的时间t 2=L v

带电粒子从极板右端射出时沿竖直方向的速度v y =1qUL at mdv

= 带电粒子离开两极板间后在竖直方向的位移2

222y qUL y v t mdv

== 两次侧移量之和为h ，即：h =y 1+y 2=2

232qUL mdv

解得：

2223q Uh m B L d

= 【点睛】 此题是带电粒子在复合场中的运动问题；关键是搞清粒子在场中的运动特征和受力情况；粒子在电场中的偏转问题，主要是结合类平抛运动的规律解答.

4．1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流并求出了这种粒子的比荷，图为汤姆孙测电子比荷的装置示意图。在真空玻璃管内，阴极K 发出的电子经阳极A 与阴极K 之间的高电压加速后，形成细细的一束电子流，沿图示方向进入两极板C 、D 间的区域。若两极板C 、D 间无电压，电子将打在荧光屏上的O 点，若在两极板间施加电压U ，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P 点；若再在极板间施加磁感应强度大小为B 的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O 点，已知极板的长度L 1=5.00cm ，C 、D 间的距离d =1.50cm ，极板的右端到荧光屏的距离L 2=10.00cm ，U =200V ，B =6.3×10－4T ，P 点到O 点的距离Y =3.0cm 。求:

(1)判断所加磁场的方向；

(2)电子经加速后射入极板C 、D 的速度v ；

(3)电子的比荷(结果保留三位有效数字）。

【答案】(1)磁场方向垂直纸面向外 (2)v =2.12×107m/s (3)=1.61×1011C/kg

【解析】

【详解】

（1）由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外；

（2）当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为，则evB=eE

得即代入数据得v=2.12×107m/s

（3） …… 此处隐藏：11657字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……