一线三垂直型相似学习资料

一线三垂直型相似

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收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 中考复习:一线三垂直型相似三角形

例1、已知矩形ABCD 中，32AB AD ==，，点P 是AB 上的一个动点，且和点A,B 不重合，过点P 作PE DP ⊥，交边BC 于点E,设,PA x BE y ==，求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围

例2、在ABC ?中，9034C AC BC O ∠===o ，，，是AB 上的一点，且

25BO AB =，点P 是BC 上的一个动点，PD OP ⊥交线段AC 于点D ，（不与点A,C 重合），

设BP x CD y ==，，试求y 关于x 的函数关系，并写出定义域

例3、在直角三角形ABC 中，90,,C AC BC D ∠==o 是AB 边上的一点，E 是在AC 边上的

一个动点，（与A,C 不重合），,DF DE DF ⊥与射线BC 相交于点F.当

16,2

AD AC BC DB ===，设,AE x BF y ==,求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围

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【拓展】在直角三角形ABC 中，90,,C AC BC D ∠==o 是AB 边上的一点，E 是在AC 边上的一个动点，（与A,C 不重合），DF DE DF ,⊥与射线BC 相交于点F.

(1)如图1：当点D 是边AB 的中点时，求证：DF DE =

(2)当m DB

AD =，求DF DE 的值