2022年中国地质大学(北京)数理学院610高等数学考研导师圈点必考

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2017年中国地质大学（北京）数理学院610高等数学考研导师圈点必考题汇编（一） (2)

2017年中国地质大学（北京）数理学院610高等数学考研导师圈点必考题汇编（二） (14)

2017年中国地质大学（北京）数理学院610高等数学考研导师圈点必考题汇编（三） (25)

2017年中国地质大学（北京）数理学院610高等数学考研导师圈点必考题汇编（四） (37)

2017年中国地质大学（北京）数理学院610高等数学考研导师圈点必考题汇编（五） (51)

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第 2 页，共 66 页 2017年中国地质大学（北京）数理学院610高等数学考研导师圈点必考题汇编（一） 说明：①本资料为VIP 学员内部使用，整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。

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一、选择题

1． 向量

的关系正确的是（ ）。

A.共面

B.异面

C.重合

D.长度相等

【答案】B

【解析】由题意知

故a ,b ,c 不共面，故排除A 项。而a ,b ,c 方向不同，长度不等，故排除CD 两项。

2． 设

，其中f 可微，则=（ ）

A.

B.

C.

D. 【答案】A 【解析】

3． 若函

数

为可微函数，且满

足

则必等于（ ）。

【答案】B

【解析】令则故

则即

第 3 页，共 66 页 4． 下列各选项正确的是（ ）。

A.若和都收敛，则收敛

B.若

收敛，则和都收敛 C.若正项级数

发散，则 D.若级数，，则级数也收敛 【答案】A

【解析】因为

，而

和都收敛，则收敛，故收敛。

5． 下列曲线有渐近线的是（ ）。

A. B. C.

D.

【答案】C

【解析】对于

，可知且，故有斜渐近线y=x

6． 已知为某二元函数的全微分，则a 等于（ ）。 A.0

B.2

C.1

D.-1

【答案】B

【解析】由题设知则

以上两式分别对V ，X 求偏导数得

由于

在处连续，则

，即，

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从而

。 7． 设

是由曲面

及

所围成的区域，

连续，则

等于（ ）。

【答案】C

【解析】Q 是由锥面及平面Z=1围成的锥体（如下图）

，则在直角坐标下化为累次积分为

图

8． 下列命题正确的是（ ）。

A.若为的极值点，则必为的驻点

B.若为

的驻点，则必为

的极值点

C.若为有界闭区域D 上连续的函数，在D 内部唯一的极值点，且

在该点取极大值，则在点

取得它在D 上最大值

D.若在点

取得极小值，则

在

处取极小值，

在

处取极小值

【答案】D 【解析】

由

在点

取得极小值及极值的定义可知

在取极小值，