2013中考数学PPT第五单元(四边形)

新课标(RJ)

第25讲 多边形与平行四边形 第26讲 矩形,菱形.正方形 第27讲 梯形

第25讲┃多边形与平行四边形

第25讲┃ 考点聚焦

考点聚焦考点1 多边形 1.按定义分类： 多边形的定义 在同一平面内，不在同一直线上的一些线段 _________相接组成的图形叫做多边形 首尾顺次

内角和外角和 多边 形的 性质

n边形内角和为________ (n-2)· 180°任意多边形的外角和为360° n边形共有________条对角线 n边形具有不稳定性(n>3) n边形的内角中最多有________个是锐角 3

多边形 对角线不稳定性 拓展

第25讲┃ 考点聚焦

定义 正多 边形

相等 相等 各个角________,各条边________的 多边形叫正多边形 轴 正多边形都是________对称图形，边 数为偶数的正多边形是中心对称图形

对称性

第25讲┃ 考点聚焦

考点2

平面图形的镶嵌

定义

用______、______完全相同的一种或 形状 大小 几种__________进行拼接，彼此之间 平面图形 不留空隙、不重叠地铺成一片，就是 平面图形的______ 镶嵌

平面镶嵌 的条件

在同一顶点的几个角的和等于360°

第25讲┃ 考点聚焦

常见 形式

(1)用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况 ：________个正三角形或________个正四边形或 六 四 ________个正六边形 三 (2)用两种正多边形镶嵌 ①用正三角形和正四边形镶嵌：三个正三角形和 ________个正四边形； 二 ②用正三角形和正六边形镶嵌：用________个正 四 三角形和________个正六边形或者用________个 一 二 二 正三角形和________个正六边形； ③用正四边形和正八边形镶嵌：用________个正 一 二 四边形和________个正八边形可以镶嵌

第25讲┃ 考点聚焦

(3)用三种不同的正多边形镶嵌 用正三角形、正四边形和正六边形进行镶嵌，设 用m块正三角形、n块正方形、k块正六边形，则 2m+3n+4k=12 常见形 有60m+90n+120k=360,整理得____________ ,因为m、n、k为整数，所以m=_____,n= 式 1 2 1 两 _____,k=______,即用______块正方形， ______块正三角形和______块正六边形可以镶嵌 一 一 防错 提醒 能镶嵌平面的关键是几个正多边形在同一个顶点 的几个角的和等于360°

第25讲┃ 考点聚焦 考点3 定义 平行四边形的定义与性质 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行 (1)平行四边形的两组对边分别________; (2)平行四边形的两组对边分别________; 相等 相等 (3)平行四边形的两组对角分别________; (4)平行四边形的对角线互相________ ; 平分 (5)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是 两条对角线的交点 若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这 条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为对 称中心，且这条直线

等分平行四边形的面积

性质

总结

第25讲┃ 考点聚焦 考点4 平行四边形的判定 方法 定义法 两组对角分别________的四边形是平行四 相等 边形 相等 两组对边分别________的四边形是平行四 边形 相等 一组对边平行且________的四边形是平行 四边形 对角线________的四边形是平行四边形 互相平分

序号 1 2 3 4 5

第25讲┃ 考点聚焦 考点5 平行四边形的面积

平行四边形 的面积 拓展 两条平行线 间距离 推论

平行四边形的面积=底 ×高 同底(等底)等高(同高)的平行四边形 面积相等

在两条平行线中一条直线上任意一 点到另一条直线上的距离叫做两条 平行线间的距离 夹在两条平行线间的平行线段 相等 ________

第25讲┃ 归类示例

归类示例 类型之一 多边形的内角和与外角和 命题角度： 1.n边形的内角和定理的应用； 2.n边形的外角和定理的应用.

例1 [2012·德阳] 已知一个多边形的内角和是外角和 的 1/3 ,则这个多边形的边数是________. 5[解析] 设该多边形的边数为n,则(n-2)×180=1/3×360. 解得n=5.

第25讲┃ 归类示例

如果已知n边形的内角和，那么可以求出它的 边数n;对于多边形的外角和等于360°,应明确 两点：(1)多边形的外角和与边数n无关；(2)多边 形内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效 果.

第25讲┃ 归类示例 类型之二 平行四边形的性质

命题角度： 1. 平行四边形对边的特点； 2. 平行四边形对角的特点； 3. 平行四边形对角线的特点. 例2 如图25-1, 四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一 点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA. (1)求∠APB的度数； (2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周长.

图25-1

第25讲┃ 归类示例解：(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥CB,AB∥CD,∴∠DAB+∠CBA=180°. 又∵AP 和 BP 分别平分∠DAB 和∠CBA, 1 ∴∠PAB+∠PBA= (∠DAB+∠CBA)=90°. 2 ∴在△APB 中，∴∠APB=180°- (∠PAB+∠PBA)=90°. (2)∵AP 平分∠DAB 且 AB∥CD, ∴∠DAP=∠PAB=∠DPA, ∴△ADP 是等腰三角形， ∴AD=DP=5 cm. 同理 PC=CB=5 cm. ∴ AB=DP+PC=10(cm). 在 Rt△APB 中，AB=10 cm,AP=8 cm. ∴BP= 102-82=6(cm), ∴△APB 的周长是 6+8+10=24(cm).