2012年高考数学考点分析及应考策略

2012年高考数学考点分析及应考策略

余树宝

2012年2月19日

本讲内容

一、2012年高考考试说明的解读二、历年高考重要考点分析三、2012年高考重要考点与应考策略四、2012年高考后期复习的策略

一、2012年高考考试说明的解读 安徽省2012年高考各学科《考试说明》即将出台，与去年相比，数学学科总体来看没有多大变化．

列入文科考试范围的仍是：必修1～5、选修1-1、选修1-2，列入理科考试范围的仍是：选修2-1、选修2-2、选修2-3、选修4-4坐标系与参数方程、选修4-5不等式选讲（绝对值不等式）．

《考试说明》仍然规定了试卷的结构，整卷满分150分，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分，共20～22题，含选择题、填空题、解答题三种题型，三种题型的分数的百分比约为：选择题和填空题共50%左右，解答题

50%左右．试题以中等难度为主，每种题型原则上按由易到难的顺序排列．

《考试说明》中对2012年高考试卷的知识结构做了这样的表述：试卷应有合理的知识结构（数学各部分知识在试卷中所占的比例），使得考查各部分内容基本符合普通高等学校对考生的要求．文科考查选修系列1的内容约占25%，理科考查选修系列2和选修系列4的部分内容比例约占35%．2009年《考试说明》中“各部分内容的分值比例基本相当于相应内容的教学时数比例”仍然删去了．因此，在应对2012年高考复习中，更要突出重点，抓住关键，不要平均用力，不能眉毛胡子一把抓．另外由于选修部分内容所占的比例较大，复习时还是不容忽视的．

解读2012年安徽省高考数学科《考试说明》对考试内容的要求，突出复习重点，有的放矢，高效复习，十分重要．

下面我们再来共同梳理一下每章节内容，谈谈我对每一章节内容的认识，预测一下今年的高考的重要考点，仅供参考！

1.集合

考试要求没有变化．

集合间的包含关系与交、并、补运算是高考的必要考点，集合运算往往与不等式的求解、函数的定义域、值域的求解综合考查． 在解决集合问题时，一定要让学生注意集合中的代表元素，先将集合进行化简或转化． 另外，能用韦恩（Venn）图表达两个简单集合间的关系及运算．

2．函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数） 2011年高考文科删去“根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解”．理科没有删去．

函数的图象与性质、三类基本初等函数的图象与性质、函数与方程的关系是高考考查的重点． 同时幂函数的概念及五种具体的“幂函数”是新课程新增内容，也不容忽视．

函数部分更加突出函数的应用，突出了分段函数及函数的单调性等．

反函数问题只需要了解指数函数和对数函数互为反函数即可．

3.立体几何初步

考试说明没有变化.

几何体的空间想象(三视图)、表面积与体积计算、空间线面与面面平行或垂直的判定、求线面与面面所成角（理）等都是高考考查的重点．

同时新课程中三视图是新增内容，减少了多面体、正多面体欧拉定理的有关内容．

空间几何体部分更加强调空间几何体的直观想象，强调了会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式，会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）．

对于空间角问题，文科没做强调，但理科在选修部分还是做了明确要求的：能用空间向量方法解决简单的直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算问题．文科不求角了，而转向求空间几何体的表面积与体积．关于三垂线定理，文科不做要求，理科选修对此还有要求．总体来看文理科对空间几何的考查要求拉开了距离，文科整体难度降低不少．

4.平面解析几何初步

考试要求没有变化.

求直线的方程、求圆的方程、直线平行与垂直的斜率关系、点线间的三个距离公式、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系都是高考考查的重点． 新课程中减少了两条直线的夹角内容．

对文科来说，“空间直角坐标系”只要求了解．但：（2009年安徽文11）在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，－3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_____

5.算法初步

考试要求没有变化.

这一部分都是新课程新增内容，文理要求相同．课本内容篇幅很大，但考纲只有“一个理解、一个了解”，主要是要抓住一个理解层次的要求（理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环），教材中算法案例不作要求．在高考中主要以选择、填空题出现，重在考查三种结构的程序框图．

算法语言不同，A版的程序框图提及了直到型与当型循环两个名字，北师大有两种图但没有名字。不同之处高考不会考查。

算法案例从2010年高考时不被删除。

6.统计

无变化

随机抽样、用样本的频率分布估计总体的概率分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征仍是高考考查的重点．

新课程中增加了茎叶图、线性回归分析，近年来高考中时有考查．2009考茎叶图、20010考频率分布、2011考线性回归分析．

7.概率

今年与去年一样，仍然删除了“了解几何概型的意义”．

文科不学计数原理，文科对概率的考查只要求“会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率”，这也是文科考查的重点．

理科由于后面选修部分学习了计数原理，因此要求高于文科，“会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率”中的“计算”就要求考生会利用排列、组合的有关知识来计算．

8.基本初等函数Ⅱ（三角函数）考试要求没有变化．

三角函数的图象与性质、函数y Asin( x )的图像与性质、同角三角函数基本关系式、诱导公式是高考考查的重点．

新课程中减少了任意角的余切、正割、余割，相应的公式也减少了；降低了“已知三角函数值求角” ．

9.平面向量

考试要求没有变化．

向量的线性运算、数量积运算、平面向量的基本定理、向量的坐标运算、向量平行与垂直的坐标关系、求向量的模与夹角等问题都是高考重点考查的问题．

高考中通常在考查其它内容的同时考查向量的有关知识．

10.三角恒等变换

考试要求没有变化．

两角和与差的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式及其应用（化简、求值、证明）是高考考查的重点．

对积化和差、和差化积、半角公式等公式要求会推导，不要求记忆，但两角和与差三角公式和二倍角公式考生务必牢记，而且要会灵活运用，也就是说要会正用、逆用和变形用．尤其是二倍角余弦公式，学生应用时易错。