54 概率初步 复习课

九年级数学上期学案54 班级 姓名

《概率初步》复习课

学习目标：

1、 熟练区分必然事件、不可能事件、随机事件。

2、 进一步理解概率的定义。

3、 熟练利用列举法（列表法、树形图法等）计算随机事件的概率。

4、 利用频率估计概率，理解频率与概率的联系与区别。

5、 应用本章知识解决相关问题。

学习重点：

借助列表法、树形图法计算随机事件的概率

学习过程：

一、 本章知识清单

1、 概率的定义：

对于一个，把刻画其称为，记为 。

2、 用列举法求概率：

用列举法求概率必须具备两个特征：

①一次试验中，可能出现的结果是。

②一次试验中，各种结果出现的相等。

3、 列表法运用的条件：

①一次试验涉及 个因素，②可能出现的结果数目是 。

4、树形图法运用的条件：

①当一次试验涉及 个及 个以上因素，②可能出现的结果数目是 。

5、利用频率估计概率：

（1）什么时候用频率估计概率呢？

当试验的所有可能结果 或各种可能结果发生的可能性 。

（2）基本原理：

在同样条件下，大量 试验时，根据一个随机事件发生的 所逐渐稳定到的 ，可以估计这个事件发生的 。

二、 自我检测

1、（08河北）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6），下列事件中是必然事件的是（ ）

A、两枚骰子朝上一面的点数和为6

B、两枚骰子朝上一面的点数和不小于2

C、两枚骰子朝上一面的点数均为偶数

D、两枚骰子朝上一面的点数均为奇数

2、（08上海）从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ）

A、112 B、 C、 D、1 233

3、在一次数学测验中，某同学有两道选择题不会做，就随便选了两个答案，则他两道题都选对的概率是（每道题的选择答案有4个，其中只有一个是正确的） （ ）

A、1111 B、 C、 D、 24816

4、（09浙江）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的一面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（ ）

A、731123 B、 C、 D、 1841836

5、（08徐州）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部区域的概率为（ ）

A、 3111 B、 C、 D、 4324

6、从一副扑克牌中任意抽出一张牌，则P(抽到红桃8)= ，

P(抽到数字为8的牌)= ，P(抽到数字大于1小于8的牌)= ，P(抽到红桃)= 。

7、小明把80个除颜色以外都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，经过多次摸球后，得出摸到它们的频率分别为25％、35％、40％，试估计黄、蓝、红三种球的个数分别是 。

8、（07河南）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷

两次，朝上的数字分别是m、n。若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？

9、开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔，若服务员拿来3支不同的笔可供选择，其中黑色2支，红色1支。

（1）小明认为，从中任意抽取一支笔，不是黑色就是红色，因此抽取黑色或红色笔是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？

（2）试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率。

10、王强、张华用4个完全相同的乒乓球做游戏，这些乒乓球上分别标有数字2、3、6、6，他俩将乒乓球放入不透明的盒内摇匀后，王强先摸一球，摸出后不放回，张华再摸一球。

（1）请用树状图或列表法分析张华摸到标有数字3的乒乓球的概率

（2）他俩约定：若王强摸到的球面数字比张华的大，则王强赢；若王强摸到的球面数字不大于张华的，则张华赢，你认为这个游戏是否公平？请说明理由。

11、（09济南）有3张不透明的卡片，分别写着-1，-2，3.除正面写有不同的数字外，其它均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从剩余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b

（1）写出k为负数的概率

（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率（用树形图或列表法求解）

12、（08重庆）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两数的差

（1）请你用画树形图或列表的方法，求这两数的差为0的概率

（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢;否则，小华赢。你认为该游戏公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平。

三、学习体会