【教育专用】2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.1圆第1课

【教育专用】2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.1圆第1课时圆的概念点和圆的位置关系同步练习新版苏科版

教育学习+K12

教育学习+K12

第2章对称图形——圆

2．1 第1课时圆的概念、点和圆的位置关系

知识点 1 圆的定义

1．下列条件中，能确定圆的是( )

A．以已知点O为圆心画圆

B．以1 cm为半径画圆

C．经过已知点A，且半径为2 cm画圆

D．以点O为圆心，1 cm为半径画圆

2．教材练习第2题变式与已知点A的距离为 5 cm的点所组成的平面图形是______________．

知识点 2 点与圆的位置关系

3．若⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝ 3cm，则点A与⊙O的位置关系为( ) A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内

C．点A在⊙O外 D．无法确定

4．点P到圆上某点的最大距离为8 cm，最小距离为6 cm，则这个圆的半径为________．5．如图2－1－1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2 cm，BC＝4 cm，CM为中线，以C 为圆心， 5 cm为半径作圆，则A，B，M三点中在圆外、圆上、圆内的点分别是哪些？试说明理由．

图2－1－1

6．已知点A的坐标为(2，0)，点P在直线y＝x上运动．当以点P为圆心，PA长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为( )

A．(1，－1) B．(0，0)

C．(1，1) D．(2，

2)

图2－1－2

7．如图2－1－2，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)．若以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( )

A．2 2＜r＜17 B.17＜r＜3 2

C.17＜r＜5 D．5＜r＜29

8．习题2.1第4题变式如图2－1－3，已知△ABC，△ABD，△ABE都是以AB为斜边的直

【教育专用】2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.1圆第1课时圆的概念点和圆的位置关系同步练习新版苏科版

教育学习+K12

角三角形，则点A，B，C，D，E在同一个圆上吗？为什么？

图2－1－3

9．某矿区爆破时，导火索燃烧的速度是0.9 cm/s，点导火索的工作人员需要跑到离爆破点120 m以外的安全区域．如图2－1－4，点O处是炸药，OA为导火索，长度为18 cm，工作人员在A处点燃导火索后，便迅速向安全区域跑出．

(1)如果你是工作人员，你应该朝哪个方向跑，才能最快到达安全区域？画出示意图；

(2)若工作人员每秒钟跑6.5 m，则他能否在爆破前到达安全区域？为什么？

图2－1－4

教育学习+K12

【教育专用】2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.1圆第1课时圆的概念点和圆的位置关系同步练习新版苏科版

教育学习+K12

教育学习+K12 详解详析

1．D [解析] ∵圆心确定，半径确定后才可以确定圆，∴D 选项正确，故选D .

2．以点A 为圆心，5 cm 为半径的圆

3．B [解析] 因为点到圆心的距离小于圆的半径，所以点A 在圆的内部，故选B .

4．7 cm 或1 cm

5．解：在圆外的是点B ，在圆上的是点M ，在圆内的是点A.理由如下：

∵∠ACB ＝90°，AC ＝2 cm ，BC ＝4 cm ，

∴AB ＝AC 2＋BC 2

＝2 5 cm .

∵CM 是中线，∴CM ＝12

AB ＝ 5 cm ， ∴点M 在圆上．

∵AC ＝2 cm ＜ 5 cm ，

∴点A 在圆内．

∵BC ＝4 cm ＞ 5 cm ，∴点B 在圆外．

6．C [解析] 如图，过点A 作AP 垂直于直线y ＝x ，垂足为P ，此时PA 最小，则以点P 为圆心，PA 长为半径的圆的面积最小．过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为M.

在Rt △OAP 中，

∵∠OPA ＝90°，∠POA ＝45°，

∴∠OAP ＝45°，

∴PO ＝PA.

∵PM ⊥x 轴于点M ，

∴OM ＝MA ＝12

OA ＝1， ∴PM ＝OM ＝1，

∴点P 的坐标为(1，1)．故选C .

7．B [解析

]

如图，∵AD ＝2 2，AE ＝AF ＝17，AB ＝3 2，

∴AB ＞AE ＝AF ＞AD ， ∴当17＜r ＜3 2时，以A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3个在圆内，故选B .

8．解：点A ，B ，C ，D ，E 在同一个圆上．

理由：如图，取AB 的中点O ，连接OC ，OD ，OE.

【教育专用】2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.1圆第1课时圆的概念点和圆的位置关系同步练习新版苏科版

教育学习+K12

教育学习

+K12 ∵△ABC ，△ABD ，△ABE 都是以AB 为斜边的直角三角形，

∴CO ，DO ，EO 分别为Rt △ABC ，Rt △ABD ，Rt △ABE 斜边上的中线，

∴OA ＝OB ＝OC ＝OD ＝OE ，

∴点A ，B ，C ，D ，E 在同一个圆上．

9．解：(1)应该沿OA 方向跑，才能最快到达安全区域，如图所示：

(2)能．理由如下：

导火索燃烧的时间为180.9

＝20(s )，此时工作人员跑的路程为20×6.5＝130(m )． 因为130＞120，所以工作人员能在爆破前到达安全区域．