第3章 光的干涉与相干性

第3章

光的干涉与相干性

3 光的干涉与相干性

主要内容§3.1 波前 傍轴条件与远场条件 §3.2 波动叠加与光的干涉 §3.3 分波前干涉 光场的空间相干性 §3.4 分振幅干涉(薄膜干涉)

§3.5 迈克耳孙干涉仪 光场的时间相干性 §3.6 法布里-珀罗干涉仪 §3.7 其他干涉仪

3. 光的干涉与相干性

§3.1 波前 傍轴条件与远场条件

3. 光的干涉与相干性

3.1 波前

主要内容1. 波前的概念 2. 同轴球面波的傍轴条件与远场条件 3. 离轴球面波的傍轴条件与远场条件

3. 光的干涉与相干性 3.1.1 波前的概念

3.1 波前

波前：波场中的任一被考察平面，如物平面、像平面、透镜平面，以及 波场中任意被考察的平面。

引入波前的意义：实际问题中常常无需关心一个波场的实际波面形状或 波线轨迹，而只关心波场在某一个特定波前上的复振 幅分布。

3. 光的干涉与相干性3.1 波前(1) 平面波的波前表示

3.1.1 波前的概念

一对沿xz平面传播的平面波P和P*在任意点(x, z)的复振幅分布： (3.1-1)x P

qO -q z

P*

图3.1-1 位于xy平面的相位共轭平面波的波前

在z=0平面上——一对相位共轭波：

(3.1-2)

3. 光的干涉与相干性3.1 波前

3.1.1 波前的概念

一对沿z轴方向相向传播的平面波P和P*的复振幅分布可表示为 (3.1-3)x

p-q P

O

-q P*

z

图3.1-2 位于yz平面的相位共轭平面波的波前

在x=0平面——一对相位共轭波：

3. 光的干涉与相干性3.1 波前

3.1.1 波前的概念

(2) 球面波的波前x P1Q1 Q1* x

R

R

P1*

O

z

O

z

R (a) 轴上源点

R(b) 轴外源点

图3.1-3 一对相位共轭球面波的波前

同轴球面波及其同向相位共轭波的波前(z=0平面):

(3.1-4a) (3.1-4b)

3. 光的干涉与相干性3.1 波前离轴球面波及其同向相位共轭波波前(z=0平面):

3.1.1 波前的概念

(3.1-5a)

(3.1-5b)

说明：以上相位共轭波仅限于空间某个特定平面。严格的相位共轭波应在 空间各点均满足相位共轭条件，即两个波的波面在空间各点均一一

重合，但波矢量方向相反的一对反向传播的波。

3. 光的干涉与相干性 3.1.2 同轴球面波的傍轴条件与远场条件x1r Q y1 z y x P O z

3.1 波前

图3.1-4 傍轴条件与远场条件下的同轴球面波波前

位于x1y1平面上坐标原点Q处的点源所发出的同轴球面波在xy平面上 场点P的复振幅分布： (3.1-6) 当场点距离源点相当远时，两者距离： (3.1-7)

3. 光的干涉与相干性3.1 波前傍轴条件：

3.1.2 同轴平面波(3.1-8)

傍轴条件下： 傍轴条件下同轴球面波波前的复振幅：

(3.1-9)

(3.1-10)

远场条件：

或

(3.1-11) (3.1-12)

远场条件下：结论：在远场条件下，球面波波前将过渡到平面波波前。

3. 光的干涉与相干性 3.1.3 离轴球面波

的傍轴条件与远场条件离轴点源P1发出的球面波在场点P 的复振幅分布： (3.1-13)x1 r P1 Q1 y1 y r0 r1

3.1 波前

x P O

z

z

图3.1-5 傍轴条件与远场条件下的离轴球面波波前

(3.1-14)

3. 光的干涉与相干性3.1 波前场点P和源点P1的傍轴条件和远场条件： 场点的傍轴条件： 场点的远场条件： ① 源点P1与场点P 均满足傍轴条件：

3.1.3 离轴平面波

源点的傍轴条件： 源点的远场条件：

(3.1-15)

② 场点P 满足傍轴条件，源点P1同时满足傍轴条件和远场条件：(3.1-16)

2 光学成像的几何学原理3.1 波前

3.1.3 离轴平面波

③ 源点P1满足傍轴条件，场点P同时满足傍轴条件和远场条件： (3.1-17) ④ 源点P1和场点P同时满足傍轴条件和远场条件： (3.1-18)

结论：源点和场点同时满足傍轴条件和远场条件时，离轴球面波的波前也将过渡到平面波波前。

3. 光的干涉与相干性

3.1 波前

本节重点1. 波前的概念 2. 相位共轭波的概念 3. 傍轴条件与远场条件及其物理意义

3. 光的干涉与相干性

§ 3.2 波动叠加与光的干涉