2015春人教版七年级下册数学配套课件：5.3.1 平行线的性质(1)

“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件

新课引入

展示目标

研读课文

归纳小结

强化训练

第五章第七课时

相交线与平行线5.3.1平行线的性质

课件制作： 怀集县连麦中学 农庆华

一、新课引入平行线的判定： 一、同位角相等，两直线平行。 二、内错角相等，两直线平行。 三、同旁内角互补，两直线平行。

二、学习目标1

掌握平行线的三条性质,并能用 它们进行简单的推理和计算.

三、研读课文

认真阅读课本第18至19页的内

容，完成练习并体验知识点的形成过程.

三、研读课文知 识 点 一平行 线的 性质画两条平行线a//b,然后画 一条截线c与a、b相交，标 出如图的角. 用剪刀剪取任选 一组同位角、并通过叠合法 比较角的关系。 (1)发现： ∠1 = ∠5 ∠2 =∠6 ∠4 =∠8 ∠3 = ∠7

一般地,平行线具有性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等。

简单说成：两直线平行,同位角相等。

三、研读课文知 识 点 一平行 线的 性质 2、 3 (2)填一填 ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠5 ∵∠1=∠3(对顶角相等) ∴∠3 = ∠5( 等量代换 ) ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠5 ∵∠4+∠1=180° ∴∠5+ ∠4=180° ( 等量代换 )

三、研读课文性质2: 两条平行线被第三条直线 所截，内错角相等。

知 识 点 一平行 线的 性质

两直线平行,内错角相等。 简单说成：

性质3: 两条平行线被第三条直线所 截，同旁内角互补。 简单说成： 两直线平行,同旁内角互补

三、研读课文数学符号表示为： 知 识 点 一平行 线的 性质 ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠5(两直线平行， 同位角相等) ∵a∥b(已知) ∴∠3=∠5(两直线平行, ) 内错角相等。 ∵a∥b(已知) ∴∠3+∠6=180° (两直线平行,同旁内角互补 )

三、研读课文知 识 点 一平行 线的 性质例题：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得 ∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是 D 多少度? 解：∵梯形上、下两底互相平行， ∴∠A与∠D互补、∠B 与∠C 互补， A ∴∠D=180°-∠ ∠C=180°-∠B 100 =180° - ° 80 =° 115 65° =180° - ° =A C

B

,,

∴梯形的另外两个角分别是 80° 、65° 。

三、研读课文知 识 点 一平行 线的 性质 练一练：1、如图，直线a//b, ∠1=54°, 则∠2= 54° ,∠3= 126° , ∠4= 54° 。

三、研读课文知 识 点 一2、如图，三角形ABC中，D是AB上 一点，E是AC上一点， ∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40° (1)DE和BC平行吗？为什么？ A (2)∠C是多少度？为什么？E D C

解：(1)DE//BC ∵∠ADE=∠B=60° B ∴ DE//BC 平行 线的 (同位角相等，两直线平行 ) (2) ∠C=40° 性质 ∵ DE//BC ∴ ∠C =∠AED=40° (两

直线平行，同位角相等)

四、归纳小结1、一般地,平行线具有性质: 性质1: 两直线平行 ，同位角( 相等 ) 性质2: 两直线平行 ，内错角( 相等 ) 性质3: 两直线平行 ，同旁内角( 互补 )2、学习反思： ___________________________ ________________________

五、强化训练C

1、如图，AB∥CD,∠1=110°, 则∠2= °、∠3= °、 ∠4 = °、∠5= °.B 2、如图一条公路两次拐弯后 ,和原来的方向相同,如果第一 次的拐角 ∠B=135°则第二 次的拐角∠C= 135 °

A

2 5 1 3 4

E

D

五、强化训练3、如图所示，已知：AE平分∠BAC, CE平分∠ACD,且AB∥CD. 求证：∠1+∠2=90° 证明： ∵ AB∥CD,(已知) ∴∠BAC+∠ACD=180° ( 两直线平行，同旁内角互补 ) 又∵ AE平分∠BAC,CE平分∠ACD, ( 已知 ) ∴ 1 1 BAC, 2 1 ACD2 2

(角平分线定义 ) ∴ 1 2 1 1 ( BAC ACD) 180 90 2 2

即 ∠1+∠2=90°.

Thank you!