酿酒葡萄分级的方法研究

酿酒葡萄分级的方法研究

1 模糊c均值聚类

1.1 算法描述

聚类分析的目的是把分类对象按一定规则分成若干类，这些类不是事先给定的，而是根据数据的特征确定的，对类的数目和类的结构不必作任何假定。在同一类里的这些对象在某种意义上倾向于彼此相似，而在不同类里的对象倾向于不相似。硬聚类把每个待辨识的对象严格地划分到某类中，具有非此即彼的性质，模糊聚类由于能够描述样本类属的中介性，能够客观地反映现实世界，已逐渐成为聚类分析的主流[1-2]。在此，我们采用模糊c均值聚类的方法。模糊c均值聚类（fcm），是用隶属度确定每个数据点属于某个聚类的程度的一种算法。

fcm把n个向量x■（i=1，2，…，n）分为c个模糊组，并求每组的聚类中心，使得非相似性指标的价值函数达到最小。与引入模糊划分相适应，隶属矩阵u允许有取值在0，1间的元素。不过，加上归一化规定，一个数据集的隶属度的和总等于1：

■u■=1，？坌j=1，…，n（1）

那么，fcm的价值函数（或目标函数）就是：

j（u，c■，…，c■）=■j■=■■u■■d■■（2）

这里u■介于0，1间，c■为模糊组i的聚类中心，d■=‖c■-x■‖为第i个聚类中心与第j个数据点间的欧几里德距离；m∈[1，∞）是一个加权指数。