2018年江苏省盐城市中考数学试卷(试卷+答案+解析)

2018年江苏省盐城市中考数学试卷

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．(3分)﹣2018的相反数是()

A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣

2．(3分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A．B．C．D．

3．(3分)下列运算正确的是()

A．a2+a2=a4B．a3÷a=a3C．a2?a3=a5D．(a2)4=a6

4．(3分)盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为()

A．1.46×105B．0.146×106C．1.46×106D．146×103

5．(3分)如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是()

A．B．C．D．

6．(3分)一组数据2，4，6，4，8的中位数为()

A．2 B．4 C．6 D．8

7．(3分)如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为()

A．35°B．45°C．55°D．65°

8．(3分)已知一元二次方程x2+kx﹣3=0有一个根为1，则k的值为()

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)

9．(3分)根据如图所示的车票信息，车票的价格为元．

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10．(3分)要使分式有意义，则x的取值范围是．

11．(3分)分解因式：x2﹣2x+1=．

12．(3分)一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为

13．(3分)将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=．

14．(3分)如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y=(x＞0)的图象经过点D，交BC边于点E．若△BDE的面积为1，则k=．

15．(3分)如图，图1是由若干个相同的图形(图2)组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°．则图2的周长为cm(结果保留π)．

16．(3分)如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ=．

三、解答题(本大题共有11小题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 17．(6分)计算：π0﹣()﹣1+．

18．(6分)解不等式：3x﹣1≥2(x﹣1)，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．(8分)先化简，再求值：，其中x=+1．

20．(8分)端午节是我国传统佳节．小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其它均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．

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(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；

(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．

21．(8分)在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

(1)求证：△ABE≌△ADF；

(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

22．(10分)“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；

B．家长和学生一起参与；

C．仅家长自己参与；

D．家长和学生都未参与．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次抽样调查中，共调查了名学生；

(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；

(3)根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．

23．(10分)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

(1)若降价3元，则平均每天销售数量为件；

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

24．(10分)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．

(1)根据图象信息，当t=分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；

(2)求出线段AB所表示的函数表达式．

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25．(10分)如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点C，连接AC、BC．将△ABC沿AB翻折后得到△ABD．

(1)试说明点D在⊙O上；

(2)在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC?AE．求证：BE为⊙O的切线；

(3)在(2)的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长．

26．(12分)【发现】如图①，已知等边△ABC，将直角三角板的60°角顶点D任意放在BC边上(点D不与点B、C重合)，使两边分别交线段AB、AC于点E、F．

(1)若AB=6，AE=4，BD=2，则CF=；

(2)求证：△EBD∽△DCF．

【思考】若将图①中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与边AB、AC的两个交点E、F都存在，连接EF，如图

②所示，问：点D是否存在某一位置，使ED平分∠BEF且FD平分∠CFE？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．【探索】如图③，在等腰△ABC中，AB=AC，点O为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处(其中∠MON=∠B)，使两条边分别交边AB、AC于点E、F(点E、F均不与△ABC的顶点重合)，连接EF．设∠B=α，则△AEF与△ABC的周长之比为(用含α的表达式表示)．

27．(14分)如图①，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3经过点A(﹣1，0)、B(3，0)两点，且与y轴交于点C．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P、Q 两点(点P在点Q的左侧)，连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP、DQ．

(1)若点P的横坐标为﹣，求△DPQ面积的最大值，并求此时点D的坐标；

(Ⅱ)直尺在平移过程中，△DPQ面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由．

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2018年江苏省盐城市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．(3分)﹣2018的相反数是()

A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣

【考点】14：相反数．菁优网版权所有

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

【解答】解：﹣2018的相反数是2018．

故选：A．

2．(3分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A．B．C．D．

【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．菁优网版权所有

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断．

【解答】解：A、不是轴 …… 此处隐藏：10621字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……