北师大版七年级数学下册1.3.2 同底数幂的除法第二课时课件

知识回顾 n a≠0, m、n都是正整数，且 am÷an=am–(m> n )

同底数幂相除，底数____, 不变 指数___. 相减3.计算: (1) 279÷97÷3 (2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数) (3) (-mn)9÷(mn)4 (4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2

am÷an=am–n解:(1) 279÷97÷3=327÷314÷3 =327-14-3 =310279 =(33)9 =327

解: (2) b2m÷bm-1 = b2m-m+1= bm+1

am÷an=am–n解(3) (-mn)9÷(mn)4 =-(mn)9÷(mn)4 =-(mn)5 =-m5n5 解(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2 =(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2

=-(a-b) =b-a

(1)

3 3 1 5 ÷5 =___

(2) (-3)3÷(-3)3= 1 (3)2 2 a ÷a =

1 (a≠0)

正整数指数幂 的扩充想一想10000 10 1000 10 100 10 24

16 24 8 2 3 4 2 2 2

3

2 1

?

猜一猜

10 10 11 10 0 0.1 10

1 2 0

–1

0.01 10 –2 0.001 10 –3

我们规定： a0 1(a 0)a p

1 2 – 1 2 1 2 –2 4 1 2 –3 8

a0 — 零指数幂； 1 p (a 0, p 0) a–p — 负指数幂。 a

例题解析 阅读 体验 【2】用小数或分数表示下列各数：0 2 7 8 (2) ; 4 1 . 6 10 (3 )

3 10 (1 ) ;

解: (1) 10 3 1 3 1 0.00110

1000 (2) 70 8 2 1 12 1 64 8 (3) 1.6 10 4 1.6 1 1.6 0.0001 。 。。 。 。 0 . 00016 104

注意a0 =1、 1 p a p a

概念：

科学记数法：大于10的数记成a×10n的 形式，其中 1≤ a <10,n是正整数。 例如，864000可以写成8.64×105.你会把0.0000864用科学记数法表示吗？

会利用10的负整数幂 ，用科学计数法表示一些 绝对值较小的数。

你会用小数表示下列各数吗？

10 2.1 10 5

4

1 4 10

0.0001

1 2.1 5 2.1 0.00001 10

0.000021

1 4 0.0001 4 10 100.000021 2.1 0.000011 5 2.1 5 2.1 10 10

把上式反过来写

类似地，我们可以利用10的负整数 次幂，用科学记数法表示一些较小 n 的数，即将它们表示成a×10 的 形式，其中n是正整数，1≤a<10.

拓 展 练 习104 10000 103 1000 10 1002

n 个010n 100 0

101 10 100 1 10 1 0.1 10 2 0.01 10 3 0.001 10 4 0.0001

找规律

(n为正整数)

10 n 0.00 01 n 个0

算一算：

0.01 0.0001 10-2= -------------10-4= ------------10-8=0 .00000001 ---------------------议一议： 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 探索:你发现了什么?

n 个0 一般地，10的-n次幂，在1前面有-------。 仔细想一想：10-21的小数点后的位数是几 位？ 1前面有几个零？

例1:一个纳米粒子的直径是35纳米 ，它等于多少米？请用科学记数法表 示(请先阅读教材13页“读一读”) .这个纳米粒子的直径为：

3.5×10-8米

学了

就用

例2:用科学记数法表示：(1)0.000000675 = 6.75×10-7 (2)0.00000000099 = 9.9×10-10(3)-0.0000000061 = - 6.1×10-9