19--1玻尔氢原子理论_12_08

教学基本要求一 理解氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理

论.二 了解德布罗意假设及电子衍射实验. 了解实 物粒子的波粒二象性. 理解描述物质波动性的物理量 (波长、频率)和描述粒子性的物理量(动量、能 量)之间的关系. 三 了解海森堡不确定关系 .

四 了解波函数及其统计解释 . 了解一维定态的 薛定谔方程， 以及量子力学中用薛定谔方程处理一 维无限深势阱等微观物理问题的方法 .

第19章 原子的量子理论引言：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与 原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒---这 两种图象很难想像能将它们统一起来。 但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大 地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个 阶段。 1、旧量子力学时代 1913年物理学家玻尔(N· Bohr)根据卢瑟福 (Rutherford)原子模型及氢原子光谱提出了 氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。

2、新量子力学时代 1924年德布罗意(De Broglie)提出了波粒二 象性， 尔后由德国的薛定谔(Schrö dinger) 与海森伯(Heisenbeng)等建立了量子力学。

1927年，量子力学开始应用于 固体物理，并导致了半导体、激 光、超导研究的发展，此后由此 又导致了半导体集成电路、电子 、通信、电子计算机的发展，使人 类进入信息时代…..。 让我们顺着历史的车轮，来领略一下量子力学 的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！

19-1 玻尔的氢原子理论

§19—1

玻尔的氢原子理论

量子物理起源于对原子物理的研究，人们从高能粒子 的散射实验和原子光谱中获得原子内部信息。一、原子模型变迁1、汤姆逊父子的面包夹葡萄干模型(1902-4)

整个原子呈胶冻状的 球体，正电荷均匀分 布于球体上，而电子 镶嵌在原子球内，在 各自的平衡位置作简 谐振动并发射同频率 的电磁波。

- - r~10-10m

2、卢瑟福的 粒子散射实验和原子的核结构模型

1909年, Geiger和Marsden的 粒子对金属铂片的散射实 验中发现部分大角度散射事例

+

原子的正电荷部分大约集中在10-15到10-14m的 小球内——原子线度的万分之一。

-

+

原子的中心是一个带正电的核，原子的质量几乎 全部都集中于核上，电子绕原子核运动，核的线 度为10-15 ~10-14 m,原子线度10-10m。 卢瑟福的α粒子散射验证了核式模型。α 粒子：4 2

H e , q 2e , 原子量为4 m 7500me ,

(1) 多数 0

(2)少数 较大 (3) 极少数 , 反弹

1911年Rutherford提出了原子的核结构模型：

原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占 据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着 原子核转动

,如同行星绕太阳转动一样—原子的核结 构模型——又称太阳系模型。核结构模型很好地解释了 粒子散射实验，但却使经 典理论陷入困境： (1)原子的稳定性问题(加速带电粒子辐射) (2)原子光谱的线状光谱问题(卢瑟福的连续谱)

根据经典电磁理论，电子绕 核作匀速圆周运动，作加速运动 的电子将不断向外辐射电磁波 . 原子不断地向外辐射能量， 能量逐渐减小，电子绕核旋转的 频率也逐渐改变，发射光谱应是 连续谱；由于原子总能量减小，电子 将逐渐的接近原子核而后相遇， 原子不稳定 .

e

r e

+

v F

e

e

+

二、 氢原子光谱的实验规律：1、氢原子光谱：

H 6562.3Å

H 4861.3Å

H 4340.5Å B=3645.7Å

H 4101.7Å

2、1885年巴尔末(Balmer)找到了一个经验公式：

n=1、2、3... 当n=3、4、5、6 时可分别给出各谱线的波长 如n=3:

B

n2

2

n 4

(1)

3645.7

32

2

n=4: 3645.7 4861.3 2 4 4 …………

3 2 4 4

6562.26 ÅÅ

这 些 值 与 实 验 结 果 吻 合 得 很 好

光谱学中常用频率及空间频率表示:由(1)式:

B1 22

n2

2

C

1

RC (

1 n2

) (2)

R 4/ B——波数

n 4

(1)

~

2 n 7 1 R 1.096776 10 m 称之为里德伯常数 里德伯指出,如将(2)式中的“22”换成其它整数m的平方,还可得到其它谱线系.

R(

12

12

) (4)

C

RC (

1 m2

1 n2

{ n=2、3、4…... ) (4)n>m

m=1、2、3…...

巴尔末公式

巴尔末公式 C RC ( 1 m2

1 n2

) (4)

{ n=2、3、4…...n>m

m=1、2、3…...

3、氢原子光谱的其它谱线系 m n 光 谱 系 1 2 赖曼(Lyman)系 2 3 巴尔末(Balmer)系 3 4 帕邢(paschen)系 4 5 布喇开(Brackett)系 5 6 普芳德(Pfund)系此后又发现碱金属也有类似的规律。

区域 日期 紫外 1916年 可见 1880年 红外 1908年 红外 1922年 红外 1924年

4、氢原子光谱的数学表达式 ~

1

R(

1 m2

1 n2

) 普芳德系

赖曼系 巴尔末系 帕邢系 布喇格系

{ n=m+1, m+2, m+3, …...~

m=1,2,3,4,5,…...

简写 T ( m ) T ( n) , T ( k ) R

k

2

光谱项

5、里兹并合原理 一般表达式： 对于碱金属 ~ 1 T (m ) T (n)

里兹并合原理

T (m )

R (m )2

, T (n)

R (n )2

, 为小于 1的修正数注意：经典理论解释不了H原子光谱