福建省泉州市晋江市季延中学2017-2018学年高二下学期期末数学试

2017-2018学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数

学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．复数的共轭复数是（）

A．﹣i B．﹣C．2+i D．2﹣i

2．用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是（）

A．假设a，b，c都小于0

B．假设a，b，c都大于0

C．假设a，b，c中都不大于0

D．假设a，b，c中至多有一个大于0

3．已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2），若P（X＞2）=0.023，则P（﹣2≤X≤2）等于（）

A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977

4．设服从二项分布B～（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为（）

A．n=4，p=0.6 B．n=6，p=0.4 C．n=8，p=0.3 D．n=24，p=0.1

5．观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（）A．01 B．43 C．07 D．49

6．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（）

A．36个B．24个C．18个D．6个

7．抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为（）

A．B．C．D．

8．的展开式中x2的系数是（）

A．﹣6 B．﹣8 C．﹣12 D．﹣14

9．直线y=x﹣4与抛物线y2=2x所围成的图形面积是（）

A．15 B．16 C．17 D．18

由K2=算得K2=≈4.762

参照附表，得到的正确结论（）

A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”

C．有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”

D．有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”

11．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为（）

A．24 B．48 C．120 D．72

12．已知：x10=a0+a1（1﹣x）+a2（1﹣x）2+…+a10（1﹣x）10，其中a0，a1，a2，…，a10为常数，则a0+a2+a4+…+a10等于（）

A．﹣210B．﹣29C．210D．29

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．若复平面内一个正方形的三个顶点对应的复数分别为z1=1+2i，z2=﹣2+i，z3=﹣1﹣2i，则正方形第四个顶点对应的复数为_______．

14．f（x）是一次函数，且=5，，那么f（x）的解析式是_______．

15．有一批产品，其中有6件正品和4件次品，从中任取3件，至少有2件次品的概率为_______．

16．五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有_______种．

三、解答题（6小题共70分，应写出解答过程或步骤）

17．已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．

（I）求展开式的第四项；

（II）求展开式的常数项．

18．为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业

建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、，现在3名工人独立地

从中任选一个项目参与建设．

（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；

（II）记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程和产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．

19．某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到