自动变速器行星齿轮机构的速比计算

行星齿轮机构由太阳轮、内齿圈和若干行星轮组成,行星轮用轴固定在行星架上。如图1所示,太阳轮的齿数为Z1,齿轮上的作用力为P1,作用力至中心的距离为R1;内齿圈的齿数为Z2,齿轮上的作用力为P2,作用力至中心的距离为R2;行星齿轮的齿数为Z4[Z4=(Z2-Z1∨2],其中心的作用力为P3(-P3=P1+P2,因为圆周力相等,所以P1=P2,则-P3=2P1,P3同时也是行星架的作用力),行星齿轮中

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自动变速器纤星齿轮讥构的逮巴计算口上海/正思邓一

、

速比计算的理论基础

约去 P得： .RlNlR×一 RlR2×= x+ 2 N2 (+ ) N3O

来说，要将 3个元件中的任意 1个 只元件固定 (速为 0)其它 2个元件 转，则具有确定的传动比关系。 某些复杂的行星齿轮机构采用 2个不同转速的元件输入，第 3元 使件获得更理想的速比，马自达 6档 如

1行星齿轮机构原理及速比公式 .推导行星齿轮机构由太阳轮、齿圈内和若干行星轮组成，星轮用轴固定行

根据齿轮公式，轮的分度圆直齿径等于齿轮的模数乘以齿轮的齿数， 即： 2 mx。将上式等号两侧同 D= R= Z时乘以 2 m,把齿轮半径换成齿轮 /并齿数，得：则Z x+ 2 N _ 3N30 lNlZ× 2 Zx - ( ) - 1

在行星架上。如图 1所示，阳轮的太齿数为 z。齿轮上的作用力为 P, ,。作用力至中心的距离为 R。内齿圈的：齿数为 Z,齿轮上的作用力为 P, 2 2作用力至中心的距离为 R:;行星齿轮的齿数为 z[ 4 ( 2 z]其中心 4z= z一。,的作用力为 P ( P=。I,为圆周 3一 3 P+)因 2力相等，以 P= 2则一 3 2 lP所 lP, P= P, 3同时也是行星架的作用力 ),行星齿轮 中心至太阳轮中心的距离为 R。 按照功率平衡原理，速器各元变

变速器和奔驰 5档、 7档变速器就采用这样的方法。些工程机械和大客一

式 ( ) z为太阳轮齿数，2 1中。 Z为内齿圈齿数， 行星架的当量齿数 Z为 ( g Z+ 2。进一步整理， ( )项 Z=,z )式 1各均除以 Z。则得：,Nl Z/Zl N一( l Z Zl N= + 2× 2 Z+ 2 x 30

车的自动变速器，了增大起步时的为扭矩，也利用 2个自由度的关系， 将应固定元件的转速逐渐变化至 0,而使另 1个自由度 (出轴至车轮 )输由 0逐渐变化到 1档速比，呈无级状

令 a=:。行

星齿轮传动比系 Z/Z (数=内齿圈齿阳轮齿数 )则：,Nl -| N厂( - ) - ( 1| N￣0 2)

态，汽车的起步更平稳、舒适。 使更轿车的起步扭矩较小，了缩短起步加为速的时间，一般不采用这种方法， 但也有少数，如别克 4 6 E型变速器 T5仍采用这种方法。

件的输入功率与输出功率之和应等于零 (考虑效率损失 )其功率公式 不，为：W=M×/95 9 N 4

式 (中 N。太阳轮转速，为 2)为 N:齿圈转速，为行星架转速。 N,

这两个方程是行星齿轮机构最基本的运动关系。因此，想求出行 要星齿轮机构的速比，须先数出太阳必

单排行星齿轮机构有 7种状态， 分列于下： 1)阳轮主动、圈固定、星 太齿行架输出，入方程 (为：代 2)Nl0 (+ ) 3 0+一 1 a N=

在行星齿轮机构中，星齿轮是行不能做为输入或输出级的，有太阳只轮、齿圈和行星架才能作为输入或内输出级。设太阳轮的功率为 w。内齿，

轮和齿圈的齿数，者之和则为行星两架的当量齿数。可以利用二者的比也

值 来计算，用和 1 列出行星+齿轮机构的方程式，根据各元件的再

解得：=(+ ) Nl 1 N3

圈的功率为 w:行星架的功率为，W根据功率平衡原理：。W l+W 2+W 3 0=

减速比为 i+ r为低速档。=l O,2)阳轮主动、星架固定、太行齿圈输出，入方程 (为：代 2)NI t -0 +o N2=0

工作状态，可以计算出它们之间的就各种关系。

代入功率公式，为：则Ml×N l/9 54 9+M 2×N2 9 54 9+/ M3×N3 9549=0/

从方程中 3个元件的齿数关系可知，边的太阳轮齿数最少，间左中的齿圈齿数居中，边的行星架当量右齿数最大。因此，左边元当件向右边元件传递运动时为

解得：: aN NI一 2

减速比为 i O,倒档。— t为

代入扭矩公式 ( Px并省略 M= R)常数 9 4则为： 5 9,PI xRI Nl x+P2 R2 N2

P3 R3 x x+ x xN3 0

减速运动，齿数差越大，且减速比越大；右边元件传递当

由图 1可知， 2 P,一 (+ 2 P=。 P。P )一

2,=(+ ,入后得： P。R3 RlR2代P x x+ x x— PI (+ l Rl NI Pl R2 N2 2× Rl

给左边元件时，为增速运则动，超速档位，速档一般即超不采取越级传送。 2单排行星齿轮机构的 .几种状态

R2 2×= N3 0

整理后得：P x x+ x 2 N2 P× Rl R2 I RI NI Pl R x一 I (+ )×N :0

行星齿轮机构有 3个元

件，成 2个自由度。一般 形