同步发电机习题1

电力系统题

3-1 发电机转速为ω，定子三相电流分别为

cos(ωt+β0) 1 ia ia （1）ib=Imcos(ωt+β0 120°) （2）ib=Im 0.25 cos(ωt+β0+120°) 0.25 ic ic

试计算经派克变换后的id,iq,i0.

解：（1）依据式（7.10）知 i a cosα 2 ib=Im sinα 3 1 ic 2 cos(α 120°)cos(α+120°) cos(ωt+β0) ωtβ+ ° sin(α 120°) sin(α+120°) cos(120)0 11 cos(ωt+β0+120°)

22

d轴和a轴间的夹角α=ωt+α0.α0为t=0时刻d轴和a相轴间的夹角，因此上式的结果

cos(α0 β0) 为Imsin(β0 α0) 0

cos(ωt+α)cos(ωt+α 120°)cos(ωt+α+120°) id 0002 i =I sin(ωt+α) sin(ωt+α 120°) sin(ωt+α+120°) 000 q 3m 111 i0 222 (2)

1 5cos(ωt+α0) =Im 5sin(ωt+α) × 0.250 6 1 0.25

试计算在额定 3-2 已知同步电机的参数的标幺值为xd=1.2,xq=0.8,cos =0.85。

满载运行时的电动势Eq和EQ。

解：用标幺值计算，额定满载时U=1.0，I=1.0

（1）先计算虚构电势EQ。由相量图7.9可见

EQ=(U+xqIsin )2+(xqIcos )2=(1+0.8×1×0.53)2+(0.8×1×0.85)2=1.578

（2）确定EQ的相位。相量EQ和U间的相位差 δ=arctanxqIcos

U+xqIsin =arctan0.8×0.85=26° 1+0.8×0.53

（3）计算电流和电压的两个轴向分量

Id=Isin(δ+ )=Isin(26°+32°)=0.85

电力系统题

Iq=Icos(δ+ )=Icos(26°+32°)=0.53 Ud=Usinδ=Usin26°=0.44 Uq=Ucosδ=Ucos26°=0.9

（4）计算空载电动势Eq Eq=EQ+(xd xq)Id=1.578+(1.2 0.8)×0.85=1.92