高三文科立体几何习题

高二年级文科数学--立体几何

一、辅导内容：

向量法求三种空间角。

二、知识突破：

1、如何求直线的方向向量？

2、如何求平面的法向量？

3、向量法求三种空间角的公式：

（1）异面直线所成的角： ；

（2）直线与平面所成的角： ；

（3）二面角的平面角： ；

三、例题分析：

例1、(全国课标卷Ⅰ)如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA＝CB=AB＝AA1，∠BAA1＝60°，平面ABC⊥平面AA1B1B.

(1)求直线AB与直线A1C所成的角；

(2)求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦

值．

例2、(新课标卷Ⅱ)如图，直三棱柱ABC­A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中

2点，AA1＝AC＝CB＝. 2

(1)证明：BC1//平面A1CD；

(2)求二面角D-A1C-E的正弦值．

例3、如图，在棱长均为a的直棱柱ABCD-A1B1C1D1中， DAB F分别为棱AB,BC的中点。试在棱BB1上找一点M，当 3,点E、B1M的值为多少时有MBD1M 平面B1EF？