《三角形的三边关系》教学设计

初中数学

《三角形的三边关系》教学设计

一、教学目标：

知识目标：

理解掌握三角形的三边关系及其三角形的稳定性。

能力目标：

充分发挥多媒体计算机灵活、直观等特点，为学生提供具体的图形动感形象，引导学生观察、实验、探索、归纳，让学生从实践中得到结论。学会用简单的数学说理，探索归纳几何问题的方法，进一步培养学生的数学推理能力。

情感目标：

让学生积极参与、自主探索，充分发表自己的见解，培养学生热爱实践，勇于创新的精神和严谨的科学态度。

二、教学设想：

教学重点：掌握三角形的三边关系。

教学难点：三角形三边关系的应用。

教学方法 ： 观察法 实验法 讨论法 归纳法

三、教具准备 多媒体 木棒 伸缩挂衣架

四、课时安排 １课时

五、教学过程

（一）课前热身（多媒体显示）

让学生观察图形，了解学生对上节知识掌握情况，从而导入课题。

（二）导入课文

上节课我们学习了三角形的角的关系。今天，我们共同探讨三角形的边的关系。

（三）三角形的三边关系

1、教师用多媒体“做一做”让学生亲自动手实验，使学生自发产生疑问：在什么情况下能构成三角形？

多媒体显示：请从准备的木棒中取出长度为7cm, 5cm,4cm,3cm,2cm的木棒，分别以：（1）3cm,5cm,4cm （2）7cm, 4cm, 3cm（3）5cm,3cm,7cm（4）7cm，3cm，2cm为边拼三角形，看看会出现什么结果，与同伴相互交流，结果是否一样 。

2、三角形的任意两边之和大于第三边。

让学生带着疑问进行探索，用多媒体展示“议一议”通过装有红灯的电线和装有黄灯的电线长度比较，加上由电线构成的形状——三角形，学生初步得出结论：三角形的两边之和大于第三边。紧接着教师显示问题：在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？学生充分利用所拼三角形进行合作探究，最终得出结论：三角形的任意两边之和大于第三边。教师着重强调“任意”两字的含义。用问题“为什么？”引导学生进行数学说理。

3、验证三角形的任意两边之和大于第三边。利用的是线段的基本性质：两

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点之间线段最短。

多媒体显示：一条要拐弯，一条是直路，如果你有急事需从甲到乙，你愿意走哪条路？为什么？

4、进一步探究三角形的三边关系：三角形的任意两边之差与第三边的关系。 多媒体显示：量出三角形的三边长度，并填入空格内。计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你又能得到什么结论？5、通过探究，学生自觉归纳三角形的三边关系。

（四）实例应用

1、显示多媒体课件：快速回答。让学生对“如何判断三角形的构成”进行巩固训练，了解学生的掌握情况。

2、显示多媒体：“例一” 让学生独立思考完成解答，培养学生独立思考能力。掌握已知三角形两边求第三边取值范围的方法。

3、多媒体显示：思考：在 ABC中，AC=12cm,AB=8cm,那么BC的最大长度应小于多少？最小的长度应满足什么条件呢？此题作为一个同步练习题，对所学知识及时巩固﹑提升。学生独立思考解答，然后由教师指导﹑学生订正 。

（五）三角形的稳定性。

三角形在生产实践中有着广泛的应用，让学生举例，现实生活中哪些地方应用了三角形结构？学生积极发言。

教师显示多媒体：房子的屋顶框架图。让学生直观感知，使之更形象，容易接受。通过“试一试”（显示多媒体）对三角形的稳定性和四边形的不稳定性形成鲜明的对比。教师可以利用四边形伸缩挂衣架进行演示其不稳定性的应用。

(六)巩固与提升。

检验学生对所学新知识的掌握情况。学生独立思考，积极发言。

多媒体显示：

一、判断：

1、长为1、2、3的三条线段能组成三角形。（ ）

2、已知线段a，b，c，且a+b>c，则以a，b，c为边可以组成三角形。（ ）

二、填空：

1、等腰三角形的一边长为2厘米，另一边长为 5厘米，那么第三边为 厘米。

2、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常要钉上两根木板条，这样做的数学道理是 ： 。

（七）收获与反思。

多媒体显示：通过这节课的学习，你有什么收获？谈谈吧！让学生展开讨论，积极发言，然后总结：通过本节学习了解了三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，应用三角形的三边关系解决实际问题，三角形具有稳定性。

（八）布置作业

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多媒体显示：通过观察,寻找三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生产实践中的应用。