北京市海淀区2014届高三下学期查漏补缺数学(文理)试题 Word版含

北京市海淀区2014届高三下学期查漏补缺数学(文理)试题 Word版含答案

海淀区高三年级第二学期查漏补缺题

数 学 2014.5

【容易题】{要重视基础性题目的知识覆盖度，决不能有疏漏，不能满足四套试题的题目，而是要全面温习每一个知识条目下的各个知识点} 1.已知集合M {x|x a}，N { 2,0,1}，若M

N { 2,0}，则a的取值范围（ ）

A.a 0 B.a 0 C.0 a 1 D. 0 a 1 2.已知a、b R，a bi是虚数的充分必要条件是（ ）

A.ab 0 B.a 0 C.b 0 D. a 0且b 0 3.极坐标方程( 1) 0( 0)表示的曲线是（ ）

A.圆 B.直线 C.圆和直线 D. 圆和射线 4.参数方程

x cos

（ 为参数）表示的曲线是（ ）

y 1 cos

A.圆 B.直线 C.线段 D.射线

【中等题】{本组试题主要是针对四套试题考点题目，补充一些可能呈现的方式，或者是缺少的知识条目考查，请学生注意关注}

5.已知OA (a,0),OB (0,a),OC (1,2)，其中a 0，若A、B、C三点共线，则a x 2cos

6.已知点A(1,0)，点P在圆C: （ 为参数）上，则圆C的半径为 ，

y 1 2sin

|PA|最小值为.

7.如图，圆O与圆O'相交于A、B两点，AD与AC分别是圆O与 圆O'的A点处的切线.若BD 2BC 2，则AB , 若 CAB 30，则 COB .

8. 如图，CD、BE是 ABC的高，且相交于点F.若BF FE， 且FC 4FD 4，则FE ， A .

9.已知盒子里有大小质地相同的红、黄、白球各一个，从中有放回

的抽取9次，每次抽一个球，则抽到黄球的次数的期望n= ，估计抽到黄球次数恰好为n次的概率 50%（填大于或小于）

10.三个同学玩出拳游戏（锤子、剪刀、布），那么“其中两人同时赢了第三个人”的结果有

B

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.

11.

函数f(x)的值域为12.在 ABC中，cosA

1

，则sin(A 45) 3

13.在 ABC中，若A B 120且cosA cosB，则B的范围是14.已知a、b R ，“a b”是“2a 3b”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 15.已知12a 3b 2，则

11

ab

16.若函数f(x) 是 .

ax(x 1),x 0

为奇函数，则满足f(t 1) f(2t)的实数t的取值范围

x(a x),x 0

17.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn 2an 1，则an

18.已知数列{an}的前n项和Sn 2an 1 1，且a1 2，则S2=_________,an __________.

【难题】{7，8,13，14位置的题目，供大家在本校最后的模拟练习中选用，基础一般的学校可忽略本组试题}

19.已知A(1,0)，曲线C:y eax恒过点B，则点B的坐标为(0,1)，若P是曲线C上的动点，且AB AP的最小值为2，则a .

20.对于函数y f(x)，若在其定义域内存在x0，使得x0f(x0) 1成立，则称函数f(x)具有性质P.

（1）下列函数中具有性质P的有

①f(x) 2x ②f(x) sinx(x [0,2 ]) ③f(x) x

1

，(x (0, )) x

（2）若函数f(x) alnx具有性质P，则实数a的取值范围是 .

2

【理】21.已知函数f(x) xsinx，各项均不相等的有限项数列{xn}的各项xi满足|xi| 1.

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令F(n) xi f(xi)，n 3且n N，

i 1

i 1

n

n

例如：F(3) (x1 x2 x3) (f(x1) f(x2) f(x3)). 下列给出的结论中：

① 存在数列{xn}使得F(n) 0；

② 如果数列{xn}是等差数列，则F(n) 0； ③ 如果数列{xn}是等比数列，则F(n) 0； 正确结论的序号是____.

22.已知三棱锥P ABC的侧面PAC 底面ABC， 侧棱PA AB，且PA PC AC AB 4. 如图AB 平面 ，以直线AB为轴旋转三棱锥， 记该三棱锥在平面 上的俯视图面积为S， 则S的最小值是 ，S的最大值是 .

23.已知点E、F、G分别是正方体ABCD A1B1C1D1

D

1

、CC1、DD1的中点，点M、N、Q、P分别在 的棱AA1

线段DF、AG、BE、C1B1上. 以M、N、Q、P为顶点 的三棱锥P MNQ的俯视图不可能是（ ）

A B C D

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【解答题】{本组题主要是针对常规题目求解过程，突出操作背后的道理的理解，在模拟题讲评后再次演练落实模拟试题体现的解决过程中的“灵活与变通”} 1.【理】如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直， AB BC，AF AC,AF//2CE，G是线段BF上一点，

AB AF BC 2.

（Ⅰ）当GB GF时，求证：EG//平面ABC；

（Ⅱ）求二面角E BF A的余弦值；

（Ⅲ）是否存在点G满足BF 平面AEG？并说明理由.

2.已知曲线C:f(x) 2xeax ax2 1. （Ⅰ）求函数f(x)在(0,f(0))处的切线；

（Ⅱ）当a 1时，求曲线C与直线y 2x 1的交点个数； （Ⅲ）若a 0，求证：函数f(x)在(0, )上单调递增.

xy2

1. 3.【理】已知椭圆C的方程为

416

2

（Ⅰ）求椭圆C的长轴长及离心率；

（Ⅱ）已知直线l过(1,0)，与椭圆C交于A，B两点，M为椭圆C的左顶点.

是否存在直线l使得 AMB 60 ？如果有，求出直线l的方程；如果没有，请说明理由.

【文】（Ⅱ）已知M为椭圆C的左顶点，直线l过(1,0)且与椭圆C交于A，B两点（不与M重合）.求证： AMB 90（或者证明 AMB是钝角三角形）

4.【文】已知椭圆C

的右焦点F，直线l:y kx 1恒过椭圆短轴一个顶点B. （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若A(0,1)关于直线l:y kx 1的对称点P（不同于点A）在椭圆上，求出l的方程.

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31x2y2

5.【理】已知椭圆C:2 2 1(a b

0)的焦距为A(,).

ab22

（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知l:y kx 1，

是否存在k使得点A关于l的对称点B（不同于点A）在椭圆C上？ 若存在求出此时直线l的方程，若不存在说明理由.

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数 学

2014.5

【容易题】 1.C 2.C 3.D 4.C 【中等题】

7.60

60 11.

13.60 B 120 14. D 15.答案：分析：由 12 3 2 得 12 2,3 2，所以

所以

a

b

1a1b

11

log212, log23， ab

11

log212 log23 log24 2. ab

16.答案：t 1 .

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分析：由函数f(x)是奇函数，可得 f(1) f( 1) 0，得a 1（经检验符合奇函数），

画图可知f(x)单调递增，所以 f(t 1) f(2t) t 1 2t t 1.

17.答案： 2n 1

分析：由 Sn 2an 1 可得 a1 2a1 1，解得 a1 1，

又n 1时，Sn Sn 1 2an 2an 1，即an 2an 1， 所以an …… 此处隐藏：6484字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……