水分析化学第三版课后习题答案

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第三章思考题与习题

1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？

答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。（5）随机误差。

（6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。（7）过失误差。

（8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。2解：因分析天平的称量误差为±0.2mg。故读数的绝对误差Εa=±0.0002g

根据Εr=

Εa

×100%可得Τ

Εr0.1g=

±0.0002g

×100%=±0.2%

0.1000g

±0.0002g

×100%=±0.02%

1.0000g

Εr1g=

这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。

3解：因滴定管的读数误差为±0.02mL，故读数的绝对误差Εa=±0.02mL

根据Εr=

Εa

×100%可得Τ

Εr2mL=

±0.02mL

×100%=±1%

2mL±0.02mL

Εr20mL=×100%=±0.1%

20mL

这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。

5答:：0.36应以两位有效数字报出。6答:：应以四位有效数字报出。7答:：应以四位有效数字报出。

8答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。

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9解：根据方程2NaOH+H2C2O4·H2O==Na2C2O4+4H2O可知，

需H2C2O4·H2O的质量m1为：

0.1×0.020m1=×126.07=0.13g

2相对误差为

Εr1=

0.0002g

×100%=0.15%

0.13g

则相对误差大于0.1%，不能用H2C2O4·H2O标定0.1mol·L-1的NaOH，可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。

若改用KHC8H4O4为基准物时，则有：

KHC8H4O4+NaOH==KNaC8H4O4+H2O

0.1×0.020

需KHC8H4O4的质量为m2，则m2=×204.22=0.41g

2

Εr2=

0.0002g

×100%=0.049%

0.41g

相对误差小于0.1%，可以用于标定NaOH。

10答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。

11．当置信度为0.95时，测得Al2O3的μ置信区间为（35.21±0.10）%，其意义是（D）

12.衡量样本平均值的离散程度时，应采用（D）13解：根据Sr1=

得

Sx

×100%

0.5%=

S

×100%

30.68%

Sr2=

Sx

则S=0.1534%×100%=

0.1534%

×100%=1.0%

15.34%

当正确结果为15.34%时，14

解：（1）x=（2）24.87%

24.87%+24.93%+24.69%

=24.83%

3

（3）Εa=x T=24.83% 25.06%= 0.23%（4）Er=

Ea

×100%= 0.92%T

15解：（1）x=

67.48%+67.37%+67.47%+67.43%+67.407%

=67.43%

5

10.05%+0.06%+0.04%+0.03%d=∑|di|==0.04%

n5

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（2）dr=（

d0.04%×100%=×100%=0.06%x67.43%

3

）

S=

∑di

2

n 1

=

(0.05%)2+(0.06%)2+(0.04%)2+(0.03%)2

=0.05%

5 1

（4）Sr=

Sx

×100%=

0.05%

×100%=0.07%

67.43%

（5）Xm=X大-X小=67.48%-67.37%=0.11%

x39.12%+39.15%+39.18%

16解：甲：x1=∑==39.15%

n3

Εa1=x T=39.15% 39.19%= 0.04%

S1=Sr1=乙：x2=

∑d

S1x

2

i

n 1

=

(0.03%)2+(0.03%)2

=0.03%

3 10.03%

×100%=0.08%

39.15%

×100%=

39.19%+39.24%+39.28%

=39.24%

3

Εa2=x=39.24% 39.19%=0.05%

S2=Sr2=

∑d

S2x2

(0.05%)2+(0.04%)2==0.05%n 13 1

i

2

×100%=

0.05%

×100%=0.13%

39.24%

由上面|Ea1|<|Ea2|可知甲的准确度比乙高。S1<S2﹑Sr1<Sr2可知甲的精密

度比乙高。

综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。

x µ

17解：（1）根据u=得

σ

20.46 20.4020.30 20.40

u1== 2.5u2=1.5

0.040.04

u2=1.5.由表3—1查得相应的概率为0.4938，0.4332（2）u1=-2.5

P(20.30≤x≤20.46)=0.4938+0.4332=0.9270则

x µ11.6 12.2

18解：=u== 3

σ0.2

查表3-1，P=0.4987故，测定结果大于11.6g·t-1的概率为：

0.4987+0.5000=0.9987

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19解：

x µ43.59 43.15

=≈1.9σ0.23

查表3-1，P=0.4713故在150次测定中大于43.59%出现的概率为：

0.5000-0.4713=0.0287

u=

150×0.0287≈（次）4

因此可能出现的次数为20解：（1）

σ =

x

σ0.022%=≈0.01%5

µ=x±uσ

（2）已知P=0.95时，µ=±1.96，根据得µ=1.13%±1.96×0.01%=1.13%±0.02%

x

钢中铬的质量分数的置信区间为1.13%±0.02%（3）根据µ=x±tp,fs =x±tp,f

x

s

n

得x µ=±tp,f

s

=±0.01%n

t0.01%==0.50.022%

2.0921≈0.5

已知s=0.022%，故

查表3-2得知，当f=n 1=20时，t0.95,20=2.09此时

21

即至少应平行测定21次，才能满足题中的要求。解：（1）n=5

x34.92%+35.11%+35.01%+35.19%+34.98%x=∑==35.04%

n5

s=

∑di

0.122+0.072+0.032+0.152+0.062

==0.11%n 15 1

2

经统计处理后的测定结果应表示为：n=5,x=35.04%,s=0.11%（2）x=35.04%,因此

s=0.11%查表t0.95,4=2.78

µ=x±tp,f

s0.11%

=35.04%±2.78×=35.04%±0.14%ns=0.70%查表t0.95,5=2.57

22解：（1）x=58.60%,

因此

µ=x±tp,f

s0.70%

=58.60%±2.57×=58.60%±0.73%n6

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（2）x=58.60%,因此

s=0.70%查表t0.95,2=4.30< …… 此处隐藏：12120字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……