二元一次方程组的应用2

1.3.2二元一次方程组 的应用

温故知新1.用二元一次方程组解决实际问题的步骤为：实际 问题、 、列二元一次方程组、 、 检验解的合理性。 2.若甲数为x,乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的 一半少2”列成方程是 。 3.已知甲乙两数之和为43,甲数的3倍比乙数的4 倍大3,若设甲数为x,乙数为y,由题意可得方 程组 。

学习目标1、能应用二元一次方程组解答实际 问题

自学指导自学内容：书本第15-第17页 自学时间：5分钟 自学要求：1、认真体会例2和例3 2、体会列方程的步骤和过程

例题精讲例2 某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg,现 在有含蛋白质分别为20%,12%的甲乙两种配料.用 这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的 话，它们各需多少千克？

分析

本问题涉及的等量关系有：甲配料质量+乙配料质量=总质量， 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.

解

设含蛋白质20%的配料需用x kg, 含蛋白质12%的配料需用y kg. x + y =100, 根据等量关系，得 x 20%+ y 12%=100 15%. x = 37.5, 解这个方程组，得 y =62.5.

答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质 20%的配料需用37.5kg,含蛋白质12%的配料 需用62.5kg.

动脑筋小华从家里到学校的路是一段平路和一段下 坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路 每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家里 到学校需10min,从学校到家里需15min.问小华家 离学校多远？

小华家到学校的路程分为两段： 平路与坡路(回家所走的上坡路长即为去学校的下 坡路长). 根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系，可得 10 走平路的时间+走下坡的时间= _________ , 15 走上坡的时间+走平路的时间= _________ . 设小华家到学校平路长 x m,下坡长y m. x + y =10 , 60 80 根据等量关系得

x + y =15 . 60 40

解这个方程组， 得

x=300 x=400

, .

300 m,下坡长为______ 400 m, 因此， 平路长为______ 700 m. 小华家离学校______

练习

自学检测

1. 星期日，小军与小明所在年级分别有同学去颐 和园和圆明园参观，其参观人数和门票花费如 下表：颐和园 参观人数 小军所在年级 小明所在年级 30 30 圆明园 参观人数 30 20 门票花费 总 计 750元 650元

问：颐和园和圆明园的门票各多少元？

课程总结建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：分析等量关系 列二元一 实际问题 设两个未知数 次方程组

解方程组

检验解是否符 合实际情况

当堂检测2. 王先生家厨房需更换地面瓷砖，他采 用两种颜色的砖搭配使用，其中彩色地 砖24元/块

,单色地砖12元/块，购买的 单色地砖数比彩色地砖数的2倍少15块 ，买两种地砖共花去2220元.求购买的彩 色地砖数和单色地砖数.