竖向地震作用习题

习题

条件：今有一办公大楼，地上10层，高40m,钢筋混凝土框架 结构位于9度抗震设防区，设计基本地震加速度值为0.40g,设 计地震分组为第一组，建筑场地属II类。剖面见图所示。该楼 屋顶为上人屋面。已知每层楼面的永久荷载标准值共13000kN, 每层楼面的活荷载标准值共2100kN;屋面的永久荷载标准值共 14050kN,屋面的活荷载标准值共2100kN。经动力分析，考虑 了填充墙的刚度后的结构基本自振周期T1=1.0s。该楼的结构 布置，侧向刚度及质量等均对称，规则，均匀，属规则结构， 要求： 求该楼底层中柱A的竖向地震轴向力标准值。

河南理工大学土木工程学院

2011-5-31

习题

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习题

结构的总竖向地震作用标准值 FEvk 现今为9度区，在多遇地震影响下的水平地震影响 系数最大值， α max = 0.32 。地震影响 烈度 6 7 8 9

多遇地震 0.04 0.08(0.12) 0.16(0.24) 0.32 罕遇地震 0.28 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.4

α v max = 0.65 × 0.32 = 0.208

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习题

α v max = 0.65 × 0.32 = 0.208各楼层(各质点)重力荷载代表值 各楼层(各质点)

Gi = 13000kN × 1.0 + 2100kN × 0.5 = 14050kN计算屋顶层重力荷载代表值时，不考虑屋面活荷载

G10 = 14050kN ×1.0 + 2100kN × 0.0 = 14050kN

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习题

因此，结构的总重力荷载代表值

GE = ∑ Gi = 14050kN × 10i =1

10

= 140500kN结构等效总重力荷载代表值

Geq = 0.75GE = 0.75 ×140500kN = 105375kN

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习题

α v max = 0.65 × 0.32 = 0.208FEvk = α v max Geq

Geq = 105375kN

结构的总竖向地震作用标准值 FEvk

= 0.208 × 105375kN = 21918kN

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习题

现今各层层高均为4.0m

FVik =

Gi H i10

FEvki

∑G Hj =1 i

14.050 × H i × 21918 = 14050(4 + 8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 + 36 + 40) Hi = × 21918kN 220

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习题

FVik =

Gi H i10

FEvki

∑G Hj =1 i

FEvik

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习题

1.底层中柱A的竖向地震轴向力标准值 N Evk 今有9榀中间框架及2榀边框架，间距均5m,按重力荷载代表值 计，可近似地视为10榀中间框架，每榀中间框架承受的总竖向 地震作用标准值，并计算效益增大系数1.5,则每榀中间框架的 3根底层边柱，共承受竖向地震轴向力标准值共为1 (398.51 + 797.02 + 1195.53 + 1594.04 + 1992.55 + 2391.05 + 2789.56 10 + 3188.07 + 386.82 + 3985.09) ×1.5 1 = × 21918kN ×1.5 10 = 3287.70kN河南理工大学土木工程学院 2011-5-31

习题

按重力荷载代表值比例分配，中柱A将受到1/3的竖向地震作 用轴向力标准值，即

N Evk = 1 / 3 × 3287.7 = 1095.90kN

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