冀教版七年级数学上3.1 用字母表示数

来源：网络收集时间：2026-03-11

导读：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；...... 五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿，扑通五声跳下水；n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通 n声跳下水；问题1:在小学我们曾学过几种运算律?都

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；......

五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿，扑通五声跳下水；n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通 n声跳下水；

问题1:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们? (1)加法交换律 a+b=b+a; (2)乘法交换律 a· b=b· a; (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c); (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc); (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 注意: (1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a,b, c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的

问题2:2003年10月15日我过成功发射了“神州五号”载人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过14 周，历时21小时。 (1)该飞船绕地球飞行一周需多少分？解: (21×60) ÷14 = 90 (分) (2)若绕地球飞行n周，需多少分？

解: (21×60) ÷14 ×n = 90n (分)

问题3:像0,±2,±4,±6,… 能被2整除的数叫做偶数，像±1, ±3,±5,…不能被2整除的数叫做奇数。如果n表示一个整数，那么偶 2n ,奇数表示为 2n+1 . 数表示为

问题4:在一张月历中用矩形框框出的任意的a,b,c日期之间有什么关 a+c=2b . 系？请用一个等式表示这个关系

问题5: 用火柴棒按下图的方式搭三角形

填写右表

想一想

多少根火柴棒？

1 2 3 4 5 三角形个数 3 5 7 9 11 火柴棒根照这种规律搭下去，搭 n个这样的三角形需要数

1.课本第97页练习 2.三个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少？ 4个球队呢？北京奥运会女排比赛初赛中，中国、古巴、美国、德国、俄罗斯和多米尼加被分在 B组，你知道该小组一共进行了多少场比赛吗？ n个球队进行单循环比赛比赛时总的比赛场数m=__________

3.规律探索：2 2 1 1 2 3 3 3 1 2

1 2 3

n n 1 2 1+2+3+...+n=____________

15 1+2+3+4+5=____________=_______ 2 …………………………………………..

4 4 1 1 2 3 4 10 2 5 5 1

总结延伸： 1 .能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则,既简洁又明了; 2 .学会探索规律，并表示规律,最后验证规律； 3 .体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；

作业： 1.课本第98页习题 2. 一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长? 若楼梯的宽为b,则地毯的面积

为多少?单位:m h

再见

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