第三章：位置与坐标单元测试卷

第三章：位置与坐标单元测试卷

一．选择题（共10小题）

2．（2014 来宾）将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P

2与点P1关于原点对

）

4．若点M（x，y）满足（x+y）=x+y﹣2，则点M所在象限是（ ）

的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共

根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？

第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为

1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）

9．（2014 苏州）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A

′在x轴上，则点

二．填空题（共12小题） 11．（2014 仙桃）如图，在直角坐标系中，点A

的坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（﹣3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为． 12．（2014 邵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是． 13．（2014 钦州）如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为 _________ ．

14．（2014 巴中）如图，直线y=

x+4与x轴、y轴分别交于A、B两

点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ． 15．（2014 虹口区三模）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任

意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有 _________ 个． 16．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是 _________ ．

17．（2014 江西模拟）如图，等边三角形ABC在平面直角坐标系中，A（1，0）、B（4，0），C点在第一象限，点P是△ABC三条高的交点，则点P关于△ABC各边所在直线的对称点的坐标是 _________ ． 18．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为 _________ ． 19．（2014 葫芦岛二模）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转○

150后得到△A1B1O，则点A1坐标为 _________ ． 20．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则三角形的直角顶点的坐标为 _________ ． 21．（2014 历城区二模）在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数，若累计到正方形AnBnCnDn时，整点共有1680个，则n= _________ ． 22．（2012 泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为 _________ ． 三．解答题（共5小题） 23．（2013 南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．

（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为 _________ ，点B关于x轴的对称点B′的坐标为 _________ ，点C关于y轴的对称点C的坐标为． （2）求（1）中的△A′B′C′的面积． 24．（2014 海沧区模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连结AB．如果直线AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”．试判断点C（3，1.5）、D（3.8，3.6）是否是线段AB的“环绕点”，并说明理由．

25．（2012 大庆）在直角坐标系中，C（2，3），C′（﹣4，3），C″（2，1），D（﹣4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）． （1）结合坐标系用坐标填空． 点C与C′关于点 _________ 对称； 点C与C″关于点 _________ 对称；点C与D关于点 _________ 对称；

（2）设点C关于点（4，2）的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求a值． 26．（2011 安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，

按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示． （1）填写下列各点的坐标： A1（______， __）， A3（______， __），A12（ ___， __）； （2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向． 27．（2009 济宁）在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．

（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；

（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数； （3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．

第三章：位置与坐标单元测试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

2．（2014 来宾）将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点

P2与点P1关于原点对

3．（2014 台湾）如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6﹣b，a﹣10）落在第几象限？（ ）

5．（2014 漳州）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ）

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6．（2014 台湾）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．

根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？

7．（2014 株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第

8．（2014 孝感）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）

9．（2014 苏州）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（ ）

10．（2014 牡丹江）如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′

中的对应点P′的坐标为 …… 此处隐藏：2502字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……