《电子测量与仪器》课后答案重点题

电子测量与仪器课后答案重点题

误差与测量不确定度

2.13 检定一只2.5 级电流表3mA量程的满度相对误差。现有下列几只标准电流表，问选用哪只最适合，为什么？

（1）0.5 级10mA量程； （2）0.2 级10mA量程； （3）0.2 级15mA量程； （4）0.1 级100mA量程。 解：2.5 级电流表3mA量程的绝对误差为2.5％×3mA＝0.075mA

（1）0.5 级10mA量程的绝对误差为0.5％×10mA＝0.05mA （2）0.2 级10mA量程的绝对误差为0.2％×10mA＝0.02mA （3）0.2 级15mA量程的绝对误差为0.2％×15mA＝0.03mA （4）0.1 级100mA量程的绝对误差为0.1％×100mA＝0.1mA 由以上结果可知（1），（2），（3）都可以用来作为标准表，而（4）的绝对误差太大， 其中（1），（2）量程相同，而（3）的量程比（1），（2）大，在绝对误差满足要求的情况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2），（3）准确度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是0.2 级10mA量程的。

2.16

求恒流源的输出电流的算术平均值I，标准偏差估值s(I)及平均值标准偏差估值s(I)。 解：恒流源的输出电流的算术平均值

18

I 10.000 0.001 (82 79 85 84 78 91 76 82) 10.0821 10.082

8i 1

标准偏差估值s(I)

18

(Ii I)2 7i 1

18

[( 0.1)2 ( 3.1)2 2.92 1.92 ( 4.1)2 8.92 ( 6.1)2 ( 0.1)2] (10 3)2 7i 1

18

[0.01 9.61 8.41 3.61 16.81 79.21 37.21 0.01] (10 3)2 7i 1

1

154.88 10 6 0.0047 0.005mA 7

平均值标准偏差估值s(I)

s(I)

0.0047 0.0017 0.002mA

电子测量与仪器课后答案重点题

2.18 设对某参数进行测量，测量数据为1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6，1462.7，试求置信概率为95%的情况下，该参量的置信区间。 解：因为测量次数小于20，所以测量值服从t分布， 第一步：求算术平均值及标准偏差估值

16

x 1460 (4.3 1.7 2.9 3.4 4.6 2.7) 1463.3

6i 1

16

(xi x)2 标准偏差估值s(x) 5i 1

16

[1.02 ( 1.6)2 ( 0.4)2 0.12 1.32 ( 0.6)2] 1.07 5i 1

算术平均值标准偏差估值s(x)

s(x)6

1.076

0.4

第二步：查附录B：t分布表，由n－1=5及P=0.95，查得t=2.571

第三步： 估计该参量的置信区间[ ts(), ts()]，其中ts() 2.571 0.4 1.0 则在95%的置信概率下，电感L的置信区间为[1462.3，1464.3]。

2.19具有均匀分布的测量数据，当置信概率为100％时若它的置信区间为[E(X)－kσ(X)，E(X)＋kσ(X)]，问这里k应取多大？ 解：依题意得

E(X) k (X)

E(X) k (X)

P(X)dx 100%

1

， b a

ba

由均匀分布可得P(X)

E(X) xP(X)dx x

2

2

1a b

，

b a2

b

a b21(b a)2

]dx (x) [x E(X)]p(X)dx [x ，

a2b a12

(x)

b a

b a2

代入

E(X) k (X)

E(X) k (X)

P(X)dx

2k (X)k23

100%，解得k

b ab a3

2k

b a

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2.22 对某信号源的输出频率fx进行了10次等精度测量，结果为110.050，110.090，110.090，110.070，110.060，110.050，110.040，110.030，110.035，110.030（kHz），试用马利科夫及阿卑-赫梅特判剧判别是否存在变值系差。 解：输出频率fx的平均值fx

fx 110 0.001

1

(50 90 90 70 60 50 40 30 35 30)

10

（a）由马利科夫判据得：

D i

i 1

n/2

i n/2 1

n

i

[( 45 355 55) ( 45 145 245)] 10 4 1750 10 4 | iMAX|

故存在变值系差

（b）由阿卑-赫梅特判据得：

i i 1 0.00135 0.0009 0.00075

i 1

n 1

0.00485

i i 1

i 1

n 1

( 45) 355 355 355 ( 245) ( 195) ( 195) ( 245) 10 8

-15975 126025 55025 8525 2475 35525 47775 47775 10 8

349975 10-8 0.0035 1102

标准偏差估值s(fx) (fi f)

9i 1

2

1101102222 42

[( 45) 355 ( 195) ( 245)] (10) 402470 10 8 9i 19i 1

0.0005

n 1s2(x) 9 0.0005 0.0015

vivi 1 0.0035 n 1s2(x) 0.0015 故存在变值系差

i 1

n 1

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2.26 通过电桥平衡法测量某电阻，由电桥平衡条件得出Rx

R3C4

，已知电容C2的允许C2

误差为±5％，电容C4的允许误差为±2％，R3为精密电位器，其允许误差为±1％，试计算Rx的相对误差为多少？

解：因为公式中含有分子和分母，用相对误差传递公式较方便。

Rx

lnRx lnRx lnRx

R3 C4 C2 R3 C4 C2

lnRx lnR3 lnC4 lnC2

Rx

R3 C4 C2

R3C4C2

1% 2% ( 5%)

8%

2.28已知立方体积V f lbh lbh的长、宽、高不确定度分别为u l ,u b ,u c 试求V的相对标准不确定度。

2解： n

f2

由 u2c y uc xi

i 1 xi

由数学模型直接对l,b,h求偏导可得合成不确定度

uc2(y) (

f2 f2 f2

) () () l b h

(bh)2 (lh)2 (lb)2 b2h2 l2h2 l2b2

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第三章 信号发生器

3.9 XFG-7高频信号发生器的频率范围为f=100kHz~30MHz，试问应划分几个波段？（为答案一致，设k=2.4） 解：而k

lgk lg3002.47730MHz

7.4 8 ＝300，k kn， n

lg0.9klg0.9 2.40.334100KHz

3.15 AD9850 DDS中如果时钟频率fc=125MHz，相位累加器宽度N=32位，频率控制字

k=0100000H，这时输出频率为多少？

解：k=0100000H，所以A20＝1，因为DDS：

fout

fcfcfcfcfc125MHzA A A A A 30517.578125Hz313002012311321212222222

30.518KHz

3.12有一频率合成器如图3.37所示，求： （1）f0的表达式； （2）f0的范围；

（3）最小步进频率。

图3.37 题3.12图 解：由图可知：

（1）N1f1 f0 f3，（2）N1 560~1000

ff2Nf

3，所以f0 N1f1 22 100N2100

N2 5000~6000

f0min 560f1

5000f25000 1KHz 560 10KHz 5650KHz 5.650MHz 1001006000f26000 1KHz

1000 10KHz 10060KHz 10.060MHz100100

f0max 1000f1

（3）因为N1和N2均可改变，但f0表达式中，N2的系数小，所以N2变化1得到的f0的变化最小，即f0的最小步进频率为 f0

f21KHz

10Hz 100100

电子测量与仪器课后答案重点题

第四章 时频测量

4.2 说明通用计数器测量频率、周期、时间间隔和自检的工作原理。 答：通用计数器测量频率的工作原理：

通过计数器在单位时间（即闸门时间）内对被测信号进行计数，然后利用公式fx

NT

得出被 …… 此处隐藏：5572字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……