福建省福州市八县(市)一中2013-2014学年高一上学期期中联考试题(

试题试题

福建省福州市八县（市）一中2011-2012学年高一下学期期

中联考试题（数学）

考试日期：4月19 日 完卷时间： 120分钟 满 分： 150分

n

xiyi

参考公式：线性回归直线系数公式：b

i 1

n

，a

x

2

i

2

i 1

一、选择题(每小题各5分，共60分) 1.把21化为二进制数，则此数为（ ）

A. 10011（2） B. 10110（2） C. 10101（2） D. 11001（2）

2．为了在运行下面的程序之后得到输出25，键盘输入x应该是（ ）

INPUT x

IF x<0 THEN

y=(x+1) (x+1) ELSE

y=(x-1) (x-1)

END IF

PRINT y END

A. 4或-4 B. -6 C.6或-4 D.6或-6 3.如图给出的是计算

1111

2 4 6

20

的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A.i>10？ B.i<10？ C.i>20？ D、i<20？ 4.

5.从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）

A.3个都是正品 B.至少1个是次品 C.3个都是次品 D.至少1个正品

6.某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( ) A.3人 B.4人 C.7人 D.12人 7.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据 抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方 图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，

000

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则样本中净重在[98,104)的产品的个数是( )

A.90 B.75 C. 60 D.45

8.如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(

)

A．84； 4.84 B．84； 1.6 C．85； 4 D．85； 1.6

9.已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9， 8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的样本的范围是（ ）

A.［5.5，7.5）B.［7.5，9.5） C.[9.5，11.5） D.［11.5，13.5）

10.在长为18cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ A．11. 12.

二、填空题（每题4分，共16分） 13．3869与6497的最大公约数14.已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a= .

15.高一（1）班共有学生56人，学生编号依次为1,2,3，…，56现用系统抽样的方法抽取容量为4的样本，已知编号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为 . 16.将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交的概率为 . 三.解答题

17.（12分）已知圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5），且圆心C在直线l：x-2y-3=0上，求此圆的标准方程.

18.（12分）用秦九韶算法计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值.

） D．

511

B．C．

6 2 3

1

6

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19.（12分）设计程序框图求程序.

20.（12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

若由资料知y对x呈线性相关关系. （1）请根据最小二乘法求出线性回归方程. （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

22

21.（12分）已知圆C:x (y 1) 5，直线l:mx y 1 m 0。 （Ⅰ）求证：对m R，直线l与圆C总有两个不同交点.

（Ⅱ）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程.

22.（14分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

1111

的值，并用基本语句编写

1 23 45 699 100

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. 第一节 求x的值.

第二节 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ 第三节 已知y 245,z 245,求初三年级中女生比男生多的概率.

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福建省福州市八县（市）一中2011-2012学年高一下学期期

中联考试题（数学）参考答案

B.

选择题：（每小题5分，共60分）

二、填空题：（每小题 4分，共 16 分）

三．解答题

又圆心C在直线l：x-2y-3=0上 ∴联立

2x y 4 0 x 1

得 ……………………………6分

x 2y 3 0 y 2

∴C(-1,-2) …………………………………………………………9分

18.解：

f(x)=((((5x+4)x+3)x+2)x+1)x+0 当x=3时 v0=5 v1=5×3+4=19……………………………2分 v2=19×3+3=60……………………………4分 v3=60×3+2=182……………………………6分 v4=182×3+1=547……………………………8分 v5=547×3+0=1641……………………………10分

所以当x=3时，f(3)=1641……………………………12分

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……………………………6分

程序： S=0 i=1 DO

S=S+1/(i*(i+1)) i=i+2

LOOP UNTIL i>99 PRINT S END

……………………………12分 20.解：(1) x 4, y 5,…………………………2分

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诚信考试，作弊可耻。

∴回归直线方程为：y=1.23x+0.08……………………………8分

(2)当x=10时，y=12.38

即估计用10年时维修费约为12.38万元. ……………………………12分

21.解： （1） 解法一：

圆C:x (y 1) 5的圆心为C(0,1)。

2

2

（2）由（1）得l过定点P(1,1)

当M与P不重合时，连结CM、CP，则CM MP，

（3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）；

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诚信考试，作弊可耻。

由（2）知 y z 500 ，且 y,z N,基本事件空间包含的基本事件有：

（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个…………10分 事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个 P(A)

55

即初三年级中女生比男生多的概率为…………………14分 1112