高中物理竞赛培训--电磁学部分

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中学物理基础知识回顾与拓展 (电磁学基础知识部分)

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基本概念和知识点 一些相关的题外话 习题选讲

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基本概念和知识点物理理论基于实验和假设建立起来的用于阐明特定物理 概念之间相互关系的数学方程(定律,laws)及 其引申结果(定理,theorems).好的理论所需的

假设少且普遍,前后没有矛盾,并能在一定范围正确解释和预言实验结果。

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物理理论基本物理理论是定量的，精确的； 理论的关键是前后一致、自成一体； 理论相对于实际应用有一定的独立性； 每个理论都有其适用范围； 每个公式都有其适用范围；

应严格区分理论问题和应用问题。(例：点电荷，理想气体，平行板电容器， 磁场中导体棒的滑动……)

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电磁相互作用存在的范围： 从微观到宏观的一切尺度 电磁学的适用范围： 通常为经典宏观系统，不包含量子力学及

相对论效应微元：宏观小微观大 电荷、电流分布在微元上可看成是均匀的

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dl dQ dS dV

线电荷分布 面电荷分布 体电荷分布

dldQ dl

dS dQ dS

dVdQ dV

线分布

面分布

体分布

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例：一个长1米、宽1厘米、厚1毫米的电介质细带上均匀带

有1库仑的电荷。问其体电荷密度 是多少？如果忽略其厚度，则面电荷密度 是多少？如果进一步忽略其 宽度，其线电荷密度 是多少？

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矢量： F ,F ,F Fxex Fyey Fzez 矢量的分量： Fx , Fy , Fz ;依赖于坐标系的选取 有正负之分，且正负有明确的意义2 2 2 F F F F 矢量的模(强度、大小): x y z

不依赖于坐标系的选取 只能取非负值 注意矢量的分量和矢量的模的区别

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几个重要的近似等式： sin tan 2 cos 1 2 ( 1+ ) 1+

若 | |

1;

若 | |

1.

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电量及其量子化 19 基本(元)电荷： e 1.6 10 C ;

1C 6.24 1018 e

- e: 电子， 子， 子 +e: 质子，正电子等

0e: 中子，中微子，光子

一个物体的电荷只能是基本电荷的整数倍：q ne

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电荷守恒定律在一个孤立的带电系统中，无论发生什么变化， 系统所具有的正负电荷电量的代数和保持不变。

电荷的相对论不变性在不同参照系中观察，同一带电体的电量不变。 (与质量、时间等不同)

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点电荷点电荷是电磁学中最基本的一个理论概念，它不仅 不是近似，恰恰相反，只有借助它，才可建立精确 的电磁学理论。

在应用问题中，在适当的情况下，可将带电体近似 为点电荷。

问题：自然界有没有点电荷？有没有静止的点电荷？

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例：

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点电荷在电磁场中受到的力带电量为 q 、运动速度为 v 的点电荷任意时

刻 t 在电 磁场中受到的电磁力为：

F (r , t ) qE(r , t ) qv B(r , t );其中 qv (t ) B(t )称为洛仑兹(磁)力。

注意：此处的电场即包含电荷产生的电场，也包含感 生电场，是二者之和。

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电场源电荷和随时间变化的磁场能够产生电场，除此外不存 在任何其它的电场源。

磁场源运动的电荷和随时间变化的电场能够产生磁场，除此

外不存在任何其它的磁场源。

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库仑定律q1q2 q1q2 F k 2 , 2 r 4 0 rk 1 4 0 :k 9.0 109 N m2 /C2 ,

0 8.85 10 12 C2/(N m2 )

遵守牛顿第三定律：

q1q1q2 F12 k 2 r12

q2

| F12 | | F21 |