分光仪测衍射光栅常量的实验设计与数据处理

第31卷 第3期

2011年3月

物 理 实 验

PHYSICSEXPERIMENTATION

Vol.31 No.3 Mar.,2011

分光仪测衍射光栅常量的实验设计与数据处理

刘丽飒,朱 江,孙 骞

(南开大学物理科学学院,天津300071)

摘 要:不等精密度测量在实验中是很普遍的现象,而在现行的本科基础实验教学中对此的强调是不足的.本文以分光仪测衍射光栅常量的实验为例,针对光学实验在设计与数据处理上强化不等精密度测量进行探索研究.

关键词:不等精密度;光栅常量;数据处理

中图分类号:O436.1;TB96 文献标识码:A 文章编号:1005 4642(2011)03 0038 03

1 引 言

不等精密度测量在实验中是很普遍的现象,而在现行的本科基础实验教学中对此的强调是不足的.随着不确定度知识在本科实验教学过程中

应用研究的不断深入[1 4].在基础物理实验教学中培养学生处理不等精密度测量实验结果的能力已经成为可能,因此在许多实验的设计和数据处理上不应该再回避测量精密度不等的事实.本文将以分光仪测衍射光栅常量的实验为例,针对光学实验在设计与数据处理上强化不等精密度测量进行探索研究.

sin

+-cos=,22d

(2)

当 很小时,cos( /2) 1,因此 ++ -sin=.(3)

2d

所以在实验中只要测量对应正负级光谱之间的方位角之差,同时在实验装置调节时,应该尽可能保证实验在平行光垂直入射时进行,就可以减小这一系统误差对测量结果的影响.

分光仪的读数装置是由刻度盘和2个游标组成.2个游标的设置是为了消除仪器的偏心差这一系统误差.

实验中采用汞灯做为光源,所用光栅标称值c=1/d=300mm-1.汞灯波长的公认值(ASTM标准值)见表1.

表1 汞灯谱线的波长

/nm579.07576.96546.07435.84

颜色黄黄绿蓝紫紫

相对强度

强强强强弱强

2 分光仪测衍射光栅常数实验原理

在实际操作中,虽然对仪器进行细调,但是由于仪器调整精度和操作者的能力有限,严格意义上讲平行光仍以较小的角度斜入射至光栅,令 为平行光与光栅法线的入射角绝对值, +和 -分别为光栅法线两侧同一级光谱衍射角的绝对值,则有

sin -sin -=-,

d,sin +sin +=d

两式相减,并考虑到| +- -|= 有

(1)

407.78404.66

第6届全国高等学校物理实验教学研讨会 论文 收稿日期:2010 06 08;修改日期:2010 09 07

基金项目:南开大学青年教师教改专项基金资助;国家基础科学人才培养基金(南开大学物理学基地)资助(No.

J0730315).

作者简介:刘丽飒(1978-),女,河北秦皇岛人,南开大学物理科学学院副教授,博士,主要从事光学微腔及耦合器件研

第3期 刘丽飒,等:在基础实验教学中强化不等精密度测量概念39

3 实验测量方案以及选取依据

实验所采用分光仪仪器最大允许误差近似为 =1 ,为两点式分布,其覆盖因子为c=1,故对于利用分光仪单次直接测量量衍射角方位的B标准不确定度[5]为u = /c=1 =2.9 10-4rad,角度 ++ -为直接测量量的差值,根据间接测量量标准不确定度的传递公式

[6]

udi=k cot

++ -u .

2

(6)

可见光栅常量的不确定度随衍射角的增大而减小,因此用多波长、多级次测量时,属于不等精密度测量,最终的光栅常量值一般不能简单算术平均,而要不等精密度地加权平均处理.为在有限次不等精密度测量内获得较好准确度,采取高级次、多波长进行实验是最佳实验方案.这个结论与文献[7]在物理本质上是一致的.

依据汞灯谱线的波长,学生应根据在实际实验中衍射光栅在装置下能够分辨的最高级次的多个波长来进行3~5次测量.而不采用传统教学方法中,硬性规定波长级次进行测量.这样在实验教学中,会加强学生对实验设计思考.

,其不确定度为

2u .无偏心差角度为2个游标盘计算的角度的平均值,但2个游标盘的读数并不是对同一物理量的2次测量,而是为了消除仪器的偏心差.所以如果2个游标计算出的角度 ++ -分别为38 26 和38 31 ,无偏心差角度应保持与角度

++ -的数位取齐,而不是像多次测量取平均那

样多取1位.即无偏心差正负级次的方位角偏转

4 实验数据处理示例

表2为在实际教学中学生记录的实验数据.以表2中的数据为例说明在数据处理计算过程中的具体问题.

正确的取位是38 28 ,而不是38 28.5 .在实际教学中学生在这一问题上经常出错.由传递公式,可计算无偏心差角度的不确定度为u .

依据式(3),光栅常量的不确定度为

表2 测定光栅常量实验数据

/nm546.07576.96

k22

衍射角位置

游标号+k级-k级12121212

59 50 239 48 58 42 238 40 58 38 238 35 49 28 229 26

98 13

278 11 99 21 279 20 99 25 279 24 108 34 288 33

++ -38 23

38 23 40 39 40 40 40 47 40 49 59 6 59 7

无偏心差角度 ++ -38 23 40 40

d/nm3322.4913321.043

579.07240 48 3322.699

546.07359 6 3321.891

依据式(6),光栅常量的4次测量值标准偏差分别为

ud1=0.91nm,

ud2=ud3=0.90nm,ud4=0.84nm,

组内加权平均标准差[8]

sint=

2d

i=1

di= i=1

n

d

ii=1

n

i

i

i

=3322.024nm,

组外加权平均标准差

u

4

-2j

-0.5

=0.32nm,

sext=

1

(d

i

-d i)

2

n-1)

权重 i=1/ui,光栅常量

i=1

i

=0.40nm.

40

物 理 实 验

第31卷

其伯奇比B=sext/sint=1.25,小于临界值1.82.光栅常量的标准不确定度[5]

u d=t(0.6833)sint=1.20 0.32 0.4nm.光栅常量测量结果

d=(3322.0 0.4)nm.

教学中的应用[J].物理实验,2007,27(5):31 34.[2] 姬秉正,刘智敏.根据不确定度原理合成不同性质

的误差[J].物理实验,1999,19(1):23 24.

[3] 张颖.大学物理实验中测量结果及不确定度的有效

位数[J].长春大学学报,2007,17(4):24 25.[4] 钱钧,王槿,梁剑.测量不确定度的有效位数[J].

物理与工程,2009,19(5):47 49.

[5] 刘子臣.大学基础物理实验(力学、热学及分子物理

分册)[M].天津:南开大学出版社,2004.

[6] BIPM,IEC,IFCCT,等.测量不确定度表示指南

[M].刘智敏,刘增明,译.北京:标准化文摘杂志社出版,1995.

[7] 邱菊,岳峻峰,朱鹤年.光栅方程的符号规则与衍射

实验数据处理探讨[J].首都师范大学学报(自然科学版),2008,29(1):32 33.

[8] 朱鹤年.基础物理实验教程 物理测量的数据处理

与实验设计[M].北京:高等教育出版社,2003:211 212.

5 讨 论

在分光仪测衍射光栅常量实验中,由于测量波长和级次不同,在教学时应该根据在实际实验中衍射光栅在装置下能够分辨的最高级次的多个波长来进行3~5次测量.在教学中通过对测量级次和波长的选取,可以加强学生对实验设计的思考和不等精密度测量的认识.该教学思路 …… 此处隐藏：2267字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……