高考物理复习：专题2 第1讲 功能关系的应用

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第1讲功能关系的应用

真题再现考情分析1．(2019·高考全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体,

物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、

方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在

3 m以内时,物体上升、下落过程中动能E k随h的变化

如图所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为

( )

A.2 kg

B．1.5 kg

C.1 kg

D．0.5 kg

解析：选C.设物体的质量为m,则物体在上升过程中,受

到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F,由动能

定理结合题图可得－(mg＋F)×3 m＝(36－72) J；物体

在下落过程中,受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒

定外力F,再由动能定理结合题图可得(mg－F)×3 m＝

(48－24) J,联立解得m＝1 kg、F＝2 N,选项C正确,A、

B、D均错误.

2．(多选)(2019·高考全国卷Ⅱ)从地面竖直向上抛出

一物体,其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和．取

地面为重力势能零点,该物体的E总和E p随它离开地面的

高度h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.由图中

数据可得( )

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A.物体的质量为2 kg

B.h ＝0时,物体的速率为20 m/s

C.h ＝2 m 时,物体的动能E k ＝40 J

D.从地面至h ＝4 m,物体的动能减少100 J

解析：选AD.根据题给图象可知h ＝4 m 时物体的重力势能mgh ＝80 J,解得物体质量m ＝2 kg,抛出时物体的动

能为E k ＝100 J,由动能公式E k ＝12

mv 2,可知h ＝0时物体的速率为v ＝10 m/s,选项A 正确,B 错误；由功能关系可知fh ＝|ΔE|＝20 J,解得物体上升过程中所受空气阻力f ＝5 N,从物体开始抛出至上升到h ＝2 m 的过程中,由动能定理有－mgh －fh ＝E k －100 J,解得E k ＝50 J,选项C 错误；由题给图象可知,物体上升到h ＝4 m 时,机械能为80 J,重力势能为80 J,动能为零,即物体从地面上升到h ＝4 m,物体动能减少100 J,选项D 正确.

3．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图,abc 是竖直面内的光滑固定轨道,ab 水平,长度为2R; bc 是半径为R 的四分之一圆弧,与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a 点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为( )

A.2mgR

B ．4mgR

C ．5mgR

D ．6mgR

解析：选C.设小球运动到c 点的速度大小为v c ,则对小

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共

25 页 球由a 到c 的过程,由动能定理有F·3R－mgR ＝12

mv 2c ,又F ＝mg,解得v c ＝2gR,小球离开c 点后,在水平方向做

初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向在重力作用下

做匀减速直线运动,由牛顿第二定律可知,小球离开c 点

后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g,则由竖直

方向的运动可知,小球从离开c 点到其轨迹最高点所需

的时间为t ＝v c g

＝2R g ,在水平方向的位移大小为x ＝12gt 2＝2R.由以上分析可知,小球从a 点开始运动到其轨

迹最高点的过程中,水平方向的位移大小为5R,则小球

机械能的增加量为ΔE ＝F·5R＝5mgR,C 正确,A 、B 、D

错误.

命题研究 对功能关系的考查历来是高考中的重中之重,尤其近几年全国卷对该部分知识点的命题呈现多样化,不但从动能、动能定理、机械能守恒定律等知识出

发进行考查,还从运动形式的角度如平抛运动、匀变速直线运动、圆周运动等

进行综合考查.

在备考中一定要对本部分的基本知识如动能、势能、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等熟练掌握,并注意知识点在运动形式中的应用

功、功率与动能定理

【高分快攻】

1．功和功率的计算方法

2．应用动能定理解题的基本思路

【典题例析】

第 5 页 共 25 页 (多选)(2018·高考全国卷 Ⅲ )地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程,( )

A ．矿车上升所用的时间之比为4∶5

B ．电机的最大牵引力之比为2∶1

C ．电机输出的最大功率之比为2∶1

D ．电机所做的功之比为4∶5

[解析] 根据位移相同可得两图线与时间轴围成的面积相等,12v 0×2t 0＝12×12

v 0[2t 0＋t′＋(t 0＋t′)],解得t′＝12t 0,则对于第①次和第②次提升过程中,矿车上升所用的时间之比为2t 0∶(2t 0＋12

t 0)＝4∶5,A 正确；加速过程中的牵引力最大,且已知两次加速时的加速度大小相等,故两次中最大牵引力相等,B 错误；由题知两次提升的过程中矿车的最大速度之比为2∶1,由功率P ＝Fv,得最大功率之比为2∶1,C 正确；两次提升过程中矿车的初、末速度都为零,则电机所做的功等于克服重力做的功,重力做的功相等,故电机所做的功之比为1∶1,D 错误．

[答案] AC

【题组突破】

角度1 恒力做功的计算

1．(2017·高考全国卷Ⅲ)如图,一质量为m,长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下

端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点,M 点与绳的上端P 相距13

l.重力加速度大小为g.在此过程中,外力做的功为( )

A ．19

mgl B ．16mgl C ．13

mgl D ．12mgl

第

6 页 共 25 页 解析：选A.QM 段绳的质量为m′＝23m,未拉起时,QM 段绳的重心在QM 中点处,与M 点距离为13

l,绳的下端Q 拉到M 点时,QM 段绳的重心与M 点距离为16l,此过程重力做功W G ＝－m′g ? ??

??13l －16l ＝－19mgl,对绳的下端Q 拉到M 点的过程,应用动能定理,可知外力做功W ＝－W G ＝19

mgl,可知A 项正确,B 、C 、D 项错误． 角度2 巧解变力做功问题

2．(多选)(2019·衡水中学信息卷)如图所示,倾角为θ、半径为R 的倾斜圆盘绕圆心处的转轴O 以角速度ω匀速转动,一个质量为m 的小物块放在圆盘的边缘,小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ.图中A 、B 分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点,运动过程中经过的C 、D 两点连线与AB 垂直,小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且始终相对于圆盘静止．重力加速度为g,下列说法正确的是

(

)

A ．小物块受到的摩擦力始终指向圆心

B ．动摩擦因数μ一定大于tan θ

C ．小物块从A 点运动到B 点的过程中,摩擦力对小物块做功为－μmgπRcos θ

D ．当小物块运动至C 、D 两点时所受摩擦力大小相等,从C 点运动到D 点的过程中摩擦力对小物块先做负功后做正功

解析：选BD.小物块所受重力沿圆盘的分力及静摩擦力的合力提供向心力,始终指向圆心,A 错误；小物块在B 点时由牛顿第二定律F f －mgsin θ＝mRω2

,F f >mgsin θ,又因F f ≤μmgcos θ,所以μmg cos θ>mgsin θ,则μ一定大于tan θ,B 正确；小物块从A 点运动到B 点的过程中由动能定理得mg·2R sin θ＋W Ff ＝0,解得W Ff ＝－mg·2R sin θ,C 错误；小物块运动至C …… 此处隐藏：11693字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……