2013高考文科数学密破仿真预测卷09 Word版含答案

2013高考密破仿真----预测卷(九

)

考试时间：120分钟满分：150分

注意事项：

1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位

2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、．．．．．．笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试．．．．．．．．．．．．．．．．题卷、草稿纸上答题无效． ．．．．．．．．．．．．

4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．集合A a1,a2 的子集的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．

4

2．已知复数a bi i(i 1)（其中a,b R，i是虚数单位），则a b的值为（ ） A． 2 B． 1 C．0

D．

2

3．已知f(x)＝x＋

1x

－2(x>0)，则f(x)有( )

A．最大值为0 B．最小值为0 C．最大值为2 D．最小值为2

4．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的

14

，且样本容量为160，则中间一组的频数为 （ ）

C．40

D．

0.25

A．32 B．0.2

y 0,

x 2 0, y 0, 5．已知点A(3,3)，O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足

则向量OP在向量OA方向上的投影的取值范围是

A．[ 3,3] B．[-3，3] C．[ 3,3] D．[

3,3]

6．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）

A．16 B．12 C. 8 D．25

【答案】A

7.已知数列{an}中,a1 1,an 1 an n，利用如图所示的程序框图计算该数列的 第10项，则判断框中应填的语句是（ ） A.n 10 B.n 9 C.n 9 D.n

10

8．已知 是第四象限角，且sin

A.

43

45

，则tan2 的值为( )

247

B.

247

C. D

.

2425

cos

35

,tan

43

, tan2

2tan 1 tan

2

24. 4271 ( )

3

2 (

4

)

9、直线3x 4y 4 0被圆(x 3)2 y2 9截得的弦长为（ ）

A. B. 4

C. D. 2

10、已知双曲线0）到直线A.[

52

xa

22

yb

22

1(a 1,b 0)的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，

xa

yb

1的距离之和为S，且S

7] C. [

52,

45

c，则离心率e的取值范围是（ ）

2,5]

,5] B.[2,7] D. [

11、f x 是f(x)的导函数，f x 的图象如右图所示，则f(x)的图象只可能是

12已知AB、AC是非零向量且满足(AB－2AC) ⊥AB，(AC－2AB) ⊥AC，则△ABC

的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C. 等边三角形 D.等腰直角三角形

第Ⅱ卷

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。

13．已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x 4y 4 0相切，则圆的 标准方程是 ．

14．已知非零向量a，b满足|a b| |a b|

233

|a|，则a b与a b的夹角为

2 2

(a b) (a b)a b1

,. a b,a b cos a b,a b 2

432|a b||a b|a3

15已知圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值 为

．

16、如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则 第n行(n 2)第2个数是________________. 1

2 2 3 4 3

4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C对边分别是a, b, c，且满足2AB AC a2 (b c)2． （1）求角A的大小； （2

）求2

C2 sin(

4 3

B)的最大值，并求取得最大值时角

B、C的大小．

18.(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示。

(Ⅰ)求第3、4、5组的频率；

(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率

?

-8-

19. (本小题满分12分) 已知函数f(x) (1) 证明数列{

xx 1

， 若数列{an}（n∈N*）满足：a1 1，an 1 f(an)

1an

为等差数列，并求数列{an}的通项公式；

2

n

(2) 设数列{cn}满足：cn

an

，求数列{cn}的前n项的和S

n.k*s*5u

20.(本题满分12分）如图1, E, F，G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点，沿EF将ΔCEF截去后，又沿EG将多边形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.

(1) 求证： FG丄平面BEF； (2) 求二面角A-BF-E的大小； (3) 求多面体ADG—BFE的体积

.

21.（本题满分12分）已知函数（1）求f(x)的单调区间；

f(x) lnx ax(a R)

.

(2)设g(x) x2 4x 2，若对任意x1 (0, )，均存在x2 [0,1]，使得f(x1) g(x2)，求a的取值范围

.

22．（本小题满分14分） 设椭圆M:

xa

22

y

2

2

1a

的右焦点为F1，直线l:x

a

2

2

与x轴交于点A，若

a 2

． OF1 2AF1 0（其中O为坐标原点）

（1）求椭圆M的方程；

（2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N:x2 y 2 1的任意一条直径（E、F

2

为直径的两个端点），求PE PF的最大 …… 此处隐藏：1271字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……