研究生渗流力学试题

考试试题及答案

注：考生属哪种类别请划“√”

（博士、在校硕士、工程硕士、自主单招、师资硕士）

辽宁工程技术大学

研究生考试试卷

考试时间：

考试科目：渗流理论及应用

考生姓名：李洋

评卷人：孙可明

考试分数：

注意事项

1.考前研究生将上述项目填写清楚

2.字迹要清楚，保持卷面整洁

3.试题、试卷一齐交监考教师

4.教师将试题、试卷、成绩单，一起送研究生部，

专业课报所在院、系

考试试题及答案

渗流力学试题

1、概念题（每小题4分，共计24分）

1）绝对渗透率：当岩石中只有一种流体通过，且流体不与岩石发生任何物理和化学反应时，岩石允许该流体通过的能力。绝对渗透率是岩石本身具有的固有性质，只与岩石的孔隙结构有关，与通过岩石的流体性质无关。

2）相渗透率： 当储油（气）岩中存在两种或两种以上互不相溶流体共同渗流时，岩石对其中某一相的渗透能力量度称为该相的相渗透率。

3）相对渗透率：多相流体共存时，每一相流体的有效渗透率与一个基准渗透率的比值。

4）饱和度：某种流体占据多孔介质空隙体积的百分比。

5）毛管力：多孔介质毛管力是从毛管中的毛细现象演化而来的，在毛管中，跨越两种非混相流体界面所必须克服的压力为毛管力。

6）有效孔隙度：指多孔介质中有效孔隙体积和多孔介质总体积之比。

2、详细说明如何利用连续介质力学方法定义多孔介质中某一点的孔隙度？（16分）

把流体处理为连续介质的基础是质点的概念。一个质点是包含在一个小体积中的许多分子的集合体。指点要比单个分子的平均自由程度大得多，但和所考虑的流体范围相比有足够小。这样，同在质点中所包含的分子上取流体和流动的平均性质就能得到一些有意义的数值，即描写整体流体性质的数值；然后把这些数值与质点的某种质心联系起来。在流体所占区域里的每一点上都存在着一个具有一定动力和运动性质的质点。

把液体看成一种具有连续的理想介质实际上是假定液体在它所占据的空间中具有平滑变化的密度，即密度是一种连续函数。密度ρ是流体的质量 m 和它所占有的体积 v 之比。在流体之中考虑一个数学点M ，计算该点处的密度首先要选定所用的体积0()lim i i v v i m M v ρ?→??=

?， '(')()

lim M M M M ρρ→=

具有特征体积 v0的数学点M 叫做流体在M 处的质点。通过这种方法，由分子集合体组成的物质流为一种充满整个空间的连续介质所代替，即流体。定义多孔介质中某一点的孔隙度首先必须选取体积，这个体积不能太小，应当包括足够的有效孔隙数，又不能太大，以便能够代表介质的局部性质。 0()()lim i p U U i U M U φ?→??=

?，'(')()

lim M M M M φφ→=

有了连续流体和连续介质这两个物理模型，我们就能够运用高等数学来研究流体在多孔介质中的渗流运动，就能够对真实的渗流过程作出合理的分析和解释。

考试试题及答案

3、有半径分别为1R 和2R ，渗透率分别为1k 和2k 非均质圆形地层，在中间有一口油井，井底压力为w p ，井半径为w r ，外边界压力e p ，油层厚为h ，为当发生平面径向稳定渗流时，试推导两个区域的压力p 分布和产量q 公式? （15分）

解：由稳定流连续性关系求

1w r r r ≤≤区间内压力分布规律为：1111ln

2q u r P P k h r π=-

2w r r r ≤≤区间内压力分布规律为：1111ln

2q u r P P k h

r

π=-

由稳定流连续性关系：12q q q == 可求出产量q 为：22121

12()(ln ln

)

e w w

k h P P q k r r u k r r π-=

+

4、如图所示两水库A 、B 间为一座山，经地质勘察查明有一透水层，其厚

度a=4m ，宽度b=500m ，长度L=2000m 。前半段为细沙k1=0.001cm/s ，后半段为中沙k1=0.01cm/s ，A 、B 水库水位分别为130m 、100m 。试求A 水库向B 水库渗透的流量Q （15分）。

e

p

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解：设透水层前后段流速分别为υ1 ,υ2，水头损失分别为h w1 ,h w2， 则由连续性方程 12v v v ==

由能量方程得 1212w w w H H h h h -=+= 又达西公式：w h v kJ k

L

==，得到，121

2

2()11()

H H v L k k -=

+

43

121

2

2()2(130100)

4500 5.4510/1111()

2000(

)

0.00001

0.0001

H H Q vA ab m s

L k k ---==

?=

??=?++

5、设计测定直径为d ，高度为h 的多孔介质试件绝对渗透率k 和气水相对渗透

gw

k 的原理，试验装置示意图、试验步骤？（15分）

解：

由于渗流流速很小，所以流速水头

2

2v

g

ρ忽略不计。

1

11=+

p H z g

ρ，2

22

=p H z g

ρ，列1，2 断面能量方程

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12w H H h =+，12w h H H =-

实验发现：Q AJ ∝

引入渗透系数k ，可得达西定律的一般表达式：d ==-d H

v kJ k s

达西定律说明：在某一物质介质的孔隙中，渗流的水力坡度与渗流流速的一次方成正比，因此亦称渗流线性定律。

6、简述煤层瓦斯抽放过程中运移机理？描述其运移过程的数学力学模型？提高低渗透煤层瓦斯抽放率的措施？（15分）

1、煤颗粒表面的解吸方程

(p)=1abp

c bp + （a ，b 吸附系数）

a=V m 兰格缪尔体积，1

=L b P 兰格缪尔压力

2、基质系统 裂隙系统的扩散方程

D =-D m c q t 拟稳态过程的扩散方程=-(())m m m V q C C p τ-

3、裂隙系统中的两相渗流方程

○1气相连续方程()

()g g g g g g m t s s v q q ρ??ρ?+?+=?

○2水连续方程()

()0w w w w w w t s s v q ρ??ρ?+?+=?

○3达西定律（两相流）()r r a kk v p g h u ααααρ=-?-?

提高低渗透煤层瓦斯抽放率的措施

1）提高解吸速度和扩散（吸附能力比瓦斯大，气体方式CO 2）

2）提高瓦斯流动通道：K 增大，缺压增透方式，固体力学，变形场，应力

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场模型，解放层，割缝

复杂条件下多相多组分多场多尺寸耦合渗流问题.