课11(3.4-3.5 同态滤波与伪彩色)

§3.4 同态滤波

3.4.1

问题的提出

3.4.2 同态系统分析 3.4.3 图像同态滤波

3.4.1 问题的提出 图像亮度模型当光源照射物体时，由于物体各部分的反射，通过视觉和其它 感光面形成图像。因此，图像生成与光源的照射特性及物体的反 射特性有关。

设：光源的照度函数为i (x, y) — 描述光源特性, 0 i( x, y) I max 景物各点的反射系数为r (x, y) —描述景物特性，0 r ( x, y) 1 则图像的亮度函数

f ( x, y) i( x, y) r ( x, y)亮度图 照度图 反射图

上页

3.4.1 问题的提出上式表明： 图像各点亮度，决定于照射分量 i (x, y)和反射分量 r (x, y)的乘积。

其中，i (x, y)在空间呈缓变性质，频谱落在空间低频区域； r (x, y)随物体的不同，在空间作快速变化，具体反映图像内容， 频谱大多落在空间高频区域。

问题：如何将图像乘积形式的亮度模型(非可加性),变成可加形式，

以便进行滤波增强处理？

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3.4.2 同态系统分析现对 f (x, y) 作对数变换：z( x, y) ln f ( x, y) ln i( x, y) ln r ( x, y)

上式两边取傅氏变换，得

Z (u, v) I (u, v) R(u, v)设计一滤波器，使其转移函数为H (u, v),如下图所示：Z (u, v) H (u, v) S (u, v)

滤波器输出：S (u, v) H (u, v) Z (u, v) H (u, v) I (u, v) H (u, v) R(u, v)上页

3.4.2 同态系统分析对上式取反变换，得：s( x, y) 1 [S (u, v)] i ( x, y) r ( x, y)

其中，i ( x, y) 1 [ H (u, v) I (u, v)]

r ( x, y) 1 [ H (u, v) R(u, v)]

再s(x, y)对取指数变换，得

g ( x, y) exp[ s( x, y)] io ( x, y) ro ( x, y)以上过程可用下图进行概括——该系统即称为“同态系统”。f ( x, y )ln FFT H(u,v)FFT-1

exp

g ( x, y )上页

3.4.3 分析

图像同态滤波

以上问题归结为:如何设计滤波器的H (u, v), 以达到图像增强的目的。

(1) 若光源照度不均匀(即明、暗差别大),图像各部分平均亮度

起伏增大。对应照度暗的部位，细节难以辨别，如露天下拍摄的室内或车内照片等。 这类图像的特点是：图像信号具有很宽的动态范围， 原因是：慢变的照度分量变化范围较大。

处理：适当压缩照度分量的动态范围，等效于削减I (u, v)成分。 (2) 在进行以上处理的同时，适当提升R (u, v)成分，可改善图像对比度，突出物体轮廓。上页

3.4.3

图像同态滤波

为达上述目的，同态滤波器应具有下图所示的转移函数：H (u, v)

H1.0

L0

照度分量

反射分量

D(u, v)

其中， rL —— 滤波器对照度分量的增益(低频区，低增益), 取，可压缩动态范围。 rH —— 滤波器对反射分量的增益(高频区，高增益), 取，可提高对比度。

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§3.5 伪彩色和假彩色增强题解与目的3.5.1 伪彩色增强

灰度分层法 变换法 3.5.2 假彩色增强 自然色景像 遥感多光谱图像上页

引题解

言

伪彩色：灰度到彩色变换，即：黑白图像 → 彩色图像； 假彩色：自然三基色彩色图像 → 特殊三基色彩色图像(不同彩色之间的变换)。

目的

人的视觉系统敏感度差异： 对灰度级：仅能区分20余种； 对彩色：可区分不同色度和不同亮度的彩色达几千种。因此，通过伪彩色和假彩色处理，有利于提高图像的可鉴别度。

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3.5.1 灰度分层法

伪彩色增强

首先将黑白图像 f (x, y)的灰度范围[0, Mf ]分成N段，每段灰度级 记作Ii,(i =1,2, ,N)。

然后对每个灰度段[ Ii,-1, Ii ]映射一种彩色，即作如下变换：

f ( x, y) [ I此法简单，但彩色种类有限。

i 1 , I i

]

Ci

变换法基于三基色原理，对 f (x, y)的每个像素的灰度作独立的三色变换， 然后合成。上页

3.5.1变换关系为：

伪彩色增强

R p ( x, y) TR [ f ( x, y)]

G p ( x, y) TG [ f ( x, y)]B p ( x, y) TB [ f ( x, y)]

伪彩色变换原理图：红色变换 TR ( )Rp伪彩色

f ( x, y)

绿色变换 TG ( )

Gp Bp

合成

显示 或记录

蓝色变换 TB ( )

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3.5.1红色LL

伪彩色增强绿色L

[典型的灰度 彩色映射关系]蓝色

0

L 2

L

f ( x, y)

0

L 2

L

f ( x, y) 0

L 2

L

f ( x, y)

(a)蓝 绿 红

(b)

(c)

彩色合成： 灰度：f (x, y) = 0 处 呈蓝色

L

f (x, y) =L/2 处 呈绿色0L 4 L 2 3L 4 L

三点呈纯基色

灰度 f ( x, y)

f (x, y) =L 处 呈红色 其它灰度 呈混合色

(d)

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3.5.2 自然色景像

假彩色增强

目的：提高对感兴趣目标的可鉴别度。 例如：

有意使目标呈现“奇异”彩色，或将其置于奇特的彩色环境中；

使正常景物呈现与人眼色觉匹配的颜色。依据：人眼视网膜中锥细胞对绿色最敏感； 人眼对蓝色光强弱对比灵敏度最大。 通用的线性映射关系为 R F a1 G a F 2 BF a3新图三基色

b1 b2 b3变换矩阵

c1 R f c 2 G f c3 B f

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原图三基色

3.5.2例如 R F 0 G 0 F B F 1

假彩色增强1 0 0 0 R f 1 G f 0 B f G f B f R f

即原图三色 [ R f , G f , B f ] →新图对应为 [G F , BF , RF ]

遥感多光谱图像可见光波段图像 包括两部分 非可见光波段图像，如近红外、红外、远红 外波段，具有夜视和全天候透视能力。

经假彩色处理，可在恢复自然色的同时，获得更丰富的信息。上页

3.5.2处理方法如下：

假彩色增强

R F OR { f 1 , f 2 , , f i , } G F OG { f 1 , f 2 , , f i , } B F OB { f 1 , f 2 , , f i , }

式中， fi ——第i波段图像； OR , OG , OB ——表示通用的函数运算； RF , GF , BF ——组合处理后，送至彩显的三基色分量。

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