人教版小学数学6年级第四单元 圆

园的重、难点 重点：掌握圆的特征；了解画圆的方法；掌握圆周率的含义，圆的周长、面积的算公式。

难点：用圆的特征解释生活中常见的现象；圆周长公式的推导；圆面积公式的推导。组合图形的面 积和周长。

圆周长变式练习： 明确：先将围成图形的所有线，用笔画出来， 计算出弯的一共多长，直的一共多长，最后加 起来。

圆面积公式推导：在动手操作的基础上，充分 发挥多媒体课件的优势。直观看到：分的份数 越多，每一份越细，拼成的图形就会越近似于 长方形。剪拼过程中，图形的大小没有发生变 化，圆的面积等于拼成的近似长方形的面积。

长方形的面积=长×宽=πr×r圆的面积=πr×r=πr2。

《圆的周长与面积》错例点评

《圆的周长与面积》错例点评 1、有一块半径是0.5米的半圆形铁片, 它的面积是多少平方米? 3.14×0.5² =78.5(平方米) 3.14×0.5² ÷2+0.5×2 =40.25(平方米) 半圆面积当整圆面积算

半圆面积与半圆周长混 为一谈

2、求下面图形的周长与面积。 10m

周长 (40+10)×2=100 m 3.14×10=31.4 m

40m

面积

40×10=400 m² 3.14×10² =314 m²

100+31.4=131.4 m不理解周长含义，多加了2条宽

400+314=714 m²计算圆面积时误把直径当半 径

3、一根铁丝正好围成一个边长为6.28厘米 的正方形,如果把这根铁丝围成一个圆,它的 面积是多少平方厘米?6.28÷3.14÷2=1(厘米) 3.14×1² =3.14(平方厘米)

3.14×6.28²=3.14×39.4384 ≈123.84(平方厘米)

误把边长当周长

误当成求正方形内接 圆面积

4、一个圆形花坛直径是10米,要给这个花 坛的周围铺一条宽2米的环形石子路,求这 条环形路的面积。 (10+2)÷2=6(米) 没分清内外圆半径 6-2=4(米) 3.14×6² -3.14×4² =3.14×(36-16) =62.8(平方米)

10 2 米 米

效果检测 1、一根铁丝长125.6厘米,把它围成一个大圆,围 成的圆的面积是多少平方厘米? 2、一个圆形鱼池,周长是25.12米,现在要在周围 加宽2米,加宽后的面积是多少平方米? 3、已知AB=CD=3cm,求下图中阴影部分的面 积是多少？

A

B

C

D