江西省宜春市奉新县第一中学2014-2015学年高一下学期第一次月考

１．在△ABC中，c＝2，则bcos A＋acos B等于( )

A．1 B.2 C．2 D．4

2

２．若三角形ABC中，sin(A＋B)sin(A－B)＝sinC，则此三角形的形状是( )

A．等腰三角形 C．等边三角形

B．直角三角形 D．等腰直角三角形

３．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，又a、b、c成等比数列，且c＝2a，则cosB

＝( )

A．

13

B．

C D

44

４．等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，若

A．1 B．

aSn2n

＝，则100=( )

1Tn3n＋b100

2199200

C． D． 3299301

５．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5 a6 27，则log3a1 log3a10=（ ）

A．12 B．10 C．15 D． 27log35

６．等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( )

A．8 B．－8 C．±8 D．以上都不对 ７．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是( )

A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解 B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解 C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解 D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解

８．已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和．若S16>0，且S17<0，则当Sn最大时n的值为

A．16 B．10 C．9 D．8 ９．在△ABC中，若|| 2|，||=5， 5，则S△ABC

=（

A.

55 B. 3 C. D.5

22

10．各项都是实数的等比数列{an}，前n项和记为Sn,若S10=10, S30=70,则S40等于（ ） A.150 B. －200 C.150或－200 D.400或－50

11．将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，….则2 014位于第( )组．

A．30 B．33 C．31 D．32

12．如图所示，在△ABC中，已知∠A：∠B=1：2,角C的平分线CD把三角形面积分为3：2 两

部分，则cosA等于 ( )

A.

113

B. C.

D.0342

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．如图1，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ， 沿BE方向前进30米至C处测得顶端A的仰角为2θ，再

继续前进10米至D处，测得顶端A的仰角为4θ，

则θ的值为 ． 图1

1

14．数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＝1，an＋1＝Sn (n≥1)，则an＝____________.

315．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积

为________.

16．对于每个自然数n，抛物线y＝(n2＋n)x2－(2n＋1)x＋1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|＋|A2B2|＋…＋|A2 015B2 015|的值是

三、解答题（本大题共6小题，计70分）

18．（12分）在等差数列{an}中，a10 23,a25 22， （1）数列{an}的前多少项和最大？ （2）求{|an|}的前n项和Tn.

19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.