2010中考数学分类汇编-正多边形、扇形和圆锥侧面展开图

2010中考数学分类汇编

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一、选择题

1．（2010湖南常德）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半

径为2的“等边扇形”的面积为( )

A． 【答案】C

2．（2010广东广州，2，3分）将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是（ ）

B．1 C．2 D．

23

l

A． B． 【答案】C

C． D．

3．（2010甘肃兰州） 现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为

A． 4cm B．3cm C．2cm D．1cm 【答案】C

4．（2010山东济宁）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下

31

的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 A．6cm 【答案】B

B

． C．8cm

D

．剪去

（第9题）

5．（2010山东威海）一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为

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A．9㎝ 【答案】A

B．12㎝ C．15㎝ D．18㎝

6．（2010四川眉山）

下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是

A． 【答案】B

7．（2010台湾）

如图(十三)，扇形AOB中，OA=10， AOB=36 。若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A’O’B， 其中A点在O'B上，如图(十四)所示，则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度为何？(A) (B) 2 (C) 3 (D) 4 。

B．

C．

D．

图(十三)

图(十四)

【答案】D 8．（2010台湾） 如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为 10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？ (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 80 。

图(十六)

【答案】A

9．（2010浙江杭州）如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个 小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为

A. 48 B. 24 C. 12 D. 6

【答案】B 10．（2010江苏无锡）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）

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A．20cm 【答案】C

2

B．20πcm

2

C．10πcm

2

D．5πcm

2

11．（2010 浙江台州市）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(▲)

A．

【答案】B

B．

C．

12．（2010山东聊城）将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的

量角器圆弧（ ，AO的长为4cm，则图中阴影部AB）对应的中心角（∠AOB）为120º分的面积为（ ） A

．(

16 3

8 3

16 3

8 3

cm2 B

．(

cm2 C

．(

cm2 D

．(

cm2

A

C

第10题图

【答案】C

13． （2010湖南长沙）如图，在⊙O中，OA＝AB,OC AB,则下列结论错误的是（ ）． A、弦AB的长等于圆内接正六边形的边长； B、弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长； ⌒⌒C、AC＝BC； D、 BAC 30

A

C

B

【答案】D．

14．（2010 山东济南） 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ） A．2 C．

【答案】A

3

cm B．

3

cm

233

cm D．1cm

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15．（2010 山东济南）如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，

若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为 （ ）

⌒

O

AE

FC

A.

π6

π4

C.

π3

B. D.

2π3

【答案】C

16．（2010 浙江衢州）小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所 示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做 成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这 张扇形纸板的面积是（ ）

(第9题)

A．120πcm2

B．240πcm2

C．260πcm2 D．480πcm2 【答案】B 17．（2010江苏泰州）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的

调查可以了解我国公民的健康状况；③方程

1x 1

2

2x 1

3x 1

的解是x 0；④如

果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有

（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B

18．（2010山东临沂） 如图，直径AB为6的半径，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B'，则图中阴影部分的面积是 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3

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【答案】A

19．（2010 河北）如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一

个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是

图4

A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B

20．（2010 山东莱芜）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为

A．2.5 B．5 C．10 D．15

【答案】C 21．（2010年贵州毕节）已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）

A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm 【答案】B.

22．（2010浙江湖州）如图在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC

绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ） A．6 B．9 C．12 D．15

【答案】D．

23．（2010 山东滨州） 下面图形中,三棱锥的平面展开图是(

)

【答案】B

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24．（2010山东潍坊）已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，

则该圆锥的底面的半径等于（ ）．

A．9 B．27 C．3 D．10 【答案】C 25．（2010湖北恩施自治州）如图, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的

侧面积是

A．24 B．30 C．48 D．60

【答案】D

26．（2010江苏宿迁）如图， ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个

圆锥的侧面积是

A12 B．16 C．20 D．36

A

B

C

【答案】C 27．（2010云南楚雄）如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为（ ） A．

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