015中考数学真题分类汇编

015中考数学真题分类汇编：01有理数

一．选择题（共9小题）

1．（2015 乌鲁木齐）﹣2的相反数是（ ）

A． ﹣2 B． ﹣ C． D． 2

2．（2015 荆州）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=（ ）

A． 70° B． 80° C． 110° D． 120°

3．（2011 宁波校级自主招生）下列运算正确的是（ ）

A． B． C． x2 x3=x6 D． ﹣|﹣2|=﹣2

4．（2015 道里区三模）将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式是（ ）

A． y=﹣x2﹣4x﹣1 B． y=﹣x2﹣2x+3 C． y=﹣x2﹣4x+l D． y=﹣x2+4x+l

5．（2015 荆州）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（ ）

A． 55° B． 60° C． 65° D． 70°

6．（2015 荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

A． ∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC C． = D． =

7．（2015 荆州）若关于x的分式方程 =2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）

A． m＞﹣1 B． m≥1 C． m＞﹣1且m≠1 D． m≥﹣1且m≠1

8．取一张正方形纸片，沿对角线对折（左图），再沿虚线高对折（中图），得到如图所示的样子．若要求剪去其一个角，展开铺平后的图形如样图所示，则对该三角形沿虚线的剪法是（ ）

A． B． C． D．

9．（2015 荆州）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）

A． B． C． D．

二．填空题（共15小题）

10．计算： = ．

11．（2015 荆州）分解因式：ab2﹣ac2= ．

12．（2013秋 郑州期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB= ．

13．（2015 荆州）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为 米（结果保留整数，测角仪忽略不计， ≈1.414， ，1.732）

14．（2015 荆州）如图，矩形ABCD中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，则D点的坐标为 ．

15．（2015 荆州）如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为 cm2．

16．（2015 荆州）如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y= （k≠0）的图象经过圆心P，则k= ．

17．（2015 广西）﹣2015的相反数是 ．

18．（2015 烟台）如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是 ．

19．（2015 铜仁市）|﹣6.18|= ．

20．（2015 河北）若|a|=20150，则a= ．

21．（2015 湘潭） 的倒数是 ．

22．（2015 武汉）计算：﹣10+（+6）= ．

23．（2015 上海）计算：|﹣2|+2= ．

24．（2015 湖州）计算：23×（ ）2= ．

三．解答题（共6小题）

25．（2012秋 九江期末）解方程组 ．

26．（2015 荆州）某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：

（1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；

（2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

27．（2015 荆州）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）求△OCD的面积．

28．（2015 荆州）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）证明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

29．（2015 荆州）荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

鲢鱼 草鱼 青鱼

每辆汽车载鱼量（吨） 8 6 5

每吨鱼获利（万元） 0.25 0.3 0.2

（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．

30．（2013 怀柔区一模）已知关于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．

（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

（2）若二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值；

（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为M，直线y=﹣2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围．

2015中考数学真题分类汇编：01有理数

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．（2015 乌鲁木齐）﹣2的相反数是（ ）

A． ﹣2 B． ﹣ C． D． 2

考点： 相反数．

分析： 一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

解答： 解：﹣2的相反数是2．

故选：D．

点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（2015 荆州）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=（ ）

A． 70° B． 80° C． 110° D． 120°

考点： 平行线的性质．

分析： 根据平行线的性质求出∠3=∠1=70°，即可求出答案．

解答： 解：

∵直线l1∥l2，∠1=70°，

∴∠3=∠1=70°，

∴∠2=180°﹣∠3=110°，

故选C．

点评： 本题考查了平行线的性质，邻补角定义的应用，解此题的关键是求出∠3的度数，注意：两直线平行，同位角相等．

3．（2011 宁波校级自主招生）下列运算正确的是（ ）

A． B． C． x2 x3=x6 D． ﹣|﹣2|=﹣2

考点： 同底数幂的乘法；绝对值；算术平方根．

专题： 计算题．

分析： 根据二次根式 …… 此处隐藏：13387字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……