2013高考数学(文)一轮复习课件：2-8 函数与方程

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第8 函数与讲方程

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【0231高考会年样这考 1】.查考具函数的零点的取值体围和零范点数.个2. 用函数零利点求参解数取的值围范 .【复习指导】 本节复时习应，充利用分二次函的图数，象理顺三“二次个”的 关，进而系把函握与方程之数的间关，系重点解决(1:)求 函数的点零(2;)方求程的个数；(解)3根函数零据点情求解 参况的数值范取.围

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础梳理 基.函数1零点的 (1函数)的点零的念概 于函对数=fyx),把(使(xf= )0 的数实叫做函数x=yfx)的(点.零 2()数函的零与方点的根的关程系 程方(fx)=0实根 函数有yf(=)的x象图 函与数=y(x)有f轴x有交点

零 点.

(

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3零)存点在定理 如函数果=f(y)x满足①:闭区在[a,b]间上续；连②f(a·)f(b) 0;<函数则y=f(x在(),b)上a存在零，即点在存c∈a,(),使b得 (fc=0)这个c也，就方是程(x)f=的根0

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2..二函数y次a=x+b2x+c(a0>)图的与象点零的系关Δ >0二 函次 数y=x2+bxa+c a(0>)图的 象Δ=0Δ< 0x与的交轴点

(x10,), (x,0)2(x10,) 一

无个点交零个点数

个两

无

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3.分二 对法在于区[a间，]b上 续连不断、 且f(a) ·(bf<0)函数的y=(f)x,通过断地把函不f(x数的)零所点在区的

间分一二为

,使区间的个两端逐点步近零逼点进，而得到零点似近值方的叫法做 分二.法

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一个口诀 用二分求零点法似值近口的诀：定为间区，找点中，中计值算两边 看同.去号异，号，算零落点异在号间周.而复怎始 么？办精度上确来判. 两个断范 (防1函)的数点不零点，是是方程f(x)0的=根 ；2)(数函点零存在定的只理判能断数函在个某区上的间号零 点，而不变判能断数函的变号不零点，而且续函连数在个一区间 端点的处数值异函是号这个函在数个这区上间存零在的点充 分条，而件不必要条是件.

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三方种法 函数零个数的点断方判法：(1) 直求接点零令：f()x0=,如能求果解，则有出个几解有就个 几点零 (;2)点零存性在定理：利用定不仅理求函要数区在间a,b[]上是 续连不的断曲，且f(a)线 ·(b)<0,还f必结须函合数图象的性与(质如单调性 、奇性偶才能确定函数)有少个多点零； 3)(用利象交图点的个：画出两数个函的图象数，看交点其个的数，其中交点的横 标坐几个不有同值的就，有个不同几的点.零

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基双测 1自.人教(A教版习材题改编)下函列图象数与轴均有交点x其 ，中能不用分法二图求中数函零的点( 是).答案C

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4 2.函数f()=x- xx的 点零数是(个A. 0 析解 B.1C.

2) D..数个无4 f(由x)x- x ==,0得x= ±.2∴函数f()的零x个数点2个为. 案 C答

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3若函数.(xf=)xab有一个+点零2为，g(则)x=xb2-xa的

零点 ( 是.A,2 0) 1 .B0,2.1 C0,-2. 1D.2, 2-析 解由f2)(=2a+=b,得b0-=2,∴agx)(-=ax2-2ax = -ax(1x+12).令(gx)=0得x,=0x,=2,故-C. 答案 选C

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4根.据表中的格据数，可判定以方e程xx-2-=的一0根所 个的在间区为 ).(xex x 2

-1 0+3.7 1

0 12 12.2 3

27 73. 943 0.09 25A.-(1,0)B.0,()1

.C(1,2)D.(2,3)

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解析 f令()=xx-ex-, 2f(则-1)0=3.7+12--=.06<03.f(0) =12--=<01,(1f=2.72)3=--.2800<,f( )27.39=4-3=.3>0.∴9f()1· f2()0< ,故程方ex--2=0一x根在区间个(12)上. 答,案

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5C用二分.研究法数f函(x)=3+x3x1-的点零时经第一，计次 得算f()0<0f,0.(5>0,可得其中)一零个点0∈x______,第二次 计算_应______,_这时可判断x0____∈____.解 析 由意知x0∈(0,题05.,)第次计算二应取x10.2=这5 时f(.05)=2.025+3×3025-1.<0故，x∈(002.,055). 答案 (.,0.0) f(5.205 ().25,0.05)

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考向一 函零点数存在性的判 1 断例【1】设函 数(xf=)x-ln3 (x>0x,)y则f=x()( 1 A在.间区 ,e 1,1,e()均有内点零 1 B .在间 e区， 1(,1,e)均无零内 点1 C. 区间 在 e1 ,有内零点，区间在1(,)内e无点 零 1 .在区间 D,1e内 零点无，在区间(,e)内有零1点 ).

审题视[]点 根据零点在存性定理断判.解

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析根据对数函数的性质 ，当<0<x1时ln, <x0故，f(x) =1 1 x ln x>0-因，此数函=yfx(在区间) e 1, 没有零点内而，(f1)3

e- 3 e 1= 0>f,()e -== 10<,据函根零点的存在性数理， 3定 33可知函数 yf=(x在区)间1,()e内零点.有 答案D