工程制图B ! 第十三章--标高投影

CAD工程制图基础知识和案例分析。

工程制图

第十三章 标高投影

CAD工程制图基础知识和案例分析。

标高投影的基本概念（了解）

基本几何元素的标高投影表示方法（掌握）

曲面的标高投影（掌握）

地形图的识别及地形断面图的绘制（掌握）

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线以及控制点高程数值的单面正投影。

曲面标高投影图

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一、点的标高投影

在点的水平投影旁标注出该点距离水平面的高度，即为点的标高投影。

注意：在标高投影中必须注明比例或绘制出比例尺。

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二、直线的标高投影

直线的表示方法

（1）用直线的水平投影及直线上两端点的标高投影表示；（2）用直线上一个端点的标高投影及直线的坡度和方向表示。

直线的标高投影

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基本几何元素的标高投影——直线

直线的坡度和平距

坡度：直线上任意两点的高度差与该两点的水平距离之比，一般用i表示。

i = =

水平距离

高度差

H

L

=tanα

平距：高度差H为一个单位时的水平距离。一般用l表示。

l

=

1i

坡度与平距互为倒数，坡度越大，平距越小；反之，

坡度变缓，平距则会变大。

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基本几何元素的标高投影——平面

相关术语

等高线

（1）平面内的等高线

等高线是直线

高度差相等，则平距相等等高线相互平行

平面的等高线和坡度比例尺

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基本几何元素的标高投影——平面

相关术语

（2）平面内的坡度线

即平面内对水平面的最大斜度线，其特性为：

平面内的坡度线与等高线相互垂直

平面内坡度线的坡度就是该平面的坡度平面内坡度线的平距就是平面内等高线的平距

（3）坡度比例尺

将平面内坡度线的水平投影画成一粗一细的双线并附以整数标高，即为坡度比例尺。

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——平面

平面表示方法

1）几何元素表示平面：5种2）迹线表示平面3）坡度比例尺表示平面

4）一条等高线和平面坡度表示平面5）一条非等高线和一条坡向线表示平面

（（（（（

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求一条非等高线和一条坡向线表示的平面的等高线

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基本几何元素的标高投影——平面

两平面的相对位置——相交

交线即是两平面上同高程等高

线交点的连线。

工程上常常需要表示面与面的交线，习惯上把坡面与地面的交线称作坡脚线（填方坡面）或开挖线（挖方坡面），而把相邻两坡面的交线称作坡面交线。

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例1:在高程为2m的平地上修筑大小二堤，堤顶高程及两侧2.在高程为2m的平地上修筑大小二堤，堤顶高程及两侧边坡如图 边坡如图所示，求作各边坡的坡脚线及各坡面交线。 所示，求作各边坡的坡脚线及各坡面的交线。 作图步骤 步骤： 1)根据各坡面坡 (1)根据各坡面坡度和高程 度和高程差，求水 平距离； 2)求主堤与地面 (2)求主堤与地面的交线；(3)求支堤与地面的交线； (4)求支堤顶面与主堤坡面 的交线；

差，计算平距；

6.00

主堤

的交线；

3)求支堤与地面 的交线；

2.00

4)求支堤顶面与 (5)求各坡面的交线。 主堤坡面的交线； 5)求各坡面的交 线。0 2 4 6

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在标高投影中，用一系列水平面截切曲面，作出这些截交线的标高投影，即得曲面的标高投影。

曲面标高投影图

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——

正圆锥面

一、正圆锥面

43210

43210

正圆锥面的标高投影

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——同坡曲面

二、同坡曲面

一个各处坡度都相同的曲面为同坡曲面。正圆锥上每一条素线的坡度均相等，所以正圆锥面是同坡曲面的特殊情况。

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——同坡曲面

正圆锥面顶点沿一空间曲导线运动，运动时圆锥的轴线始终垂直于水平面，则所有正

圆锥面的外公切面（包络面）即为同坡曲面。

在任何位置均与同坡曲面相切，切线为正圆锥的素线。同坡曲面上的等高线与圆锥面上同高程的等高线均相切。同坡曲面的坡度就是正圆锥面的坡度。