GCT数学基础复习资料

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一般复习过程：了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。 第一部分 算术 [内容综述]

1．数的概念：整数、分数、小数、百分数等等． 2．数的运算

（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算* 3．数的整除 ：整除（

nm

k

lm

）、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数*、

合数、质因数、公倍数、最小公倍数（公约数、互质数、最简分数． 4．比和比例：比例、

nn1

mm1

nm1 mn1）、公约数、最大

aca

，正比例关系、 k，反比例关系等ab k． bdb

[典型例题]

一、算术平均数（平均值）问题

例：某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的1.5倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？ 分析：

3

(3654 216) 3654 (3654 714) [(3654 216) 3654 (3654 714)]

6

5

(3 3654 216 714) 4775.

6

（又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题） 二、植树问题*

（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽梧桐多少棵？

1380

分析：2( 1) 232．

12

（2）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数．

分析：根据要求，每边至少需要7个空，所以至少需要4 7 28个钉子． 三、运动问题

1．相遇与追及问题 （s vt，v v1 v2,v v1 v2，s s1 s2）

例：某部队以每分钟100米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾．已知通信员从出发到返回队尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？ 分析：设队伍长度为 l，则

ll

9，

300 100300 100解得 l 1200．

2．顺流而下与逆流而上问题

例：两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时．求此客轮的航速与这条河的水流速度． 分析：因为

352352

11 16，所以 v v水v v水

v v水 32,

v v水 22,

解得 v 27,v水 5．

3．列车过桥与通过隧道问题

例：一列火车全长270米，每秒行驶18米，全车通过一条隧道需要50秒．求这条隧道的长．

分析：设隧道长为 l，则 270 l 18 50，所以 l 630． 四、分数与百分数应用问题**

例：某工厂二月份产值比一月份的增加10，三月份比二月份的减少10，那么 ．

A．三月份与一月份产值相等． C．一月份比三月份产值少

B．一月份比三月份产值多

1

．* 99

11

． D．一月份比三月份产值多．

10099

分析：设一月份的产值为 a，则三月份的产值为 0.99a，所以一月份比三月份产值多

a 0.99a1

．

0.99a99

五、简单方程应用问题 1．比和比例应用题

1

例1．有东西两个粮库，如果从东库取出放入西库，东库存粮的吨数是西库存

5

1

粮吨数的．已知东库原来存粮5000吨，求西库原来的存粮数．

2

分析：设西库原来的存粮数为 x，则

500015000

(x )， 525

所以 x 7000．

例2.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了22天．问甲、乙两人各做了多少天？ 5000

分析：设甲、乙两人分别做了x天和y天．根据题意得

x y 22,

11

x y 1, 20 30

解得 x 6,y 16．

2.求单位量与求总量的问题

例：搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走．求余下的渣土还需要几天才能运完？ 分析：设要运完余下的渣土还需要x天，则

8 15 8 6 (8 2)x，

所以 x 12．

3．和倍、差倍与和差问题

例：把324分为A,B,C,D四个数，如果A数加上2，B数减去2，C数乘以2，D数除以2之后得到的四个数相等，求这四个数各是多少？ 分析：根据题意得

A B C D 324, 1 A 2 B 2 2C D, 2

解得 A 70,B 74,C 36,D 144． [样题与真题] 一、数的运算

1．设直线方程 y ax b,ab 0，且x的截距是y的截距的( 2)倍，则a与大？(C) (A) a

(B)

1 2

1谁2

(C) 一样大 (D) 无法确定

b1

2b，所以a 。 a2122

0 的根的个数为(A) 2．方程 2

x 1x 1x 1

分析：因为

(A)0 分析：因为数为0。

1

(B)1

(C)2 (D)3

x2 1

12222 3

，所以2 0 的根的个

x 1x 1x2 1x 1x 1x 1

3．设a,b,m均为大于零的实数，且 b a，则(A)前者 分析：因为

(B)后者

a ma

与谁大？(A) b mb

(C)一样大 (D)无法确定

a mam(b a)a ma

比大。 0，所以

b mbb(b m)b mb

注：特殊值代入法。

4．某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘3加上右手中石子数乘4之和为29，则左手中石子数为奇数，还是偶数？(A)

(A)奇数 (B)偶数 (C)无法确定 (D)无石子 分析：因为3x 4y 29，所以x为奇数。

200120022003

，则． ,b ,c

200220032004

A．a b c． B．b c a． C．c a b． D．c b a．*

x 11

注：考虑f(x) 1 。

xx

5．（2003）已知 a

6．（2003）

i 1

( 1)i 1i

D．13．

11

i

．

11

A．10．

B．11． * C．12． 1

注：1 2 11 11 12 66。

2

7．设Sn 1 2 3 4 ( 1)n 1n，则S2004 S2005 （B ）． A．2

B．1

C．0

D． 1

，

分析：由于

S2004 (1 2) (3 4) (2003 2004) 1002

S2005 S2004 2005

，

．

所以

S2004 S2005 1002 2 2005 1

8．（2005）

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

23456789的值是（ ）。

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

98122

A. B. C. D.

22819

1234567811 2 3 4 5 6 7 8 99 ，分母 ，所以

234567899102

正确选项为A．

111111

9．（2006）11 22 33 44 55 66 77 （ C ）

248163264

153163127

A . 308 B .308 C .308 D.308

163264128

分析：

分析：分子

111111 33 44 55 66 77248163264

111111

11(1 2 3 4 5 6 7) (1 2 3 4 5)

222222

11 6

11 30863 11 7 8

122641 2

10．（2006）某型号的变速自行车主动轴有3个同轴的齿轮，齿数分别为48、36和24，后轴上有4个同轴的齿轮，齿数分别是36、24、16和12，则这种自行车共可获得（A）种不同的变速比。

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 分析：（本题是算术题。考查两个数的 …… 此处隐藏：9712字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……