商业银行计算题

假设一家银行的资本规模为100万元人民币，总资产为1500万元人民币，该行的资产负 债表内、表外项目如下表所示：

资产负债表内项目 现金 短期政府债券 国内银行存款 家庭住宅抵押贷款 企业贷款

金额(万元) 75 300 75 75 975

风险权数(%) 0 0 20 50 100

转 换 系 数 (%)

资产负债表外项目

金额(万元)20 100 100 50

用来支持政府发行债券 150 的备用信用证 对企业的长期信贷承诺 300

根据《巴塞尔协议》分析该行的资本充足率的情况。

2015-1-31

1.表内加权风险资产总额 =75*0%+300*0%+75*20%+75*50%+975*100%=1027.5(万元) 2.表外加权风险资产总额 =150*100%*20%+300*50%*100%=180(万元) 3.加权风险资产总额=1027.5+180=1207.5(万元) 因为总资本充足率=100/1207.5*100%≈8.28%>8% 所以，该行的资本充足。

2015-1-31

按已知某银行的核心资本为67.5万美元，附属资本为 30万美元，信用风险加权资产为875万美元，市场风 险的资本要求为10万美元，操作风险的资本要求为20 万美元。请根据巴塞尔新资本协议的要求，计算该银 行的全部资本充足率和核心资本充足率，并分析资本 充足情况。 总资本充足率=(67.5+30)/(875+12.5*10+12.5*20) *100%=97.5/1250=7.8% <8% 不足 核心资本充足率=67.5/(875+12.5*10+12.5*20) *100%=5.4%>4% 充足

2015-1-31

银行资产持续增长模型：戴维.贝勒(David Bernon)

ROA(1 DR) SG1 EC1 ( ) ROA(1 DR ) TA1

SG1―当期资产增长率(银行资产持续增长率); ROA―资产收益率； DR―以百分比表示的银行税后收益中的红利部分； EC1―期末银行总股本； TA1―期末银行总资产。 模型显示：SG1 与ROA成正相关关系，与DR成负相关关 系，与EC1/TA1成反方向关系。

2015-1-31

模型推导： SG1=( TA1-TA0)/ TA0=△TA/ TA0 (1) 式中：SG1为银行资产持续增长率；TA为银行总资产；△TA为 银行资产增加额。 SG1=△TA/ TA0=△EC/ EC0 (2) 式中：△EC为银行股本增加额。 推导出下式： SG1=(EC1—EC0)/ EC0={[ EC0+ ROA(1-DR) TA1]- EC0}/ EC0 =[ ROA(1-DR) TA1]/ EC0 =[ ROA(1-DR)]/[ EC1- ROA(1-DR) TA1]/ TA1 =ROA(1-DR)/[(EC1/TA1)-ROA(1-DR)] (3)

2015-1-31

某银行资金平均边际成本类别活期存款

单位：亿元成本率 (%) (4) 总成本(5)=(1)×(4)

增加额(1)

可用资金比率(% ) ( 2)

可用资金额(3)=(1)×(2)

30

78

23.4 56.4 37.6

6 8 10

1.8 4.8 4.0

货币市场 帐户定期存单

6040

9494

其他定期 存款资本 总计

4010 180

9497

37.69.7

7.825

3.122.5

164.7

16.22

平均边际成本率=16.22/180*100%=9.01% 可用资金边际成本率=16.22/164.7*100%=9.85% 以上计算可知，如果银行新增资金能够获得高于9.85%的 收

益率，则新增资金的结构是可取的。 上述银行资金成本的分析方法各有其特点：历史加权平均 成本法能够准确评价一个银行的历史经营状况；而单一资 金的边际成本分析法可以帮助银行决定选择哪一种资金来 源更合适；加权平均边际成本法能够为银行提供盈利资产 定价的有用信息。因此，银行资金成本分析过程不应该是 单一的，而是多种成本分析法的综合。

例如：某银行需筹集500万元，包括200万元的活期存款， 200万元的定期存款和储蓄存款，50万元的货币市场借款 和50万元的股权资本。活期存款的利息和非利息成本为存 款的8%,储蓄和市场借款总成本为10%,股权资本筹资成 本为20%。假如储备要求等减少银行可使用资金的数额为 活期存款的15%,储蓄存款的5%,市场借款的2%。因此， 该银行的加权平均税前资金成本为：

=200/500*8%/(1-15%)+200/500*10%/(15%)+50/500*10%/(1-2%)+50/500*20%/100% =11% 银行管理者必须肯定他们能够得到的贷款与其他盈利资产 组合的税前收益率至少不低于11%。如果银行的收益率能 高于11%,银行还可以增加股东红利或增加利润留成。

2.存款的边际成本定价法 例：某银行通过7%的存款利率吸引了25万元新存款。银行估 计，如果提供7.5%的利率，可筹集存款50万元；提供8%的利 率可筹集存款75万元；提供8.5%的利率可筹集存款100万元； 提供9%的利率可筹集存款125万元。如果银行投资资产的收 益率为10%。由于贷款利率不随贷款量的增加而增加，因此 贷款利率就是贷款的边际收益率。当存款为多少时，银行可 获得最大的利润呢？ 边际成本(MC)=总成本的变动=新利率×以新利率筹集 的总资金-旧利率×以旧利率筹集的总资金 边际成本率=总成本变动率/筹集的新增资金额

利用边际成本选择存款利率存款利率 存款量 边际成本 (%) (万元) (万元) 边际成本率 (%) 边际收益率 (%) 利润=TR-TC (万元)

7.0 7.5 8.0 8.5 9.0

25 50 75 100 125

2 2.25 2.5 2.75

8 9 10 11

10 10 10 10

5-3.75=1.25 7.5-6=1.5 10-8.5=1.5 12.5-11.25 =1.25

说明：总收益(TR)=存款量×边际收益率 总成本(TC)=存款量×存款利率

从表中可以看出，在边际收益大于边际成本时，银行可以 不断增加其利润，直到存款利率达到8.5%。这时，银行以 10%的边际成本率筹集资金100万元，边际成本率等于边际 收益率10%,总利润达到1.5万元。但如存款利率超过这一 点，如利率为9%,边际成本率为11%,则银行总利润降到 1.25万元。利率8.5%是银行存款利率的最好选择，通过 8.5%的存款利率吸收资金，再以10%的贷款利率贷出，银 行可得到最大利润。边际成本方法不

仅告诉银行其存款基 础扩大到什么程度，还告诉银行当银行利润开始下降，银 行必须以更低的边际成本筹集资金，或寻找边际收益更大 的新的投资。

例题 例:工商银行某市分行在距中心库30公里处 设一个分理处，根据往年有关数据测算， 年投放现金量为1 825万元，平均每天投放 5万元。每次运钞需支出燃料费、保安人员 出差费约50元，资金占用费率为年利率 6.6%,代入公式得： 即每次运钞16.63万元，大约每3天多送一次， 按此计算的总费用为

如果每天运钞一次，每次运钞5 万元，其总费用为 ：

如果每星期运钞一次，每次运 钞35万元，其总费用为：