两轮自平衡机器人动力学建模及其平衡控制

来源：网络收集时间：2026-09-13

导读：如题第2 6卷第 1期20 0 9年 1月计算机应用研究Ap l ai n Re e r h o mp tr p i to s a c fCo u e s c V0 _ 6 No 1 l2 . Jn 2 0 a. 09 两轮衡机器人动力学建模及其平衡控制术自平阮晓钢，任红格(京_,大学电子信息与控制工程学院，北 v_ -k l北京 102 ) 0 1

如题

第2 6卷第 1期20 0 9年 1月

计算机应用研究Ap l ai n Re e r h o mp tr p i to s a c fCo u e s c

V0 _ 6 No 1 l2 .

Jn 2 0 a. 09

两轮衡机器人动力学建模及其平衡控制术自平阮晓钢，任红格(京_,大学电子信息与控制工程学院，北 v_ -k l北京 102 ) 0 14摘要：针对高阶次、不稳定、多变量、线性、非强耦合的两轮自平衡移动机器人系统，用 L gag采 arne方程推导出

动力学模型，其进行稳定性和可控性判断，对并利用 L R和龙伯格极点配置的方法在此模型的基础上对两轮自 Q

平衡机器人的姿态和速度进行控制，可获得较为稳定的动态平衡过程。给出了数学模型推导的具体步骤，别分采用以上两种方法进行了仿真研究和比较。仿真实验结果表明，两种控制方法对机器人的稳定性控制都是有这效的。其中龙伯格极点配置控制方法使系统的跟踪速度更快、定性更高，有较高的实际应用价值。稳具关键词：两轮自平衡移动机器人；动力学模型；线性二次型调节器；伯格极点配置；态平衡控制龙动中图分类号：T 3 1 P 9文献标志码：A 文章编号：10 . 6 5 2 0 ) 1 0 9— 3 0 13 9 ( 0 9 0—0 9 0

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两轮自平衡机器人系统是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的系统，它实际上是一个可以行走的一级倒立摆。两轮自平衡机器人越来越多地引起了国内外学者的广泛关注，由于该系统为欠驱动系统，动学方程不能完整地描述系统的运行为，并且此时系统为不可控，要解决两轮自平衡机器人系统的平衡问题就必须考虑动力学对它的影响。H a等人在系统的线性化动力学方程中较早地进行了位置跟踪控制器的研究； Gasr rse等人采用牛顿法推导出了系统的动力学方程，在并计算点附近对模型进行线性化，计了控制器；ae o等人 J设 Slr n根据倒立摆特性，两轮机器人的旋转角度为变量得到了系统以

的状态变量可以达到不同的控制目的。

本文采用 L gag方法建立了两轮自平衡机器人的多输 arn e入、多输出的非线性动力学模型，并进行了线性化处理；用利 L R、l e Q pa极点配置和龙伯格极点配置的方法在此模型的基 c础上对两轮自平衡机器人的姿态和速度进行控制，且都获得了较为稳定的动态平衡过程，验证了控制算法的有效性。

1两轮自平衡移动机器人动力学模型 1 1两轮自平衡机器人的结构特点 .

的动力学方程，通过应用微分几何方法对系统各种控制器参数的状态变量进行了分析。

两轮自平衡机器人是基于典型的移动倒立摆模型设计的，它仅有两个轮子，以双轮差速方式布置，每个轮子由直流电机通过减速器直接驱动，电机轴心线为中心前后转动。系统结以构如图 1所示。

两轮机器人在静止状态下不能稳定平衡，若要其移动必须采用动态平衡 J。机器人的平衡是一个动态过程，机器人在平衡点附近不停地变化进行调节以保持平衡。通常采用 L . ar ne gag方程的方法推导出系统的动力学方程，而对机器人

的从

根据运动特性可将机器人分为两个主要部分： )械系 a机统。包括两轮、速机构、减底盘、高速转子、本体、架等，框负责实现机器人的机构功能、载硬件电路、承搭建工作平台； ) b控制系统。包括电机、驱动器、传感器、电池、电源转换电路以及 D P控制板等。其中传感器为系统提供反馈信号， S构造闭环系

位置和方向进行控制，动力学方程可以排除非完整约束力的该限制。因为动力学分析的方法是从总体能量的角度考虑的，在模型的建立中不用考虑系统内部之间的作用力，通过选用不同收稿日期：20 . 3 1;修回 1:20 . 5 2 080— 1 3期 080—8

基金项目：国家自然科学基金资助项目( 07 0 7)国家“ 6计划资助项目 67 4 7; 83”

(0 7 A 4 2 6; 20 A 0 Z2 )高等学校博士学科点专项科研基金资助项目( 30 0 106 1北京市教委和北京市自然科学基金重点项目 6 0 2 120 0 ); 作者简介：阮晓钢( 9 8 )男， 15 .,四川人，教授，博导，主要研究方向为机器人、自动控制与人工智能；任红格 ( 9 9 )女， 17 .,河北石家庄人，博士研究生，主要研究方向为机￣A. T L其智能控制等(ehn g@e i .jteu c ) rn oge mas bu.d .n . l

如题

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计算机应用研究表 1机器人系统参数表符号器人本体 m 右车轮质量 k g 08 转动惯量

第2 6卷

统的状态空间方程，通过设计有效的控制算法来控制系统的平衡运动。名称m 左车轮质量 l

单位k g

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