平行线间的距离专题基础训练(初中)

平行线间的距离专题基础训练(初中)

2014年3月WXH的初中数学组卷

平行线间的距离专题基础训练(初中)

2014年3月wxh的初中数学组卷

一．选择题（共2小题）

1．如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（

）

2．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于

7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为（ ）

二．填空题（共6小题）

3．如图，已知点E、F分别在长方形ABCD的边AB、CD上，且AF∥CE，AB=3，AD=5，那么AE与CF的距离是 _________ ．

4．已知一点到两条平行线的距离分别是1cm，4cm，则这两条平行线之间距离是．

5．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为．

6．已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为．

7．如图，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是 _________ 到 _________ 的距离，线段MN的长度是 _________ 到 N到直线MG的距离是

平行线间的距离专题基础训练(初中)

8．如图，a∥b，点P在直线a上，点A，B，C都在直线b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线a，b间的距离为cm

．

三．解答题（共8小题）

9．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°．

（1）求∠EDC；

（2）若BC=10，S△BCD=30，求点E到BC

的距离．

10．如图，

（1）过点P画直线PM平行于直线BC．

（2）量出PM与BC

的距离．

11．如图△ABC中，∠C=90°，按下列要求画图并填空：

（1）取AB中点D，过点D画DE⊥AC，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F；

（2）判断：DE与CF，EC与DF，ED与DF的位置关系分别为 _________ ；

（3）判断：DE与CF，EC与DF的长度大小关系是 _________ ．

平行线间的距离专题基础训练(初中)

12．作图题：

如图已知直线l和线段a，现在要作一条直线m，使l与m的距离为a，这样的直线一共可以作几条？请你作出一条（不写作法，保留作图痕迹）

．

13．如图，长方形ABCD中，AB=6cm，长方形的面积为24cm，求AB与CD

之间的距离． 2

14．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是

否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

15．说理填空：如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，请说明GH⊥MN的理由．

解：因为AB∥CD（已知），

所以∠AGF+ _________ =180°（ _________ ），

因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（ _________ ）， 所以∠1=∠AGF，∠2=∠CMG（ _________ ），

得∠1+∠2=（∠AGF+∠CMG）= _________ ，

所以GH⊥MN（ _________ ）．

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根据已知条件和所得结论请总结出一个规律： _________

．

16．如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN∥GH． 证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠EMB=∠EGD（ _________ ）

∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）

∴∠1=∠EMB，∠2=∠MGD（ _________ ）

∴∠1=∠2

∴MN∥GH（ _________

）

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参考答案与试题解析

一．选择题（共2小题）

1．如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（

）

2．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为（ ）

平行线间的距离专题基础训练(初中)

二．填空题（共6小题）

3．如图，已知点E、F分别在长方形ABCD的边AB、CD上，且AF∥CE，AB=3，AD=5，那么AE与CF的距离是 5 ．

4．已知一点到两条平行线的距离分别是1cm，4cm，则这两条平行线之间距离是cm．

5．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为．

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6．已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为．

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7．如图，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是线段MN的长度是到的距离，又是 平行线AB、EF间 的距离，点N到直线MG的距离是 线段GN的长度

．

8．如图，a∥b，点P在直线a上，点A，B，C都在直线b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线a，b间的距离为cm．

三．解答题（共8小题）

9．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°．

（1）求∠EDC；

（2）若BC=10，S△BCD=30，求点E到BC的距离．

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10．如图， （1）过点P画直线PM平行于直线BC．

（2）量出PM与BC的距离．

11．如图△ABC中，∠C=90°，按下列要求画图并填空：

（1）取AB中点D，过点D画DE⊥AC，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F；

（2）判断：DE与CF，EC与DF，ED与DF的位置关系分别为 平行，平行，垂直 ；

（3）判断：DE与CF，EC与DF的长度大小关系是 相等 ．

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12．作图题：

如图已知直线l和线段a，现在要作一条直线m，使l与m的距离为a，这样的直线一共可以作几条？请你作出一条（不写作法，保留作图痕迹）．

平行线间的距离专题基础训练(初中)

13．如图，长方形ABCD中，AB=6cm，长方形的面积为24cm，求AB与CD之间的距离． 2

14．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠

HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

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