2011年中考数学试题分类图形的展开与叠折

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

第19章 图形的展开与叠折

1. （2011山东德州16,4分）长为1，宽为a的矩形纸片（1 a 1），如图那样折一下，2

剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为

正方形，则操作终止．当n=3时，

a的值为_____________．

【答案】

第一次操作

第二次操作 33或 54

2. (2011浙江绍兴，15，5分) 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的①这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为

.

2

3. （2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。

……

【答案】

1 4n 1

4. （2011四川绵阳17，4）如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为

_____cm.

【答案】5