精品数学讲义—三角函数

三角函数

例1：x轴的表示：

例2用集合表示阴影部分的角。

例3写出所有满足sin 1的甩有角：。 2

2.弧度制

一般地：2 3600， 1800， 2 900，

6 300

弧长公式： ；扇形面积公式： 。

例4 已知四边形的四个内角比是1：3：5：6分别用弧度把这四个角从小到大表示出来 。

例5 已知扇形的周长30cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最

大？最大面积是多少？

3任意角的三角函数

初中定义的三角函数：sin cos tan ；

)

例6设角

，则角是第 象限。 22

例7若角 的终边过点P( 4t,3t),(t R,且t 0)，求2sin cos 的值。

例8在 ABC中，2sinA A，则 A= 。

例9已知锐角 终边上一点P的坐标是(2sin3, 2cos3)，则 为（ ）

A．3 B．—3 C．3

D． 3 22

4同角三角函数的关系

平方关系：

商数关系：

倒数关系：

例10 求证：

例11设sin ，cos 是关于x的方程8x2 6kx 2k 1 0的两个实根，求k的值。

1 sec tan 1 sin 1 sec tan cos

5诱导公式

在应用诱导公式时，重点是“函数的名称”与“正负号”的正确判断 例12若cos

) cos( ) 例13已知sin(

sin3 cos3 的值。 2 2 2 ,( )，求：（1）sin cos ；（2） 32 5 sin2 的值。 ，求cos 6 3 6 6