2018-2019学年吉林省舒兰市第一中学高一年级下学期数学周测试题(

舒兰一中2018-2019学年高一下学期数学周测

（十）

一、选择题(本大题共20小题,每小题5分，共100分，在每小题给出的四个选项中，只有最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一项是最符合题目要求的.)

1.已知e 1→,e 2→是一组基底，那么下面四组向量中，不能作为一组基底的是( )

A. e 1→, e 1→+e 2→

B. e 1→—2e 2→, e 2→—2e 1→

C. e 1→—2e 2→, 4e 2→—2e 1→

D. e 1→+e 2→, e 1→—e 2→

2.若a →,b →不共线且λa →+μb →=0→(λ , μ ∈ R), 则 ( )

A. a →=0→,b →=0→

B. λ=μ=0

C. λ=0, b →=0

D. a →=0→, μ=0

3. 4(a →—b →)—3(a →+b →)—b →等于 ( )

A. a →—2b →

B. a →

C. a →—6b →

D. a →—8b →

4.已知a →,b →是两个非零向量，有下列结论：①2a →的方向与a →的方向相同且2a →的模是a →的模的2倍；②—2a →的方向与5a →的方向相反且—2a →的模是5a →的模的25；③a →—b →与—(b →—a →

)是一对相反向量. 其中正确的个数是

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

5.设D 是ΔABC 的边AB 上的中点，则CD →= ( )

A. –BC →+ 12 BA →

B. —BC →— 12 BA →

C. BC →— 12 BA →

D. BC →+ 12 BA →

6.已知四边形ABCD 是菱形，点P 在对角线AC 上(不包括端点A 、C)，则AP →= ( )

A. λ(AB →+AD →), λ∈(0,1)

B. λ(AB →+BC →),λ∈(0,22 )

C. λ(AB →—AD →),λ∈(0,1)

D. λ(AB →—BC →),λ∈(0,22 ) 7.在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD

交于点F ，若AC →=a →，BD →=b →,则AF →= ( )

A. 14a →+ 12 b →

B. 13a →+23b →

C. 12a →+14

b → D. 23a →+13b → 8.已知点E 在ABC ?所在的平面且满足)0(≠=+λλAE AC AB ,则点E 一定落在 ( )

A .BC 边的垂直平分线上

B .B

C 边的中线所在的直线上

C .BC 边的高线所在的直线上

D .BC 边所在的直线上

9.在ABC △中,已知D 是AB 边上一点,若1

23

AD DB CD CA CB λ==+，

,则λ= ( ) A. 2

3

B. 1

3

C. —1

3 D. —2

3

10.已知向量a = (1,3),b = (3,n ),若2a –b 与b 共线,则实数n 的值是( ) A.6

B.9

C.323+

D 323-

11.如右图,在ABC △中,D 是BC 的中点,E 是DC 的中点,F 是EC 的中点, 若AB =a ,AC =b ,则AF =( )

A.1344+a b

B.1344-a b

C.1788+a b

D.1788

-a b 12.若函数()cos21f x x =+的图象按向量a 平移后,得到的图象关于原点对称,则向量a 可以是( )

A.(,1)4π-

B.(,1)2π-

C.(,1)4

π D.(0,1) 13.设,a b 是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是 ( )

A.+≤+a b a b

B.-≤+a b a b

C.-≤+a b a b

D.≤+a a b 14. ΔABC 中，M, N, P 顺次是AB 的四等分点, CB →=e 1→

, CA →=e 2→

, 则下列正确的是( )

A. CN →=12e 1→+12e 2→, CM →=14e 1→+34e 2→

B. AB →=e 1→—e 2→, CP →=14e 1→+34e 2→

C. CP →=34e 1→+14e 2→, AM →=14(e 1→+e 2→)

D. AM →=14

(e 1→—e 2→), AB →=e 1→+e 2→

15.已知A,B,C 是平面上不共线的三点，O 是ΔABC 的重心，动点P 满足OP →=13(12OA →+12OB →+2OC →

), 则点P 一定为ΔABC 的( )

A. AB 边中线的中点

B. AB 边中线的三等分点(非重心)

C. 重心

D. AB 边的中点

16.下列正确的是( )

A. 若a →,b →

的方向相反，则a →,b →

是相反向量 B. 若a →

=λb →

(λ∈R)，则a →,b →

的方向相同或相反

C. 若a →

=λb →

(λ∈R ，且λ≠0, b →

≠0)，则a →,b →

可构成一组基底

D. 若e 1→,e 2→是一组基底，且λ1e 1→

+λ2e 2→=0→

(λ1,λ2∈R), 则λ1=λ2=0 17.在ΔABC 中，∠C=90°, BC=1

2AB,则AB →

与BC →

的夹角是( )

A. 30°

B. 60°

C. 120°

D. 150° 18.已知

ABCD 的三个顶点A(1,2), B(2,—3), C(—3,1), 则顶点D 的坐标为( )

A. (6,—2)

B. (—2,—4)

C. (—4,6)

D. 以上都不对 19.函数f (x )＝tan ωx (ω>0)图象的相邻两支截直线y ＝π4所得线段长为π4，则f (π

4

)的值是( )

A ．0

B ．1

C ．－1 D.π

4

20.设点P 是函数f (x )＝sin ωx 的图象C 的一个对称中心，若点P 到图象C 的对称轴的距离的最小值是π

8

，则f (x )的最小正周期是( )

A.π2 B ．π C ．2π D.π4

二、填空题 ：（本大题共6小题，每小题5分，共30分．将最简答案填在题后横线上。）

21.函数y ＝lgsin x ＋ cos x －1

2的定义域为________．

22.已知函数f (x )＝2sin ωx (ω>0)在区间[－π3，π

4]上的最小值是－2，则ω的最小值等于_______．

23.在

ABCD 中，BP →

= 23BC →

, 若AB →=a →

, BC →=b →

, 则 PD →

= .

24. e 1→,e 2→是不共线向量，若e 1→+2e 2→与me 1→ + ne 2→

共线，则n m

= .

25.已知A 、B 、C 不在同一直线上,若OA OB OC ++=O ,3ABC S ?=,则△AOB 的面积为 .

26.ΔABC 中，AE →=3EC →, AD → = 2DB →, AM 是BC 边上的中线，AM 交DE 于N ，设AB →=a →,AC →=b →,

用a →,b →表示AN →= .

三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

27.如图，已知E 、F 分别是矩形ABCD 的边BC 、CD 的中点，EF 与AC 交于点G ，若AB →=a →,

AD →=b →, 用a →, b →表示AG →.

28.已知a >0，函数f (x )＝－2a sin(2x ＋π6)＋2a ＋b ，当x ∈[0，π2

]时，－5≤f (x )≤1. (1)求常数a ，b 的值；

(2)设g (x )＝f (x ＋π2

)且lg g (x )>0，求g (x )的单调区间．

E

舒兰一中高一下学期数学周测（十）参考答案： 1—10 C B D C A A D B A B

11—20 C A D A B D C C A A

21. {x |2k π<x ≤π3＋2k π，k ∈Z} 22. 32

23. -a →+13b → 24. 2 25. 1 26. 617a →+617

b → 27.解： AG → = λ AC → = λ a → + λ b →

AG → = a → + 12b → + EG → = a → + 12b → + μ EF …… 此处隐藏：2333字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……