探究结构主义下的现代逻辑学的特征(4)

　　
　　笔者多年的研究表明：这一结构主义研究方法普适性非常强。因为不论是自然语言中无处不在的广义量词的单调性推理， 还是亚氏三段论推理， 抑或是广义三段论推理， 以及建基于这三种推理之上的语篇推理， 都可以使用这种结构主义的研究方法来进行形式化及其有效性的证明。
　　
　　四、结论
　　
　　综上所述， 弗雷格学派主张“数学是逻辑学的一个分支”, 布尔学派则认为“逻辑学是数学的一个分支”, 事实上， 二者是“你中有我”、“我中有你”, 不能相互剥离。现代逻辑学的蓬勃发展， 离不开对逻辑进行哲学反思。就像逻辑学与数学不能相互剥离一样， 逻辑哲学和数学哲学其实也是很难剥离开来的。20世纪以来， 结构主义在数学哲学中占据着主导地位， 作为与数学密不可分的现代逻辑学也具有结构主义特征， 即：重要的是考察所研究对象的结构以及结构之间的关系， 而不必考虑所研究对象本身的内在品质。现代逻辑学的总体特征就是研究对象的构造性的数学特征， 即：在句法和语义的基础上， 利用定义、公理和推理规则， 对现实中的对象进行抽象化和模型化， 进而给出相关定理的证明。作为现代逻辑学重要分支之一的广义量词理论， 以集合论语言作为其基本语言， 而集合论语言也是结构主义表述各种数学对象及其相互关系的基本语言， 因此， 广义量词理论在诸多方面都体现了数学结构主义的思想。
　　
　　由于数学结构主义根据结构所依附的个体不同， 可以分为集合论结构主义、先物结构主义、范畴论结构主义、模态结构主义这四大主要的学派；加之现代数学与现代逻辑学都是主要研究各自领域中的抽象的结构及其相互关系， 通过揭示结构之间的各种关系来处理各种现实问题等共同点， 以及形式化的现代数学和现代逻辑学难以剥离的亲缘关系， 都有必要对现代逻辑学进行进一步的哲学反思。例如：现代逻辑学的各分支学科 （比如：模态逻辑、认知逻辑、动态逻辑、广义量词理论、范畴类型逻辑、类型逻辑语法等） 是否集中体现了数学哲学不同学派的结构主义？从前面的论述中不难看出， 广义量词理论所采用的结构主义研究方法更多的属于集合论结构主义的范畴。模态逻辑、认知逻辑和动态逻辑所采用的结构主义是否更多趋向于模态结构主义？范畴类型逻辑、类型逻辑语法所采用的结构主义方法是否属于范畴结构主义呢？等等问题， 都需要我们进一步地进行更加深入细致的研究。